金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变特性与支护时机

D0I:10.13374.issn1001-053x.2011.10.003 第33卷第10期 北京科技大学学报 Vol.33 No.10 2011年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.2011 金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变特性与支护时机 进 欣”区高谦) 刘增挥2)杨长祥》 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)安徽理工大学能源与安全学院，淮南232001 3)金川集团公司三矿区，金昌737100 ☒通信作者，E-mail:99405121@qq.com 摘要针对金川Ⅲ矿区酮室围岩蠕变控制问题，通过对破碎工程系统中大件道工程围岩变形的监测发现有明显的流变特 性，即包括急剧变形、减速变形以及变形趋于稳定的三个阶段.分析了围岩应力环境、矿物成分和地下水对酮室围岩变形的影 响，提出了适合高地应力构造影响带围岩流变模型，并对流变参数作了分析.根据金川岩体流变过程是由弹性、塑性、黏弹性 和黏塑性等多种变形共存的一个复杂过程，呈现出高度的非线性的特征，从理论上分析二次支护的最佳时机，即金川Ⅲ矿区 深部岩体在开挖并进行一次支护后的第3周内可作为最佳的二次支护时机，允许变形量应控制在50~150m. 关键词采矿；地下工程：支护：围岩；蠕变：变形监测 分类号TD322.4 Creep features of surrounding rock and supporting time for the chamber in Jin- chuan Mine No.3 ⅡXim)☒，GAO Qian',LIU Zeng-hui.2》，YANG Chang-iang》 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Energy Sources and Safety,Auhui University of Science Technology Huainan 232001 3)Jinchuan Group Limited Mine No.3,Jinchang 737100 X Corresponding author,E-mail:99405121@qq.com ABSTRACT In order to solve the creep control problem of surrounding rock for the crushing chamber in Jinchuan Mine No.3,the deformation of channel surrounding rock in the crushing engineering system was monitored and it showed obviously rheological properties which include rapid deformation,slow deformation and deformation stabilization.By analyzing the effect of the stress environment of surrounding rock,mineral composition and ground water on the deformation of surrounding rock,a suitable high-stress and tectonic belt rheological model was proposed and its rheological parameters were analyzed.The rheological process of Jinchuan rock is a complex process in which elastic,plastic,visco-elastic and visco-plastic deformations coexists,with a highly nonlinear characteristic.The opti- mum time of the second support was analyzed in theory.The second support as the best opportunity ought to be carried out within the third week after deep rock excavation and the first support in the Jinchuan Mine No.3,and the allowable deformation should be con- trolled between 5 mm and 150 mm. KEY WORDS mining:underground engineering:supports:surrounding rock;creep;deformation monitoring 金川Ⅲ矿区破碎系统是该矿区生产系统的主要 副井工程的经验教训，破碎站硐室在施工前以及在 组成部分，服务年限同矿井的年限.破碎系统位于 施工中开展了深入的岩石力学、工程监测和理论分 1165m水平，由于复杂构造应力环境，Ⅲ矿区主副井 析方面的研究.破碎站硐室设计净断面尺寸为 工程在完工后一年多仍发生开裂变形破坏.借鉴主 32m×10m×13.2m(长×宽×高)，掘进断面面积 收稿日期：2010-10-11 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2010CB73150D:“十一五”国家科技支撑计划资助项目(2008BAB32BO1):国家自然科学基 金面上资助项目(51074003)

第 33 卷 第 10 期 2011 年 10 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 10 Oct． 2011 金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变特性与支护时机 李 欣1) 高 谦1) 刘增辉1，2) 杨长祥3) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 安徽理工大学能源与安全学院，淮南 232001 3) 金川集团公司三矿区，金昌 737100 通信作者，E-mail: 99405121@ qq． com 摘 要 针对金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变控制问题，通过对破碎工程系统中大件道工程围岩变形的监测发现有明显的流变特 性，即包括急剧变形、减速变形以及变形趋于稳定的三个阶段． 分析了围岩应力环境、矿物成分和地下水对硐室围岩变形的影 响，提出了适合高地应力构造影响带围岩流变模型，并对流变参数作了分析． 根据金川岩体流变过程是由弹性、塑性、黏弹性 和黏塑性等多种变形共存的一个复杂过程，呈现出高度的非线性的特征，从理论上分析二次支护的最佳时机，即金川Ⅲ矿区 深部岩体在开挖并进行一次支护后的第 3 周内可作为最佳的二次支护时机，允许变形量应控制在 50 ～ 150 mm． 关键词 采矿; 地下工程; 支护; 围岩; 蠕变; 变形监测 分类号 TD322 + . 4 Creep features of surrounding rock and supporting time for the chamber in Jin￾chuan Mine No． 3 LI Xin1) ，GAO Qian1) ，LIU Zeng-hui 1，2) ，YANG Chang-xiang3) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Energy Sources and Safety，Auhui University of Science ＆ Technology，Huainan 232001 3) Jinchuan Group Limited Mine No． 3，Jinchang 737100 Corresponding author，E-mail: 99405121@ qq． com ABSTRACT In order to solve the creep control problem of surrounding rock for the crushing chamber in Jinchuan Mine No． 3，the deformation of channel surrounding rock in the crushing engineering system was monitored and it showed obviously rheological properties which include rapid deformation，slow deformation and deformation stabilization． By analyzing the effect of the stress environment of surrounding rock，mineral composition and ground water on the deformation of surrounding rock，a suitable high-stress and tectonic belt rheological model was proposed and its rheological parameters were analyzed． The rheological process of Jinchuan rock is a complex process in which elastic，plastic，visco-elastic and visco-plastic deformations coexists，with a highly nonlinear characteristic． The opti￾mum time of the second support was analyzed in theory． The second support as the best opportunity ought to be carried out within the third week after deep rock excavation and the first support in the Jinchuan Mine No． 3，and the allowable deformation should be con￾trolled between 5 mm and 150 mm． KEY WORDS mining; underground engineering; supports; surrounding rock; creep; deformation monitoring 收稿日期: 2010--10--11 基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目( 2010CB731501) ; “十一五”国家科技支撑计划资助项目( 2008BAB32B01) ; 国家自然科学基 金面上资助项目( 51074003) 金川Ⅲ矿区破碎系统是该矿区生产系统的主要 组成部分，服务年限同矿井的年限． 破碎系统位于 1 165 m水平，由于复杂构造应力环境，Ⅲ矿区主副井 工程在完工后一年多仍发生开裂变形破坏． 借鉴主 副井工程的经验教训，破碎站硐室在施工前以及在 施工中开展了深入的岩石力学、工程监测和理论分 析方 面 的 研 究． 破碎站硐室设计净断面尺寸为 32 m × 10 m × 13. 2 m( 长 × 宽 × 高) ，掘进断面面积 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.10.003

第10期 李欣等：金川Ⅲ矿区酮室围岩蠕变特性与支护时机 1183· 149.379m2,净断面125.22m2,属于大跨度地下硐 显现出明显的流变力学行为，不仅致使竖井井筒发 室，其围岩节理裂隙发育且有显著的流变特性.同 生变形开裂破坏，而且导致主副井系统的联络道工 时，大跨度高地应力围岩蠕变现象逐渐被认识和关 程也在施工不久发生侧帮内挤、底鼓及顶板下沉等 注-)，为了预测硐室的蠕变变形和稳定性控制，开 变形破坏（图1）.为研究破碎站硐室工程的稳定 展酮室围岩的蠕变变形分析以确定合理支护时机， 性，针对Ⅲ矿区主副井系统的大件道工程，开展了工 具有重要的理论意义和实用价值. 程围岩的现场变形监测工作. 岩体的蠕变特性直接影响地下工程的稳定状态 及使用寿命，许多学者对此进行了大量研究，主要包 括如下三个方面. (1)通过岩石力学试验建立蠕变模型和蠕变破 坏特征.如范庆忠等根据对单轴压缩条件下软岩蠕 变特性的分析，引入损伤变量和硬化函数，建立软岩 轴向和横向非线性蠕变模型)：佘成学建立非线性 黏弹塑性蠕变模型的：闫子舰等认为应力差是决定 试样蠕变量的主要因素)；陈文玲等根据微观测试 图11165m水平工程变形开裂情况 试验对云母石英片岩的三轴蠕变机理进行了 Fig.1 Deformation cracking case of the 1 165 m level channel 分析图 (2)基于蠕变损伤理论研究围岩蠕变变形规 在破碎系统1165m水平的大件道工程布设了 律.如朱杰兵等从材料损伤角度建立了岩石损伤演 四个监测点，采用激光测距仪和皮尺两种监测手段 化方程及非线性Burgers模型回；谢锋等应用蠕变 进行了近13个月的围岩变形监测，在巷道的两帮各 损伤理论，从应变的角度得出二次衬砌合理的支护 固定一个监测点，定时测量两帮的收敛情况。采用 时间@；王永刚等运用西原模型引入蠕变损伤变 激光测距仪每次对每组监测点进行三次测量，求其 量，采用黏弹塑性理论研究软弱围岩的蠕变变形规 平均值作为两点变形收敛值，图2给出监测曲线. 律，提出通过位移反分析或蠕变试验方法确定模型 35 中的蠕变参数1 吃 (3)根据岩石蠕变机理研究工程围岩变形规 25 律.如黄书岭等基于水压和应力耦合作用下锦屏深 部大理岩的三轴蠕变试验，研究了大理岩的变形时 20 15 效特性、等时曲线特征以及时效破坏机制☒；柏建 ·1号测站 彪等采用FLAC2D中的指数蠕变模型，研究分析围岩 10 2号测站 ·3号测站 04号测站 应力和围岩变形速度随时间的变化规律，二次支护 时间及支护强度对围岩变形的影响规律)： 100 200 300 400 Sakurai通过工程现场施工过程反馈的监测资料， 时间： 图2大件道测站的监测变形数据及其拟合曲线 应用不同方法来反演获取工程岩体的蠕变力学 Fig.2 Monitored deformation data and fitting curves of the channel 参数 本文以金川Ⅲ矿区破碎站硐室围岩蠕变控制为 根据金川矿山巷道收敛变形监测经验，并参照 工程背景，采用现场巷道监测手段和理论分析研究 国内外经验，收敛速率一时间曲线可以划分为以下 酮室围岩的流变特性，提出适用于金川矿区高地应 三个阶段：(1)急剧变形阶段，收敛速率V> 力构造影响带围岩的流变模型，探讨考虑围岩流变 0.25mm·d-1:(2)减速变形阶段，收敛速率0.1mm· 变形的二次支护让压变形，为深埋大跨度软岩酮室 d-1≤V≤0.25mm·d;(3)趋于稳定阶段，收敛速 稳定性维护提供依据. 率V<0.1mmd-,并最终低于0.02mmd1. 1工程围岩变形监测 从以上各监测点曲线可以看出，巷道围岩初次 支护经较长时间的监测后，四个监测点的最终收敛 1.1工程围岩的变形监测 速度己进入减速阶段，但都不小于0.1mmd-1.巷 金川Ⅲ矿区主副井围岩变形显著，持续时间长， 道经过200d的刷烈变形后逐级进入减速变形阶

第 10 期 李 欣等: 金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变特性与支护时机 149. 379 m2 ，净断面 125. 22 m2 ，属于大跨度地下硐 室，其围岩节理裂隙发育且有显著的流变特性． 同 时，大跨度高地应力围岩蠕变现象逐渐被认识和关 注［1--4］，为了预测硐室的蠕变变形和稳定性控制，开 展硐室围岩的蠕变变形分析以确定合理支护时机， 具有重要的理论意义和实用价值． 岩体的蠕变特性直接影响地下工程的稳定状态 及使用寿命，许多学者对此进行了大量研究，主要包 括如下三个方面． ( 1) 通过岩石力学试验建立蠕变模型和蠕变破 坏特征． 如范庆忠等根据对单轴压缩条件下软岩蠕 变特性的分析，引入损伤变量和硬化函数，建立软岩 轴向和横向非线性蠕变模型［5］; 佘成学建立非线性 黏弹塑性蠕变模型［6］; 闫子舰等认为应力差是决定 试样蠕变量的主要因素［7］; 陈文玲等根据微观测试 试验对云母石英片岩的三轴蠕变机理进行了 分析［8］． ( 2) 基于蠕变损伤理论研究围岩蠕变变形规 律． 如朱杰兵等从材料损伤角度建立了岩石损伤演 化方程及非线性 Burgers 模型［9］; 谢锋等应用蠕变 损伤理论，从应变的角度得出二次衬砌合理的支护 时间［10］; 王永刚等运用西原模型引入蠕变损伤变 量，采用黏弹塑性理论研究软弱围岩的蠕变变形规 律，提出通过位移反分析或蠕变试验方法确定模型 中的蠕变参数［11］． ( 3) 根据岩石蠕变机理研究工程围岩变形规 律． 如黄书岭等基于水压和应力耦合作用下锦屏深 部大理岩的三轴蠕变试验，研究了大理岩的变形时 效特性、等时曲线特征以及时效破坏机制［12］; 柏建 彪等采用 FLAC2D 中的指数蠕变模型，研究分析围岩 应力和围岩变形速度随时间的变化规律，二次支护 时间 及 支 护 强 度 对 围 岩 变 形 的 影 响 规 律［13］; Sakurai ［14］通过工程现场施工过程反馈的监测资料， 应用不同方法来反演获取工程岩体的蠕变力学 参数． 本文以金川Ⅲ矿区破碎站硐室围岩蠕变控制为 工程背景，采用现场巷道监测手段和理论分析研究 硐室围岩的流变特性，提出适用于金川矿区高地应 力构造影响带围岩的流变模型，探讨考虑围岩流变 变形的二次支护让压变形，为深埋大跨度软岩硐室 稳定性维护提供依据． 1 工程围岩变形监测 1. 1 工程围岩的变形监测 金川Ⅲ矿区主副井围岩变形显著，持续时间长， 显现出明显的流变力学行为，不仅致使竖井井筒发 生变形开裂破坏，而且导致主副井系统的联络道工 程也在施工不久发生侧帮内挤、底鼓及顶板下沉等 变形破坏( 图 1) ． 为研究破碎站硐室工程的稳定 性，针对Ⅲ矿区主副井系统的大件道工程，开展了工 程围岩的现场变形监测工作． 图 1 1 165 m 水平工程变形开裂情况 Fig． 1 Deformation cracking case of the 1 165 m level channel 在破碎系统 1 165 m 水平的大件道工程布设了 四个监测点，采用激光测距仪和皮尺两种监测手段 进行了近 13 个月的围岩变形监测，在巷道的两帮各 固定一个监测点，定时测量两帮的收敛情况． 采用 激光测距仪每次对每组监测点进行三次测量，求其 平均值作为两点变形收敛值，图 2 给出监测曲线． 图 2 大件道测站的监测变形数据及其拟合曲线 Fig． 2 Monitored deformation data and fitting curves of the channel 根据金川矿山巷道收敛变形监测经验，并参照 国内外经验，收敛速率 － 时间曲线可以划分为以下 三个 阶 段［15］: ( 1 ) 急 剧 变 形 阶 段，收 敛 速 率 V ＞ 0. 25 mm·d － 1 ; ( 2) 减速变形阶段，收敛速率 0. 1 mm· d － 1 ≤V≤0. 25 mm·d － 1 ; ( 3) 趋于稳定阶段，收敛速 率 V ＜ 0. 1 mm·d － 1 ，并最终低于 0. 02 mm·d － 1 ． 从以上各监测点曲线可以看出，巷道围岩初次 支护经较长时间的监测后，四个监测点的最终收敛 速度已进入减速阶段，但都不小于 0. 1 mm·d － 1 ． 巷 道经过 200 d 的剧烈变形后逐级进入减速变形阶 ·1183·

·1184- 北京科技大学学报 第33卷 段，最终围岩变形趋于相对稳定.因此，巷道变形经 为了揭示高地应力碎裂岩体的非线性流变变形 过剧烈变形阶段、减速变形阶段和相对稳定阶段三 特征，现对黏滞系数进行改进。一般而言，黏滞系数 个阶段.巷道围岩变形会持续一段时间才能进入减 η与应力σ和蠕变速率：有以下关系： 速和稳定变形阶段，具有明显的流变特性 (1) 1.2工程围岩变形影响因素分析 岩石力学实验及变形监测均说明Ⅲ矿区主副井 在高地应力环境中的破碎岩体，其围岩压力比 的破碎系统工程围岩有明显的流变特性，该矿区岩 较稳定，但应变速率却在变化.因此，在复杂地质条 体变形的主要影响因素如下. 件下的岩体流变黏滞系数？也是随着时间变化而 (1)高地应力环境是不良围岩流变特性显著的 呈非线性变化的量.根据岩体在较高水平应力下产 主要因素.Ⅲ矿区各方向地应力分量的变化规律比 生的流变规律与特征，构造岩体的黏滞系数)可以 较复杂，水平应力分量在不同方向上存在差异，最大 满足以下条件： 水平地应力是最小水平地应力的1.64~4.18倍：而 +0,U<0s 水平方向与垂直方向的最大地应力之比为9.92，水 lim {76, 0=0. (2) 平方向与垂直方向的最小地应力之比为0.96.总体 0, O>O 上看，该测区的水平方向与垂直方向的地应力之比 「dm' (侧压系数)为0.96~9.92. >0,o<G dt (2)围岩含有黏土矿物质，具有一定的膨胀性. 1165m水平坑探巷道围岩微观分析表明，距小断面 dn-0, (3) dt 0=0, 84~117m(断层影响带)处的黏土变质矿物占 25%,117~126m(强风化带)处的黏土变质矿物占 dm<0, 0>0 dt 20%,126~150m(弱风化带)处的黏土变质矿物为 式中，σ，为发生加速流变的临界应力水平（正常 15%.光电扫描分析发现，构造影响带围岩体的膨 数)，n。为时刻。或在临界应力水平σ，时的初始黏 胀性黏土矿物一般含量较大，并且是由于石英或长 滞系数 石等的矿岩蚀变作用产生的.因此，蚀变作用越强， 基于以上性质，可得出非线性黏性体的黏滞系 其黏土矿物含量越高，围岩膨胀特性越强 数与时间的关系式如下： (3)围岩裂隙发育，地下水相对丰富.主副井 工程出露岩体节理裂隙发育，岩体风化强烈，条带和 7=6e4(品1)u-w (4) 均质混合岩风化后呈碎裂结构，局部呈散体结构岩 式中，A为正常数，σ为岩体当前应力水平，t。为岩 体，围岩稳定性极差，且有遇水膨胀的性质，并具有 体达到应力水平σ的初始时刻 较明显的流变特性.金川Ⅲ矿区工程地质条件差且 研究仍采用广泛应用于实际工程的西原体流体 地下水相对丰富，对矿区开拓工程和采矿工程的稳 模型，但是在此模型中理想黏塑性体的黏性元件的 定性更加不利. 黏滞系数由6代替，形成一个修正的西原体，其模 型如图3所示. 2高应力构造影响带围岩流变模型 E w 2.1流变模型分析 碎裂介质围岩可以视作统计上一种均匀材料介 一WM 质.虽然不同岩体结构表现出结构效应，但是随着 围岩环境应力增大而趋于减小.根据工程围岩流变 图3改进的西原体流变力学模型 力学理论，高地应力构造影响带围岩的流变看作为 Fig.3 Modified visco-elastoplastic rheological mechanical model 瞬态变形和稳定蠕变变形的叠加.考虑到岩体结构 面的剪胀效应和碎裂扩容特性，国内外己有的流变 该西原体模型的力学原理可以分为两种情况： 模型难以表征这种复杂介质的流变变形.工程围岩 一是当处于低地应力水平（即为σ<σ，）时，此模型 “般处于复杂应力状态，对于工程尺寸某一方向具 与广义开尔文体完全相同，流变特性具有蠕变和松 有远大于其他两个方向尺寸的情况，在工程要求精 弛现象，但随着时间的增长(t→+∞)，最终变为稳 度不是很高的情况下，简化为平面问题 定蠕变并接近于某一极限值；二是当处于较高地应

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 段，最终围岩变形趋于相对稳定． 因此，巷道变形经 过剧烈变形阶段、减速变形阶段和相对稳定阶段三 个阶段． 巷道围岩变形会持续一段时间才能进入减 速和稳定变形阶段，具有明显的流变特性． 1. 2 工程围岩变形影响因素分析 岩石力学实验及变形监测均说明Ⅲ矿区主副井 的破碎系统工程围岩有明显的流变特性，该矿区岩 体变形的主要影响因素如下． ( 1) 高地应力环境是不良围岩流变特性显著的 主要因素． Ⅲ矿区各方向地应力分量的变化规律比 较复杂，水平应力分量在不同方向上存在差异，最大 水平地应力是最小水平地应力的 1. 64 ～ 4. 18 倍; 而 水平方向与垂直方向的最大地应力之比为 9. 92，水 平方向与垂直方向的最小地应力之比为 0. 96． 总体 上看，该测区的水平方向与垂直方向的地应力之比 ( 侧压系数) 为 0. 96 ～ 9. 92． ( 2) 围岩含有黏土矿物质，具有一定的膨胀性． 1 165 m 水平坑探巷道围岩微观分析表明，距小断面 84 ～ 117 m ( 断 层 影 响 带) 处的黏土变质矿物占 25% ，117 ～ 126 m( 强风化带) 处的黏土变质矿物占 20% ，126 ～ 150 m( 弱风化带) 处的黏土变质矿物为 15% ． 光电扫描分析发现，构造影响带围岩体的膨 胀性黏土矿物一般含量较大，并且是由于石英或长 石等的矿岩蚀变作用产生的． 因此，蚀变作用越强， 其黏土矿物含量越高，围岩膨胀特性越强． ( 3) 围岩裂隙发育，地下水相对丰富． 主副井 工程出露岩体节理裂隙发育，岩体风化强烈，条带和 均质混合岩风化后呈碎裂结构，局部呈散体结构岩 体，围岩稳定性极差，且有遇水膨胀的性质，并具有 较明显的流变特性． 金川Ⅲ矿区工程地质条件差且 地下水相对丰富，对矿区开拓工程和采矿工程的稳 定性更加不利． 2 高应力构造影响带围岩流变模型 2. 1 流变模型分析 碎裂介质围岩可以视作统计上一种均匀材料介 质． 虽然不同岩体结构表现出结构效应，但是随着 围岩环境应力增大而趋于减小． 根据工程围岩流变 力学理论，高地应力构造影响带围岩的流变看作为 瞬态变形和稳定蠕变变形的叠加． 考虑到岩体结构 面的剪胀效应和碎裂扩容特性，国内外已有的流变 模型难以表征这种复杂介质的流变变形． 工程围岩 一般处于复杂应力状态，对于工程尺寸某一方向具 有远大于其他两个方向尺寸的情况，在工程要求精 度不是很高的情况下，简化为平面问题． 为了揭示高地应力碎裂岩体的非线性流变变形 特征，现对黏滞系数进行改进． 一般而言，黏滞系数 η 与应力 σ 和蠕变速率 ε · 有以下关系: η = σ ε · ( 1) 在高地应力环境中的破碎岩体，其围岩压力比 较稳定，但应变速率却在变化． 因此，在复杂地质条 件下的岩体流变黏滞系数 η 也是随着时间变化而 呈非线性变化的量． 根据岩体在较高水平应力下产 生的流变规律与特征，构造岩体的黏滞系数 η'可以 满足以下条件: lim t→ + ∞ η' = + ∞ ， σ ＜ σs η' 0， σ = σs {0， σ ＞ σs ( 2) dη' dt ＞ 0， σ ＜ σs dη' dt = 0， σ = σs dη' dt ＜ 0， σ ＞ σ        s ( 3) 式中，σs 为发生加速流变的临界应力水平( 正常 数) ，η' 0 为时刻 t0 或在临界应力水平 σs 时的初始黏 滞系数． 基于以上性质，可得出非线性黏性体的黏滞系 数与时间的关系式如下: η' = η' 0 e － A ( σ σs － 1 ) ( t － t0) ( 4) 式中，A 为正常数，σ 为岩体当前应力水平，t0 为岩 体达到应力水平 σ 的初始时刻． 研究仍采用广泛应用于实际工程的西原体流体 模型，但是在此模型中理想黏塑性体的黏性元件的 黏滞系数由 η' 0 代替，形成一个修正的西原体，其模 型如图 3 所示． 图 3 改进的西原体流变力学模型 Fig． 3 Modified visco-elastoplastic rheological mechanical model 该西原体模型的力学原理可以分为两种情况: 一是当处于低地应力水平( 即为 σ ＜ σs) 时，此模型 与广义开尔文体完全相同，流变特性具有蠕变和松 弛现象，但随着时间的增长( t→ + ∞ ) ，最终变为稳 定蠕变并接近于某一极限值; 二是当处于较高地应 ·1184·

第10期 李欣等：金川Ⅲ矿区酮室围岩蠕变特性与支护时机 ·1185· 力水平（即为σ≥σ，）时，此模型的流变特性具有瞬 2po(1+)R6.[L 时弹性变形、瞬时塑性变形、蠕变和松弛现象，但随 着时间的增长(t→+∞)，最终变为不稳定蠕变直至 破坏.下面就以这两种情况进行围岩流变模型 2po(1+u)R6 1 分析. E+E (11) D+ (1)当σ<σ，时，西原体的摩擦片为刚体，其 将式(1l)对时间t进行Laplace逆变换，通过查La- 本构方程为 place变换简表可得 EE+加=22+后e ，EE2 (5) 00E层+-e)门 式中：e为第t时刻的应变；σ为t时刻的应力：E,、 (12) E2分别为胡克体和开尔文体的弹性系数：？为开尔 式(12)即为σ<σ，低应力水平时围岩的流变代数 文体的黏滞系数，此时刀=η6 表达式 为了反映岩体的应力与应变的时间效应，现将 (2)当σ≥σ，时，此时模型类似于伯格斯模 式(5)转化为如下形式： 型，所不同的仅是模型中的应力应去掉克服摩擦阻 (g”+1加=(2”+经) ε(6) 力σ，的部分.此时模型的本构方程可表示为 式中，D为对时间t的常微分算子. m 在应力水平较低的情况下开挖碎裂岩体后，虽 然围岩已进入弹塑性状态，但能保证在较长时间的 E,E26 E1E+ (13) 7 稳定.。因此，将此时的围岩看作完全弹性的.根据 同理，可将上式转化为 弹性力学可得到均质岩体的圆形巷道力学基本解， 如下： () (14) =1+) (7) 因此， E-a- 2p(1+u）E L. E r E Dm'+E E2Dn" 式中，σ，为围岩的径向应力，σ。为围岩的切向应力， Dm'+(E,n+En+E2n）D+E,E2（1-g） r 山为围岩的径向位移，Po为初始应力，R。为开挖工 程的半径，r为岩体任意点到开挖工程的中心距离， (15) “为岩体的泊松比，E为岩体的弹性模量. 在应力水平较大的情况下开挖构造带软弱岩体 为了建立σ<σ，时的岩体流变模型，现将 后，围岩很快进入塑性状态，其变形速度较快.因 式(6)变换为 此，此时的围岩应为弹塑性体.根据弹塑性力学可 EnD+EE 得到均质岩体中的圆形巷道的塑性区域的力学基 (8) 本解： s mD+E +E2 对于岩体来讲， E=¤ (9) & 因此，联立式(7)、式(8)和式(9)，可得 ,=-e…om++eom)(1+血（） u,(D)=2p1+u).nD+E,+E (10) EnD +EE2 对式(10)进行变换可得 .(D)-2p (1p)Ri.E:nD+EEEE k=飞各-血 E (E nD +E E2) (16)

第 10 期 李 欣等: 金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变特性与支护时机 力水平( 即为 σ≥σs) 时，此模型的流变特性具有瞬 时弹性变形、瞬时塑性变形、蠕变和松弛现象，但随 着时间的增长( t→ + ∞ ) ，最终变为不稳定蠕变直至 破坏． 下面就以这两种情况进行围岩流变模型 分析． ( 1) 当 σ ＜ σs 时，西原体的摩擦片为刚体，其 本构方程为 η E1 + E2 ε · + σ = E1η E1 + E2 ε · + E1E2 E1 + E2 ε ( 5) 式中: ε 为第 t 时刻的应变; σ 为 t 时刻的应力; E1、 E2 分别为胡克体和开尔文体的弹性系数; η 为开尔 文体的黏滞系数，此时 η = η' 0 ． 为了反映岩体的应力与应变的时间效应，现将 式( 5) 转化为如下形式 ( : η E1 + E2 D + 1 ) σ = ( E1η E1 + E2 D + E1E2 E1 + E ) 2 ε ( 6) 式中，D 为对时间 t 的常微分算子． 在应力水平较低的情况下开挖碎裂岩体后，虽 然围岩已进入弹塑性状态，但能保证在较长时间的 稳定． 因此，将此时的围岩看作完全弹性的． 根据 弹性力学可得到均质岩体的圆形巷道力学基本解， 如下: σr = p0 ( 1 － R2 0 r 2 ) σθ = p0 ( 1 + R2 0 r 2 ) ur = 2p0 ( 1 + u) E R2 0          r ( 7) 式中，σr 为围岩的径向应力，σθ 为围岩的切向应力， ur 为围岩的径向位移，p0 为初始应力，R0 为开挖工 程的半径，r 为岩体任意点到开挖工程的中心距离， μ 为岩体的泊松比，E 为岩体的弹性模量． 为了建 立 σ ＜ σs 时的岩体流变模型，现 将 式( 6) 变换为 σ ε = E1ηD + E1E2 ηD + E1 + E2 ( 8) 对于岩体来讲， E = σ ε ( 9) 因此，联立式( 7) 、式( 8) 和式( 9) ，可得 ur( D) = 2p0 ( 1 + μ) R2 0 r ·ηD + E1 + E2 E1ηD + E1E2 ( 10) 对式( 10) 进行变换可得 ur( D) = 2p0 ( 1 + μ) R2 0 r ·E1ηD + E1E2 + E1E1 E1 ( E1ηD + E1E2 ) = 2p0 ( 1 + μ) R2 0 r ·[ 1 E1 + 1 ηD + E ] 2 = 2p0 ( 1 + μ) R2 0 r     · 1 E1 + 1 E2 · E2 η D + E2     η ( 11) 将式( 11) 对时间 t 进行 Laplace 逆变换，通过查 La￾place 变换简表可得 ur( t) = 2p0 ( 1 + μ) R2 0 r ·[ 1 E1 + 1 E ( 2 1 － e － E2 η ) ] t ( 12) 式( 12) 即为 σ ＜ σs 低应力水平时围岩的流变代数 表达式． ( 2) 当 σ≥σs 时，此时模型类似于伯格斯模 型，所不同的仅是模型中的应力应去掉克服摩擦阻 力 σs 的部分． 此时模型的本构方程可表示为 σ ·· + ( E1 η + E1 η' + E2 ) η σ · + E1E2 ηη' ( σ － σs) = E1ε ·· + E1E2 η ε · ( 13) 同理， [ 可将上式转化为 D2 + ( E1 η + E1 η' + E2 ) η D + E1E2 ηη ( ' 1 － σs ) ] σ σ ( = E1D2 + E1E2 η D ) ε ( 14) 因此， E = σ ε = E1D2 ηη' + E1E2Dη' D2 ηη' + ( E1η' + E1η + E2η') D + E1E2 ( 1 － σs ) σ ( 15) 在应力水平较大的情况下开挖构造带软弱岩体 后，围岩很快进入塑性状态，其变形速度较快． 因 此，此时的围岩应为弹塑性体． 根据弹塑性力学可 得到均质岩体中的圆形巷道的塑性区域的力学基 本解: σr = － c·cot  + ( p0 + c·cot ) ( 1 － sin  ( ) r R ) P 2sin  1 － sin  σθ = － c·cot  + ( p0 + c·cot ) ( 1 + sin  ( ) r R ) P 2sin  1 + sin  ur = 1 + u E ( p0 － σs) R2 P r RP = R0 [ p0 + c·cot  pi + c·cot ( 1 － sin  ] ) 1 － sin  2sin             ( 16) ·1185·

·1186· 北京科技大学学报 第33卷 式中，R,为围岩塑性半径，c为岩体内聚力，中为岩 的经费问题与复杂性.在此，采用现场同一水平的 体摩擦角，P:为支护抗力. 巷道围岩监测数据的反分析法确定流变参数 联立式(15)和式(16)，并对时间t进行Laplace 主井1165m水平大件道是通往破碎站硐室的 逆变换，可得到σ≥σ，时的围岩流变模型代数表达 通道，巷道尺寸为4m(跨度)×4m(底板至拱顶)， 式如下： R。取为2m.围岩各参数c为0.67MPa,p为 u,()=1+u)(p。-o.) 21.61°，4为0.30，σ.取破碎站酮室位置岩体总体 强度值为1.863MPa.根据地应力分析的结果可知， 垂直应力o为14.90MPa(容重y=2600kgm-3, (17) 埋深h=573m),水平应力omm为18.42MPa.对于 金川矿区来说，围岩水平位移一般都大于垂直位移. 风-价t路1+血) 在此，将水平应力作为流变模型中的当前应力水平， 即σ=σ·将这些参数代入式(18)，可得到大件道 式中，σ和Po近似相等，即o=Po 工程在锚喷支护后（锚杆采用普通螺纹钢锚杆，混 从现场调查来看，金川矿区的深埋构造围岩所 凝土采用C30等级，预应力按技术规范不少于 100kN,锚杆间距和排距均取为0.9m.因此，P:= 受的应力一般都大于岩体的临界应力.因此，流变 规律一般遵循式(17).同时，在此流变模型中，开尔 100/0.92=1.23MPa)的帮壁(r=R。)围岩流变方 文体仍遵循稳定流变特征.因此，式(17)中的η= 程为： u(t）=253.17(ao+a,er+a2te)(20) 70. 为了建立应用于破碎站硐室围岩的流变模型， 对于Ⅲ矿区主井1165m水平围岩变形特点，根据现 将式(4)中的非线性黏滞系数7代入式(17)中，由 场监测数据，采用MATLAB进行最小二乘法曲线拟 此可得出如下流变模型： 合，以确定式(20)的各个参数. ,0=w-)[店+E1-e)+ 为了得到巷道一帮的绝对位移量并能较精确地 反映实现变形情况，将以上四组收敛监测数据进行 平均处理后，再对各个平均监测值取半，得到结果见 1、 图4，即为主井1165m水平围岩的绝对变形曲线. te- (18) 76 100 2.2流变参数分析 60 为了公式简洁，取t。=0,故可将式(18)化简为 20 u(t)=a(ao +are"+azte") (19) 100 200 300 400 式中，a=1+)(g-o) 监测时间： 11 图4大件道工程监测点平均绝对变形量与拟合曲线 Fig.4 Average absolute deformation of channel monitoring points 1.10 and its fitting curve 70 采用现场监测数据先按式(20)拟合，当误差达 一般来说，流变参数可通过现场或室内流变试 到最小后，得出各变量系数，然后再折算得出四个流 验来确定，但考虑到取样后围岩扰动及试验过程中 变参数E,、E2、n。和A.将各参数代入式(20)，并拟 加载条件与原位状态的不一致，以及现场流变试验 合得到的结果见表1. 表1处于不同应力水平的各流变参数计算结果 Table 1 Calculated results of all rheological parameters in different stress levels 当前应力水平， 临界应力水平， 胡克体弹性系数， 开尔文体弹性系数， 黏滞系数， 应力系数， o/MPa g,/MPa E/GPa E2/GPa n/(GPa-d) A/10-3 18.42 1.863 19.93 39.29 851.17 0.051

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 式中，RP 为围岩塑性半径，c 为岩体内聚力， 为岩 体摩擦角，pi 为支护抗力． 联立式( 15) 和式( 16) ，并对时间 t 进行 Laplace 逆变换，可得到 σ≥σs 时的围岩流变模型代数表达 式如下: ur( t) = ( 1 + μ) ( p0 － σs) R2 P r · [ 1 E1 + 1 E ( 2 1 － e － E1 η ) t + 1 － σs σ η' ] t RP = R0 [ p0 + c·cot pi + c·cot( 1 + sin  ] ) 1 － sin  2sin           ( 17) 式中，σ 和 p0 近似相等，即 σ = p0 ． 从现场调查来看，金川矿区的深埋构造围岩所 受的应力一般都大于岩体的临界应力． 因此，流变 规律一般遵循式( 17) ． 同时，在此流变模型中，开尔 文体仍遵循稳定流变特征． 因此，式( 17) 中的 η = η' 0 ． 为了建立应用于破碎站硐室围岩的流变模型， 将式( 4) 中的非线性黏滞系数 η'代入式( 17) 中，由 此可得出如下流变模型: ur( t) = ( 1 + μ) ( σ － σs) R2 P [ r 1 E1 + 1 E ( 2 1 － e － E2 η' 0 ) t + 1 － σs σ η' 0 te ( A σ σs ) － 1 ( t － t0 ] ) ( 18) 2. 2 流变参数分析 为了公式简洁，取 t0 = 0，故可将式( 18) 化简为 u( t) = a( a0 + a1 eb1t + a2 teb2t ) ( 19) 式中，a = ( 1 + μ) ( σ － σs) R2 P r ，a0 = 1 E1 + 1 E2 ，a1 = － 1 E2 ，a2 = 1 － σs σ η' 0 ，b1 = － E2 η' 0 ，b2 = A ( σ σs － 1 ) ． 一般来说，流变参数可通过现场或室内流变试 验来确定，但考虑到取样后围岩扰动及试验过程中 加载条件与原位状态的不一致，以及现场流变试验 的经费问题与复杂性． 在此，采用现场同一水平的 巷道围岩监测数据的反分析法确定流变参数． 主井 1 165 m 水平大件道是通往破碎站硐室的 通道，巷道尺寸为 4 m( 跨度) × 4 m( 底板至拱顶) ， R0 取 为 2 m． 围 岩 各 参 数 c 为 0. 67 MPa，φ 为 21. 61°，μ 为 0. 30，σs 取破碎站硐室位置岩体总体 强度值为 1. 863 MPa． 根据地应力分析的结果可知， 垂直应力 σh 为 14. 90 MPa( 容重 γ = 2 600 kg·m － 3 ， 埋深 h = 573 m) ，水平应力 σmax为 18. 42 MPa． 对于 金川矿区来说，围岩水平位移一般都大于垂直位移． 在此，将水平应力作为流变模型中的当前应力水平， 即 σ = σmax ． 将这些参数代入式( 18) ，可得到大件道 工程在锚喷支护后( 锚杆采用普通螺纹钢锚杆，混 凝土 采 用 C30 等 级，预应力按技术规范不少于 100 kN，锚杆间距和排距均取为 0. 9 m． 因此，pi = 100 /0. 92 = 1. 23 MPa) 的帮壁( r = R0 ) 围岩流变方 程为: u( t) = 253. 17( a0 + a1 eb1t + a2 teb2t ) ( 20) 对于Ⅲ矿区主井 1 165 m 水平围岩变形特点，根据现 场监测数据，采用 MATLAB 进行最小二乘法曲线拟 合，以确定式( 20) 的各个参数． 为了得到巷道一帮的绝对位移量并能较精确地 反映实现变形情况，将以上四组收敛监测数据进行 平均处理后，再对各个平均监测值取半，得到结果见 图 4，即为主井 1 165 m 水平围岩的绝对变形曲线． 图 4 大件道工程监测点平均绝对变形量与拟合曲线 Fig． 4 Average absolute deformation of channel monitoring points and its fitting curve 采用现场监测数据先按式( 20) 拟合，当误差达 到最小后，得出各变量系数，然后再折算得出四个流 变参数 E1、E2、η' 0 和 A． 将各参数代入式( 20) ，并拟 合得到的结果见表 1． 表 1 处于不同应力水平的各流变参数计算结果 Table 1 Calculated results of all rheological parameters in different stress levels 当前应力水平， σ/MPa 临界应力水平， σs /MPa 胡克体弹性系数， E1 /GPa 开尔文体弹性系数， E2 /GPa 黏滞系数， η' 0 /( GPa·d) 应力系数， A /10 － 3 18. 42 1. 863 19. 93 39. 29 851. 17 0. 051 ·1186·