33传递函数 1.定义 例2-7RC电路 R 当u为输入,u为输出时: Ri RCSU2(S)+U2(S=U(S →RC2+1 i=c w(s) U(S) RCS+1 17
17 例2-7 RC电路 当u1为输入，u2为输出时： 1 2 2 u Ri u du i C dt = + = 2 1 2 u u dt du RC + = 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 U s W s U s RCs = = + RCsU s U s U s 2 2 1 ( ) + = ( ) ( ) 3.3 传 递 函 数 1. 定 义
33传递函数 对于m阶系统,线性微分方程的一般形式为: d dx +6 chm-1+… t6 m I 18
18 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 n n c c c n n n n c m m r r r m m m m r d x d x dx a a a a x dt dt dt d x d x dx b b b b x dt dt dt − − − − − − + + + + = + + + + 对于n阶系统，线性微分方程的一般形式为： 3.3 传 递 函 数
33传递函数 在零初始条件下,取拉氏变换得: aoS"x(s)+ s"X(s)+ (s)+anx(s) bos"X (S)+bs"X (s)+.+bm-[, (s)+bmX, (S) x()=2"+ +…+bn-1S+b x,(S) as+as+ ta+a
19 在零初始条件下，取拉氏变换得： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 1 0 1 1 n n c c n c n c m m r r m r m r a s X s a s X s a sX s a X s b s X s b s X s b sX s b X s − − − − + + + = + + + + 1 0 1 1 1 0 1 1 ( ) ( ) m m m m c r n n n n b s b s b s b X s X s a s a s a s a − − − − + + + + = + + + + 3.3 传 递 函 数
33传递函数 W(s)=xc(s (s)bm+b5"-+…+bnS+bn dos +a,s ta+a 传递函数定义: 零初始条件下,输出量的拉氏变换与输 入量的拉氏变换之比
20 传递函数定义： 零初始条件下，输出量的拉氏变换与输 入量的拉氏变换之比。 ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 1 0 1 1 m m c m m n n r n n X s b s b s b s b W s X s a s a s a s a − − − − + + + + = = + + + + 3.3 传 递 函 数
33传递函数 例27RC电路 R (1)当u为输入,u2为输出时: Ri+ RCSU2(S)+U2(S)=U(S →RC i=c W(s U,(S)RCs+1
21 例2-7 RC电路 （1）当u1为输入，u2为输出时： 1 2 2 u Ri u du i C dt = + = 2 1 2 u u dt du RC + = 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 U s W s U s RCs = = + RCsU s U s U s 2 2 1 ( ) + = ( ) ( ) 3.3 传 递 函 数