基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略

D0L:10.133745.issn1001-053x.2012.08.011 第34卷第8期 北京科技大学学报 Vol.34 No.8 2012年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2012 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 豆瑞锋) 温 治12》区董斌13,4) 程淑明》冯霄红3，) 李 志34) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京100083 3)中治赛迪重庆赛迪工业炉有限公司，重庆4000134)中治赛迪重庆市钢铁治金工程技术研究中心，重庆400013 ☒通信作者，E-mail:wenzhi(@me.usth.cd山.cn 摘要在带钢连续热处理热过程机理数学模型的基础上，提出了带钢连续热处理过程中的稳定工况和变工况过程的优化 策略。根据稳定工况过程的启发式优化策略，得到了各钢簇（由钢种、规格确定）的可行工况集，基于各钢簇可行工况集之间 的关系，研究开发了变工况条件下带钢连续热处理过程优化控制策略.该策略通过调整机组的操作参数，使得带钢温度与热 处理目标温度之间的误差最小.通过对现场实际采用的变工况控制策略与本文开发的策略的对比分析表明，基于可行工况集 的变工况策略可以在更短时间内实现变工况过程，更精准地控制变工况期间的带钢温度. 关键词带钢：热处理：工序；优化：可行工况集 分类号TK32 Optimization strategies of steel strip continuous heat treatment based on feasible sets DOU Rui-feng》,WEN Zhi,a)回，DONG Bin',,CHENG Shu-ming》,FENG Xiao--hong,UZhi 1)School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Chongqing CISDI Industrial Furnace Co.Ltd.,Chongqing 400013,China 4)Chongqing CISDI Engineering Research Center for Iron Steelmaking Plant Integration Co.Ltd.,Chongqing 400013,China Corresponding author,E-mail:wenzhi@me.ustb.edu.en ABSTRACT Based on the heat transfer model,optimization strategies were proposed for the steady and transition operating modes during steel strip continuous heat treatment processes.Feasible sets for every steel group (classed by steel grade and size)can be obtained by a heuristic optimization strategy in the steady operating mode.Based on the relations of feasible sets of different steel groups,an optimization strategy for the transition operating mode was developed,which minimized the differences between the steel strip temperature and target temperature of heat treatment by the adjustment of operating parameters.A comparison between the control strategy used in steelmaking plants and the new developed shows that the optimization strategy based on feasible sets can fulfill the tran- sition operating mode more rapidly and control the temperature of steel strips more accurately. KEY WORDS steel strips;heat treatment:working procedure:optimization:feasible sets 带钢轧后热处理是带钢生产中的重要工序.带好、生产效率高等优势，得到了广泛的应用.由于带 钢轧后热处理一般为再结晶退火，通过再结晶退火 钢连续热处理立式炉具有各炉区结构复杂多样、传 达到降低钢的硬度、消除冷加工硬化、改善钢的性能 热特性不尽相同、相对热惯性时间大以及工况频繁 和恢复钢的塑性变形能力的目的.用于带钢热处理 变化等特点，因此对立式炉内热过程的仿真-)和 的炉型主要有罩式热处理炉和连续热处理炉（立 优化控制变得十分困难.带钢连续热处理优化控制 式、卧式和L型)，连续热处理立式炉具有产品质量 的主要目标是使得带钢在每个炉段出口处的温度与 收稿日期：2011-05-28 基金项目：中央高校基本科研业务费专项(FRF-AS-10OO5B)

第 34 卷 第 8 期 2012 年 8 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 8 Aug． 2012 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 豆瑞锋1) 温 治1，2) ! 董 斌1，3，4) 程淑明3) 冯霄红3，4) 李 志3，4) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京 100083 3) 中冶赛迪重庆赛迪工业炉有限公司，重庆 400013 4) 中冶赛迪重庆市钢铁冶金工程技术研究中心，重庆 400013 !通信作者，E-mail: wenzhi@ me． ustb． edu． cn 摘 要 在带钢连续热处理热过程机理数学模型的基础上，提出了带钢连续热处理过程中的稳定工况和变工况过程的优化 策略． 根据稳定工况过程的启发式优化策略，得到了各钢簇( 由钢种、规格确定) 的可行工况集，基于各钢簇可行工况集之间 的关系，研究开发了变工况条件下带钢连续热处理过程优化控制策略． 该策略通过调整机组的操作参数，使得带钢温度与热 处理目标温度之间的误差最小． 通过对现场实际采用的变工况控制策略与本文开发的策略的对比分析表明，基于可行工况集 的变工况策略可以在更短时间内实现变工况过程，更精准地控制变工况期间的带钢温度． 关键词 带钢; 热处理; 工序; 优化; 可行工况集 分类号 TK32 Optimization strategies of steel strip continuous heat treatment based on feasible sets DOU Rui-feng1) ，WEN Zhi 1，2) ! ，DONG Bin1，3，4) ，CHENG Shu-ming3) ，FENG Xiao-hong3，4) ，LI Zhi 3，4) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Chongqing CISDI Industrial Furnace Co． Ltd． ，Chongqing 400013，China 4) Chongqing CISDI Engineering Research Center for Iron ＆ Steelmaking Plant Integration Co． Ltd． ，Chongqing 400013，China !Corresponding author，E-mail: wenzhi@ me． ustb． edu． cn ABSTRACT Based on the heat transfer model，optimization strategies were proposed for the steady and transition operating modes during steel strip continuous heat treatment processes． Feasible sets for every steel group ( classed by steel grade and size) can be obtained by a heuristic optimization strategy in the steady operating mode． Based on the relations of feasible sets of different steel groups，an optimization strategy for the transition operating mode was developed，which minimized the differences between the steel strip temperature and target temperature of heat treatment by the adjustment of operating parameters． A comparison between the control strategy used in steelmaking plants and the new developed shows that the optimization strategy based on feasible sets can fulfill the tran￾sition operating mode more rapidly and control the temperature of steel strips more accurately． KEY WORDS steel strips; heat treatment; working procedure; optimization; feasible sets 收稿日期: 2011--05--28 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项( FRF--AS--10--005B) 带钢轧后热处理是带钢生产中的重要工序． 带 钢轧后热处理一般为再结晶退火，通过再结晶退火 达到降低钢的硬度、消除冷加工硬化、改善钢的性能 和恢复钢的塑性变形能力的目的． 用于带钢热处理 的炉型主要有罩式热处理炉和连续热处理炉( 立 式、卧式和 L 型) ，连续热处理立式炉具有产品质量 好、生产效率高等优势，得到了广泛的应用． 由于带 钢连续热处理立式炉具有各炉区结构复杂多样、传 热特性不尽相同、相对热惯性时间大以及工况频繁 变化等特点，因此对立式炉内热过程的仿真［1--4］和 优化控制变得十分困难． 带钢连续热处理优化控制 的主要目标是使得带钢在每个炉段出口处的温度与 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.08.011

·944 北京科技大学学报 第34卷 设定值尽量保持一致，从而保证带钢在炉内的温度 管加热段主要控制带钢的加热温度，受到辐射管加 演变过程满足热处理工艺的技术要求. 热段加热能力的限制；均热段主要控制带钢均热时 早期的连续热处理炉采用常规仪表进行模拟量 间，受到均热段长度的限制：缓冷段和快冷段主要控 的常规控制，20世纪80年代以后，连续热处理炉开 制冷却速度和出口温度，受到冷却强度的限制；过时 始采用计算机进行过程级的直接控制.Kilpatrick 效段主要控制过时效时间和出口温度，受到过时效 等因和Yoshitani因各自对连续热处理炉的动态优 段长度的限制，对于倾斜过时效，还受到冷却能力的 化控制做了深入的研究，特别是Yoshitani针对热镀 限制.无论是哪一炉段，均可以使用基于炉内传热 锌退火炉所做的工作为带钢连续热处理过程的模型 模型的启发式优化算法实现稳定工况的优化. 化和优化控制奠定了坚实的理论基础. 20世纪90年代初，Ueda等)建立了稳定工况 热处理工艺要求 ()控制各炉段出口带温 和变工况控制系统，Yahiro等针对带钢连续退火 2)控制AB之向的时向 (3)控制EF之间的时间 炉建立炉温一带钢速度协调优化的专家控制系统 90年代中期田玉楚等P,90根据简化的带钢温度分 布模型和带钢温度跟踪模型建立了带钢连续热镀锌 退火炉的混合智能控制系统.同时，日本学者Yos- HF SF SCF CF RH OA CF WQ iani等1-和Hasegawa对带钢立式连续退火炉 工序 的控制策略进行了深入的研究，开发了基于传热过 HF一加热段：SF一均热段：SCF一缓冷段：CF一冷却段：RH一再加 程数学模型的带钢温度自适应控制系统.Marlow 热段：OA一过时效段：WQ一水淬段 针对带钢连续退火炉火焰直接加热段开发了变工况 图1带钢连续热处理工艺带钢温度控制要求 控制系统 Fig.1 Target temperatures for steel strip continuous heat treatment processes 大多数学者采用半理论半经验或者纯经验模型 来解决带钢连续热处理优化控制的难题，但是这些 启发式优化算法的目标函数J定义为 方法都存在严重依赖于现场、难以移植和泛化能力 有限等问题.特别是变工况条件下，缺少对带钢连 J=三1a701-0 (1) 续热处理过程统一的优化控制理论.本文正是在上 式中：N为带钢连续热处理炉段数；△T()为第i炉 述背景下，同时鉴于我国在带钢连续热处理优化控 段出口带钢温度T与设定带钢温度T。的偏差，即 制领域严重缺乏自主技术的现状，针对立式炉内带 △T(i)=Ta-Ta (2) 钢热处理过程数学模型和优化控制策略开展相关的 在实际优化中，以目标函数J满足下式作为优 理论和实验研究. 化停止判据： 带钢连续热处理过程可分为稳定工况和变工况 1JM+1-Jwl/Jy≤δ或者Jw≤Ja (3) 两种典型过程。在带钢连续热处理过程中，稳定工 式中，Jv和JM+1分别为第M、M+1次优化的目标函 况是最常见，同时也是相对容易控制的一种工况. 数值，δ和J为给定的收敛判据. 本文在带钢连续热处理传热机理模型的基础上， 具体的优化算法可参考文献16].通过稳定工 开发了基于启发式优化算法的稳定工况优化策 况优化，即可获得不同钢种、规格和带钢速度下，满 略a.相比而言，在变工况时，由于钢种、规格、热 足热处理工艺的操作参数集.表1是以辐射管加热 处理工艺、带钢速度和操作参数等均处于变动状态， 段为例的最优操作参数集，其他炉段与此类似.该 此时若操作不当，会造成带钢温度偏离设定值，非常 操作参数集是稳定工况下热处理机组的最优操作 容易引起带钢跑偏、瓢曲甚至断带.因此，变工况时 参数 带钢连续热处理机组的参数优化控制尤为重要. 为了便于论述，根据最优操作参数集，特定义带 钢生产的可行工况集为：对于特定的钢种（决定了 稳定工况过程优化策略 热处理工艺)和规格，将机组所允许的极限带钢速 稳定工况优化的目的是在己知部分操作参数的 度范围，及其对应的各炉段操作参数（如辐射管壁 前提下，优化确定其他操作参数，使得带钢温度符合 温度、炉温)范围，视为该钢种和规格的可行工况 既定热处理工艺.对于带钢连续热处理炉而言，不 集.在可行工况集内，必定有一组操作参数能够满 同的炉段具有不同的工艺要求，如图1所示.辐射 足带钢热处理工艺的要求.以辐射管加热段为例

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 设定值尽量保持一致，从而保证带钢在炉内的温度 演变过程满足热处理工艺的技术要求． 早期的连续热处理炉采用常规仪表进行模拟量 的常规控制，20 世纪 80 年代以后，连续热处理炉开 始采用计算机进行过程级的直接控制． Kilpatrick 等［5］和 Yoshitani ［6］各自对连续热处理炉的动态优 化控制做了深入的研究，特别是 Yoshitani 针对热镀 锌退火炉所做的工作为带钢连续热处理过程的模型 化和优化控制奠定了坚实的理论基础． 20 世纪 90 年代初，Ueda 等［7］建立了稳定工况 和变工况控制系统，Yahiro 等［8］针对带钢连续退火 炉建立炉温--带钢速度协调优化的专家控制系统． 90 年代中期田玉楚等［2，9--10］根据简化的带钢温度分 布模型和带钢温度跟踪模型建立了带钢连续热镀锌 退火炉的混合智能控制系统． 同时，日本学者 Yosh￾itani 等［11--12］和 Hasegawa ［13］对带钢立式连续退火炉 的控制策略进行了深入的研究，开发了基于传热过 程数学模型的带钢温度自适应控制系统． Marlow［14］ 针对带钢连续退火炉火焰直接加热段开发了变工况 控制系统． 大多数学者采用半理论半经验或者纯经验模型 来解决带钢连续热处理优化控制的难题，但是这些 方法都存在严重依赖于现场、难以移植和泛化能力 有限等问题． 特别是变工况条件下，缺少对带钢连 续热处理过程统一的优化控制理论． 本文正是在上 述背景下，同时鉴于我国在带钢连续热处理优化控 制领域严重缺乏自主技术的现状，针对立式炉内带 钢热处理过程数学模型和优化控制策略开展相关的 理论和实验研究． 带钢连续热处理过程可分为稳定工况和变工况 两种典型过程． 在带钢连续热处理过程中，稳定工 况是最常见，同时也是相对容易控制的一种工况． 本文在带钢连续热处理传热机理模型［15］的基础上， 开发了基于启发式优化算法的稳定工况优化策 略［16］． 相比而言，在变工况时，由于钢种、规格、热 处理工艺、带钢速度和操作参数等均处于变动状态， 此时若操作不当，会造成带钢温度偏离设定值，非常 容易引起带钢跑偏、瓢曲甚至断带． 因此，变工况时 带钢连续热处理机组的参数优化控制尤为重要． 1 稳定工况过程优化策略 稳定工况优化的目的是在已知部分操作参数的 前提下，优化确定其他操作参数，使得带钢温度符合 既定热处理工艺． 对于带钢连续热处理炉而言，不 同的炉段具有不同的工艺要求，如图 1 所示． 辐射 管加热段主要控制带钢的加热温度，受到辐射管加 热段加热能力的限制; 均热段主要控制带钢均热时 间，受到均热段长度的限制; 缓冷段和快冷段主要控 制冷却速度和出口温度，受到冷却强度的限制; 过时 效段主要控制过时效时间和出口温度，受到过时效 段长度的限制，对于倾斜过时效，还受到冷却能力的 限制． 无论是哪一炉段，均可以使用基于炉内传热 模型的启发式优化算法实现稳定工况的优化． HF—加热段; SF—均热段; SCF—缓冷段; CF—冷却段; RH—再加 热段; OA—过时效段; WQ—水淬段 图 1 带钢连续热处理工艺带钢温度控制要求 Fig． 1 Target temperatures for steel strip continuous heat treatment processes 启发式优化算法的目标函数 J 定义为 J = ∑ N i = 1 |ΔT( i) |→0． ( 1) 式中: N 为带钢连续热处理炉段数; ΔT( i) 为第 i 炉 段出口带钢温度 Tcal与设定带钢温度 Tset的偏差，即 ΔT( i) = Tcal － Tset ． ( 2) 在实际优化中，以目标函数 J 满足下式作为优 化停止判据: | JM + 1 － JM | /JM≤δ 或者 JM≤Jset ． ( 3) 式中，JM和 JM + 1分别为第 M、M + 1 次优化的目标函 数值，δ 和 Jset为给定的收敛判据． 具体的优化算法可参考文献［16］． 通过稳定工 况优化，即可获得不同钢种、规格和带钢速度下，满 足热处理工艺的操作参数集． 表 1 是以辐射管加热 段为例的最优操作参数集，其他炉段与此类似． 该 操作参数集是稳定工况下热处理机组的最优操作 参数． 为了便于论述，根据最优操作参数集，特定义带 钢生产的可行工况集为: 对于特定的钢种( 决定了 热处理工艺) 和规格，将机组所允许的极限带钢速 度范围，及其对应的各炉段操作参数( 如辐射管壁 温度、炉温) 范围，视为该钢种和规格的可行工况 集． 在可行工况集内，必定有一组操作参数能够满 足带钢热处理工艺的要求． 以辐射管加热段为例， ·944·

第8期 豆瑞锋等：基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 ·945· 可行工况集可表示为 作参数控制带钢温度：其次，带钢温度最高值出现在 (钢种；规格；Vn,Vnar];[Tn,Tm]; 辐射管加热段中，带钢强度最低，是瓢曲、断带事故 CTuFinTFm (4) 的多发炉段.因此本文以辐射管加热段为例，对变 式中：VmxVmin为带钢速度的上、下限；Tmx、Tn为 工况时的参数优化控制策略进行系统深入的讨论 辐射管壁温的上、下限；THsm、THma分别为炉温的 根据变工况中前行带钢（下文通称为带钢A)、 上、下限. 后行带钢（下文通称为带钢B)的不同组合，变工况 表1稳定工况热处理机组最优操作参数集 优化控制策略可划分为以下三种典型的操控策略. Table 1 Optimum operating parameters in the steady operating mode 第1种：带钢A、B是相同钢种、同种规格，由于 带钢速度/ 辐射管加热段 调整机组产量而触发的变工况，此时的策略是协调 钢种 规格 (m-min-1) 辐射管壁温 炉温 调整带钢速度、辐射管壁温和炉温，保证带钢温度不 变（或在热处理工艺要求的范围内变化） … … 第2种：变工况中，带钢A、B为不同钢种或规 规格1 Tu THE 格，但两者的可行工况集的交集非空，此时的变工况 … 控制策略在该交集中实施，对于不同的工况参数，实 V TTen THFmin 施策略有所不同. TTmas THFmg 第3种：变工况中，带钢A、B的可行工况集的 交集为空集，此时的变工况控制策略必须采用过渡 规格2 Tu THE 卷才能够实施 … 本文以辐射管加热段为例，对上述三种典型的 V TTain 变工况控制策略进行系统论述，其他炉段的变工况 控制策略与此类似，在此不再赘述. 规格n 2.1带钢钢种及规格相同时的变工况控制策略 带钢钢种、规格相同的情况下，变工况的目的是 为了调整机组产量，而机组产量与带钢速度、规格相 关，规格确定的情况下，决定机组产量的仅为带钢速 度.带钢速度的变化，改变了带钢在炉内的停留时 可行工况集的定义为变工况过程优化策略的实 间.因此，辐射管壁温、炉温也必须与带钢速度协调 施奠定了基础. 变化，才能保证带钢加热温度不变.此时的控制策 略可根据带钢速度的变化分为两类：即带钢速度上 2 变工况过程优化策略 升或带钢速度下降的变工况控制策略 变工况过程优化策略研究的内容是：当带钢连 带钢速度上升的变工况控制策略： 续热处理机组的带钢钢种、规格和热处理工艺发生 (1)炉温、辐射管壁温上升： 变化时，如何动态地协调带钢速度和热处理炉操作 (2)当炉温、辐射管壁温小于设定值（设定值 参数（如炉温和冷却气体流量），使得带钢温度满足 根据目标带钢速度查表1可得，下同)，且带钢温度 热处理工艺要求.即通过模型计算，获得能够及时 达到热处理工艺上限时，提高带钢速度，带钢速度的 消除带钢温度偏差的带钢速度、热处理炉操作参数 提高幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下，达 的变动量和变动时间.由于带钢连续热处理机组的 到热处理工艺下限.返回(1). 操作参数只有在可行工况集的范围内时，才能够使 (3)当炉温、辐射管壁温大于等于设定值，将带 得带钢温度满足热处理工艺.因此，变工况时的优 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 化控制策略也必须在可行工况集的范围内实施。 要求的范围内，同时停止升温 在带钢连续热处理机组的各个工艺段中，辐射 带钢速度下降的变工况控制策略： 管加热段的带钢温度控制最为重要.首先，辐射管 (1)炉温、辐射管壁温下降； 加热段具有很大的炉温惯性时间（约12min,而带钢 (2)当炉温、辐射管壁温大于设定值，且带钢温 在炉时间<1min),这对带钢温度控制的即时性造 度达到热处理工艺下限时，降低带钢速度，带钢速度 成了很大的困难，而其他炉段则可通过即时调整操 的降低幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下

第 8 期 豆瑞锋等: 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 可行工况集可表示为 { 钢种; 规格; ［Vmin，Vmax ］; ［TTmin，TTmax］; ［THFmin，THFmax］} ． ( 4) 式中: Vmax、Vmin为带钢速度的上、下限; TTmax、TTmin为 辐射管壁温的上、下限; THFmax、THFmin分别为炉温的 上、下限． 表 1 稳定工况热处理机组最优操作参数集 Table 1 Optimum operating parameters in the steady operating mode 钢种 规格 带钢速度/ ( m·min － 1 ) 辐射管加热段 辐射管壁温 炉温 Vmax TTmax THFmax … … … 规格 1 Vi TTi THFi … … … Vmin TTmin THFmin A Vmax TTmax THFmax … … … 规格 2 Vi TTi THFi … … … Vmin TTmin THFmin … … … 规格 n B … … … … … … … … … … … … 可行工况集的定义为变工况过程优化策略的实 施奠定了基础． 2 变工况过程优化策略 变工况过程优化策略研究的内容是: 当带钢连 续热处理机组的带钢钢种、规格和热处理工艺发生 变化时，如何动态地协调带钢速度和热处理炉操作 参数( 如炉温和冷却气体流量) ，使得带钢温度满足 热处理工艺要求． 即通过模型计算，获得能够及时 消除带钢温度偏差的带钢速度、热处理炉操作参数 的变动量和变动时间． 由于带钢连续热处理机组的 操作参数只有在可行工况集的范围内时，才能够使 得带钢温度满足热处理工艺． 因此，变工况时的优 化控制策略也必须在可行工况集的范围内实施． 在带钢连续热处理机组的各个工艺段中，辐射 管加热段的带钢温度控制最为重要． 首先，辐射管 加热段具有很大的炉温惯性时间( 约 12 min，而带钢 在炉时间 ＜ 1 min) ，这对带钢温度控制的即时性造 成了很大的困难，而其他炉段则可通过即时调整操 作参数控制带钢温度; 其次，带钢温度最高值出现在 辐射管加热段中，带钢强度最低，是瓢曲、断带事故 的多发炉段． 因此本文以辐射管加热段为例，对变 工况时的参数优化控制策略进行系统深入的讨论． 根据变工况中前行带钢( 下文通称为带钢 A) 、 后行带钢( 下文通称为带钢 B) 的不同组合，变工况 优化控制策略可划分为以下三种典型的操控策略． 第 1 种: 带钢 A、B 是相同钢种、同种规格，由于 调整机组产量而触发的变工况，此时的策略是协调 调整带钢速度、辐射管壁温和炉温，保证带钢温度不 变( 或在热处理工艺要求的范围内变化) ． 第 2 种: 变工况中，带钢 A、B 为不同钢种或规 格，但两者的可行工况集的交集非空，此时的变工况 控制策略在该交集中实施，对于不同的工况参数，实 施策略有所不同． 第 3 种: 变工况中，带钢 A、B 的可行工况集的 交集为空集，此时的变工况控制策略必须采用过渡 卷才能够实施． 本文以辐射管加热段为例，对上述三种典型的 变工况控制策略进行系统论述，其他炉段的变工况 控制策略与此类似，在此不再赘述． 2. 1 带钢钢种及规格相同时的变工况控制策略 带钢钢种、规格相同的情况下，变工况的目的是 为了调整机组产量，而机组产量与带钢速度、规格相 关，规格确定的情况下，决定机组产量的仅为带钢速 度． 带钢速度的变化，改变了带钢在炉内的停留时 间． 因此，辐射管壁温、炉温也必须与带钢速度协调 变化，才能保证带钢加热温度不变． 此时的控制策 略可根据带钢速度的变化分为两类: 即带钢速度上 升或带钢速度下降的变工况控制策略． 带钢速度上升的变工况控制策略: ( 1) 炉温、辐射管壁温上升; ( 2) 当炉温、辐射管壁温小于设定值( 设定值 根据目标带钢速度查表 1 可得，下同) ，且带钢温度 达到热处理工艺上限时，提高带钢速度，带钢速度的 提高幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下，达 到热处理工艺下限． 返回( 1) ． ( 3) 当炉温、辐射管壁温大于等于设定值，将带 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 要求的范围内，同时停止升温． 带钢速度下降的变工况控制策略: ( 1) 炉温、辐射管壁温下降; ( 2) 当炉温、辐射管壁温大于设定值，且带钢温 度达到热处理工艺下限时，降低带钢速度，带钢速度 的降低幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下， ·945·

·946 北京科技大学学报 第34卷 达到热处理工艺上限.返回(1). 如图2(a)、(b)分别为带钢速度上升、下降时 (3)当炉温、辐射管壁温小于等于设定值，将带 变工况控制策略实施与带钢温度响应示意图，图中 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 T,为带钢温度，T,为辐射管壁温，V,为带钢速度，T为 要求的范围内，同时停止降温 时间 (a) b 图2带钢速度上升(a)和带钢速度下降(b)时变工况控制策略 Fig.2 Control strategy for strip velocity increase (a)and decrease (b)in the transition operating mode 2.2可行工况集的交集非空时的变工况控制策略 [HFminAB,THFmaxAR]的关系有如下三种状况： 带钢A、B的可行工况集分别表示为 TTmimAB≤TTA≤TTma和THFmin≤THFA≤THFmaxAB, {钢种A;规格A;VmaA,VxA]: (9) [TTminATTm];[THEminA,THFmA]}, (5) TTmaxAB≤TTA和THFmAB≤THFA, (10) {钢种B;规格B;minV]; TTA≤TTminAB和THFA≤THFminAB: (11) TTTTm THFinTFm (6) 对于式(9)所示的模式，由于前行带钢A、后行 当带钢A、B的可行工况集的交集非空时，以辐 带钢B均可在T、TA下生产，因此该种变工况不 射管壁温为例，下式中至少有一个成立，其交集的形 需要变动辐射管壁温、炉温，仅依靠调整带钢速度即 式、范围如图3所示，图中阴影部分为交集范围. 可满足工艺要求.本文称之为炉温不变的切换策 TTminB≤TTmA≤TTmax或TTminB≤TTminA≤TTsB, 略，其方法如下. (7) (1)根据带钢B的钢种、规格以及TTA、THFA,查 TTainA≤TTmB≤TTA或TTminA≤TTminB≤TTmaxA: 表1获得带钢B所需带钢速度Vg· (8) (2)比较带钢A、B的重要性（生产成本、价格 等，下同).若带钢A更重要，则当焊缝（由焊缝检 测机构监测)通过出炉口时，将带钢速度V切换为 ☑ TTvin T V。:若带钢B更重要，则当焊缝（由焊缝检测机构监 TTnink Tr 测)通过入炉口时，将带钢速度'切换为Vg a b) 对于式(10)所示的模式，前行带钢A采用的当 前辐射管壁温、炉温不适合带钢B的生产，因此在 Td 生产带钢A期间，需要将TA、TA降低到带钢B所 Tw吸 允许的范围内.本文称之为炉温下降的切换策略， Tnad 其方法如下 (c) ④ (1)根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 图3带钢A、B的可行工况集的交集关系 TTA、TTmaxAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 Fig.3 Intersection between feasible sets of Strip A and B △r; 设带钢A、B可行工况集的辐射管壁温、炉温的 (2)采用2.1节所述“带钢速度下降的变工况 交集范围为[TTinAB,TTaAB]-、[THFainAB,THFmAB].前 控制策略”，最迟在焊缝入炉前△r时间开始降低辐 行带钢A采用的带钢速度、辐射管壁温和炉温分别 射管壁温、炉温，由TTA、TFA降低到TTmABTHFmaxAB: 为VA、TTA和THFA·TrA、THA与交集TTminAB,TTmaxAB]、 (3)当TTA≤TTmAB THFA≤THFmaxAB,此时的工况

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 达到热处理工艺上限． 返回( 1) ． ( 3) 当炉温、辐射管壁温小于等于设定值，将带 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 要求的范围内，同时停止降温． 如图 2( a) 、( b) 分别为带钢速度上升、下降时 变工况控制策略实施与带钢温度响应示意图，图中 Ts为带钢温度，TT为辐射管壁温，Vs为带钢速度，τ 为 时间． 图 2 带钢速度上升( a) 和带钢速度下降( b) 时变工况控制策略 Fig． 2 Control strategy for strip velocity increase ( a) and decrease ( b) in the transition operating mode 2. 2 可行工况集的交集非空时的变工况控制策略 带钢 A、B 的可行工况集分别表示为 { 钢种 A; 规格 A; ［VminA，VmaxA］; ［TTminA，TTmaxA］; ［THFminA，THFmaxA］} ， ( 5) { 钢种 B; 规格 B; ［VminB，VmaxB］; ［TTminB，TTmaxB］; ［THFminB，THFmaxB］} ． ( 6) 当带钢 A、B 的可行工况集的交集非空时，以辐 射管壁温为例，下式中至少有一个成立，其交集的形 式、范围如图 3 所示，图中阴影部分为交集范围． TTminB≤TTmaxA≤TTmaxB或 TTminB≤TTminA≤TTmaxB， ( 7) TTminA≤TTmaxB≤TTmaxA或 TTminA≤TTminB≤TTmaxA． ( 8) 图 3 带钢 A、B 的可行工况集的交集关系 Fig． 3 Intersection between feasible sets of Strip A and B 设带钢 A、B 可行工况集的辐射管壁温、炉温的 交集范围为［TTminAB，TTmaxAB］、［THFminAB，THFmaxAB］． 前 行带钢 A 采用的带钢速度、辐射管壁温和炉温分别 为 VA、TTA和 THFA． TTA、THFA与交集［TTminAB，TTmaxAB］、 ［THFminAB，THFmaxAB］的关系有如下三种状况: TTminAB≤TTA≤TTmaxAB和 THFminAB≤THFA≤THFmaxAB， ( 9) TTmaxAB≤TTA和 THFmaxAB≤THFA， ( 10) TTA≤TTminAB和 THFA≤THFminAB ． ( 11) 对于式( 9) 所示的模式，由于前行带钢 A、后行 带钢 B 均可在 TTA、THFA下生产，因此该种变工况不 需要变动辐射管壁温、炉温，仅依靠调整带钢速度即 可满足工艺要求． 本文称之为炉温不变的切换策 略，其方法如下． ( 1) 根据带钢 B 的钢种、规格以及 TTA、THFA，查 表 1 获得带钢 B 所需带钢速度 VB ． ( 2) 比较带钢 A、B 的重要性( 生产成本、价格 等，下同) ． 若带钢 A 更重要，则当焊缝( 由焊缝检 测机构监测) 通过出炉口时，将带钢速度 VA切换为 VB ; 若带钢 B 更重要，则当焊缝( 由焊缝检测机构监 测) 通过入炉口时，将带钢速度 VA切换为 VB ． 对于式( 10) 所示的模式，前行带钢 A 采用的当 前辐射管壁温、炉温不适合带钢 B 的生产，因此在 生产带钢 A 期间，需要将 TTA、THFA降低到带钢 B 所 允许的范围内． 本文称之为炉温下降的切换策略， 其方法如下． ( 1) 根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 TTA、TTmaxAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 Δτ; ( 2) 采用 2. 1 节所述“带钢速度下降的变工况 控制策略”，最迟在焊缝入炉前 Δτ 时间开始降低辐 射管壁温、炉温，由 TTA、THFA降低到 TTmaxAB、THFmaxAB ; ( 3) 当 TTA≤TTmaxAB、THFA≤THFmaxAB，此时的工况 ·946·

第8期 豆瑞锋等：基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 ·947· 满足式(9)，此时可采用“炉温不变的切换策略”进 △. 行操作. (2)采用2.1节所述“带钢速度上升的变工况 对于式(11)所示的模式，前行带钢A采用的当 控制策略”，最迟在焊缝入炉前△r时间开始提高辐 前辐射管壁温、炉温不适合带钢B的生产，因此在 射管壁温、炉温，由TTA、THFA升高到TToinABTHFminAB: 生产带钢A期间，需要将TA、TA升高到带钢B所 (3)当TrA≥T'TminAB、THeA≥THFminAB,此时的工况 允许的范围内.本文称之为炉温上升的切换策略， 满足式(9)，可采用“炉温不变的切换策略”进行 其方法如下 操作. (1)根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 图4为上述三种切换策略实施与带钢温度响应 TrA、TTminAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 示意图 焊缝入炉时刻焊缝出炉时刻T 焊缝入炉时刻 焊缝出炉时刻T 带铜B优先 带钢A优先 (aj !炉温调整期 !炉温调整期 △r AT 炉温 炉缝好缝 炉温 烨缝缝 调整 入炉出炉 调整 入炉出 开始 时刻 时刻 开始 时刻 时刻工， 带钢B优先 带钢A优先 (b) :炉温调整期 :炉温调整期 At △r 炉温 煤缝 焊缝 炉温 焊缝 焊缝 调整 人炉出炉 调整 入炉出炉 开始 时刻时刻 开始 时刻时刻 带钢B优先 带钢A优先 (c) 图4可行工况集交集非空时的控制策略.(a)炉温不变：(b)炉温下降：(c)炉温上升 Fig.4 Control strategy for non-void intersection of feasible sets in the transition operating mode:(a)the fumace temperature keeps constant:(b) the furnace temperature decreases:(c)the fumace temperature increases

第 8 期 豆瑞锋等: 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 满足式( 9) ，此时可采用“炉温不变的切换策略”进 行操作． 对于式( 11) 所示的模式，前行带钢 A 采用的当 前辐射管壁温、炉温不适合带钢 B 的生产，因此在 生产带钢 A 期间，需要将 TTA、THFA升高到带钢 B 所 允许的范围内． 本文称之为炉温上升的切换策略， 其方法如下． ( 1) 根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 TTA、TTminAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 Δτ． ( 2) 采用 2. 1 节所述“带钢速度上升的变工况 控制策略”，最迟在焊缝入炉前 Δτ 时间开始提高辐 射管壁温、炉温，由 TTA、THFA升高到 TTminAB、THFminAB ; ( 3) 当 TTA≥TTminAB、THFA≥THFminAB，此时的工况 满足式( 9) ，可采用“炉温不变的切换策略”进行 操作． 图 4 为上述三种切换策略实施与带钢温度响应 示意图． 图 4 可行工况集交集非空时的控制策略． ( a) 炉温不变; ( b) 炉温下降; ( c) 炉温上升 Fig． 4 Control strategy for non-void intersection of feasible sets in the transition operating mode: ( a) the furnace temperature keeps constant; ( b) the furnace temperature decreases; ( c) the furnace temperature increases ·947·