高中物理c选修3 库仑定律库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认:真空中两个静止点电荷之间的 相互作用力.与它们的电荷量的乘积成正比.与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向 在它们的连线上。 这个规律叫做库仑定律( Coulomb law)。电荷间这种相互作用力叫做静电力( electrostatic forcc)或库仑力 什么是点电荷?任何带电体都有形状和大小,其上的电荷也不会集中在一点上。当带电 体间的距离比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间 的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做带电的点,叫做点电荷(p。int charge)。可见,点电荷类似于力学中的质点,也是一种理想化的物理模型。 库仑的实验库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如 图1.2-2所示,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是 个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B,B与 A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器 并使它靠近A时,A和C之间的作用力使悬丝扭转,通过悬 丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离 r,记录每次悬丝扭转的角度,便可找到力F与距离r的关 系,结果是力F与距离r的二次方成反比,即 图1.2-2库仑扭秤 在库仑那个年代,还不知道怎样测量物体所带的电荷 量,甚至连电荷量的单位都没有。库仑发现,两个相同的带电金属小球互相接触后,它们对 相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等,所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。 如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触,前者的电荷量就会分 给后者一半。库仑就用这个方法,把带电小球的电荷量q分为 9 qq 48 这样库仑又发现了电荷间的作用力与电荷量的关系:力F与q和q的乘积成正比,即 F∝qq 用一个公式来表示库仑定律,就是 g192 F=k 式中的k是比例系数,叫做静电力常量( electrostatic force constant) 在国际单位制中,电荷量的单位是库仑(C)、力的单位是牛顿(N)、距离的单位是 米(m)。上述公式中各物理量的单位都已确定,k的数值就要由实验来测定,结果是 k=9.0×10Nm2C 这就是说,两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时,相互作用力是90×10N,差 6
不多相当于一百万吨的物体所受的重力!由此可见,库仑是一个非常大的电荷量单位,我们几 乎不可能做到使相距1m的两个物体都带1C的电荷量。通常,一把梳子和衣袖摩擦后所带 的电量不到百万分之一库仑,但天空中发生闪电之前,巨大的云层中积累的电荷可达几百库仑 库仓定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似但仍是性质不同的两种力,在章 微观带电粒子的相互作用中,库仑力比万有引力强得多。 静 例题1已知氢核(质子)的质量是1.67×10-kg,电子的质量是91×101g,(密 在氢原子内它们之间的最短距离为53×10 试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑 力和万有引力。 解氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-C。 qq =(9.0×10)x( .6×10-)×(1.6×10 5.3×10 N =8.2×10-N (6.7×10) 167×1032)×(9,1×10-2 (5.3×10- =3.6×10N =2.3×10° 可见,微观粒子间的万有引力远小于库仑力,因此在研究微观带电粒子的相互作用时 可以把万有引力忽略 如果存在两个以上点电荷,那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。实 验证明:两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此,两个或两 个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。 库仑定律是电磁学的基本定律之一。库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力,但是, 任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。所以,如果知道带电体上的电荷分布, 根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。 例题2》真空中有三个点电荷,它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上, 每个点电荷都是+2×106C,求它们各自所受的库仑力 ①为了表示电荷的正负,有时在电荷量的数值前面加正负号。如果没有正负号,电荷的正负性质应从上下文判断。下 一节还有个注解对此做进一步的说明
高中物理c选修3 解按题意作图(图1.2-3),每个点电荷都受到其他两个 点电荷的斥力,情况相同,只要求出一个点电荷(例如q3)所 受的力即可 q共受F和F两个力的作用,q1=q2=q1=q,相互距 离r都相同,所以 F-F=k 9.0×103×(2×10-y 0.5 N=0.144N 图1.2-3求一个 根据平行四边形定则,合力是 点电荷受的库仑力 F=2F10630=0.25N 合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外。 料学崁步 静电复印 静电现象在技术中有很多应用、其物理原理大多基于静 电力的作用。例如,静电憤漆时使被喷的金属件与油漆雾滴 带相反的电荷,这样能使漆与金属表面结合得更牢固、而且 金属表面凹陷部位也能均匀着漆。又如,静电植绒是使绒丝 在静电力的作用下扎入布基的纤维中,使绒丝均匀、牢固地 植入 近年来,随着办公自动化的发展,静电复印机的使用越 来越广泛,复印机应用了静电吸附的原理。 复印机的核心部件是有机光导体鼓。它是一个金 属圆柱,表面涂覆有机光导体(OPC。没有光照时 OPC是绝缭体,受到光照时变成导体。 有机光导体赦 1.复印前先通过机内电路使有机光导体鼓在暗处 图12-4静电复印机 带电(图125甲)。 2.复印时强光照到文件上文件反射的光通过光学系统在鼓上成像,亮处的OPC层变成导 体,所带的电荷流失、暗处的电荷保留下来。这时在鼓上出现一个电荷组成的“潜像”(图乙) 肉眼不能看见。 3.有机光导体鼓在转动,潜像经过墨粉盒时,已经带相反电荷的墨粉被吸附在鼓表面带电 部位上,鼓表面的潜像变成了可见的像(图丙) ①20世纪90年代以前没有有机光导体,那时金属圆柱表面镜西,具有同样的功能,圆柱称为硝。现在仍然有人沿 用这个名称 8
4有机光导体鼓继续转动,经过复印纸时把墨粉印在纸上,白纸变成了文件的副本(图丁)。 有机光导体鼓不停地转动、文件就一页一页地复印出来了 墨粉是掺了树脂胶的,复印件要加热.墨粉才能永久地粘在纸上 章静电场 墨粉 丙 图12-5静电复印的工作流程 问题与练习 有三个完全一样的金禹球,A球带的电荷量为q,B、C均不带电。现要使B球带 的电捞量为3 8·应该怎么办? 2.两个质子在戴原子核中相距约为10°m,它们的静电斥力有多大? 3.真空中两个相同的带等量异号电荷的金禹小球A和B(均可看做点电荷),分别圈 定在两处、两球间静电力为F。现用一个不带电的問样的金禹小球C先与A接触 再与B接触,然后移开C、此时A、B球间的静电力变为多大?若再使A、B间距 离增大为原来的2倍,则它们问的静电力又为多大? 4.在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量为q的点电荷。如果保持它们的 位置不变、每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力是多大? 5两个分别用长13cm的绝细线悬挂于同一点的相同球形导体,带有問种等量电 荷(可视为点电荷)。由于静电斥力,它们之间的距离为10cm,已测得每个球形 导体质量是0.6g,求它们所带的电荷量
高中物理c选修3 3 电场强度 电场万有引力曾被认为是一种既不需要媒介,也不经历时 间,而是超越空间与时间直接发生的作用力,并被称为超距作用 尽管牛顿本人不赞成这种说法,并指出:“没有其他东西做媒介, 个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用……在我看来,这 种思想荒唐之极。”然而,他未能解决这个问题,因而仍然有人把 万有引力说成是典型的超距作用。 库仑的平方反比定律似乎表明,静电力像万有引力一样,也是 种超距力。然而,超距作用的观点不可避免地带来一些神秘色 彩,与人类的理智和科学追求不符,是18-19世纪的多数科学家法拉第 Michael Faraday 难于接受的。使人们摆脱这一困境的是英国人法拉第,一位对事物学家,化学家 本性有深刻洞察力的科学家。 19世纪30年代,法拉第提出一种观点,认为在电荷 的周围存在着由它产生的电场( electric fiala),处在电场 电荷 电场 中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。例如, 电荷A对电荷B的作用力,就是电荷A的电场对电荷B的 图1,3-1电荷之间 作用;电荷B对电荷A的作用力,就是电荷B的电场对电 通过电场相互作用 荷A的作用(图13-1)。 近代物理学的理论和实验证实并且发展了法拉第的观点。电场以及磁场已被证明是一 种客观存在,并且是互相联系的,统称为电磁场( electromagnetic field)。变化的电磁场以 有限的速度—光速,在空间传播。它和分子、原子组成的实物一样具有能量、质量和动量, 因而场与实物是物质存在的两种不同形式 应该指出的是,只有在研究运动的电荷,特别是运动状态迅速变化的电荷时,上述电 磁场的实在性才突显出来。在本章中,只讨论静止电荷产生的电场,称为静电场 ( electrostatic field)这种情况下,可以认为电场只是描述电荷相互作用的一种有效而且 方便的方法 电场强度电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有作用力,因此在研究电场的性质 时,可以从静电力入手。 在上节图1.21的实验中,悬挂起来的带电小球受到带电金属球O的静电力,这表明带 电金属球周围存在电场。从这个实验还可以看出,小球受到的静电力的大小和方向与小球的 位置有关。这表明,电场的强弱是与位置有关的。 图L21实验中的带电小球是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的,称为试探电荷, 或检验电荷;被检验的电场是带电金属球O所激发的,所以金属球O所带的电荷称为场源电 10