基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化

D0I:10.13374/i.issnl00113.2007.12.031 第29卷第12期 北京科技大学学报 Vol.29 No.12 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2007 基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化 周跃峰)王金安2)胡建军) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)中国矿业大学能源与安全工程学院，徐州221000 摘要为解决采空区下薄顶煤卷道支护设计中所面临的各种力学问题，通过七因素三水平的正交实验方案，进行了27次数 值模拟实验·按照三个评价标准，分别分析了各关键因素对巷道稳定性的影响，并筛选出相应的最优方案·利用灰色模糊理 论对巷道支护方案进行了综合评价及整体优化设计·研究中考虑了支护费用及施工时间等成本性指标，分析了巷道支护后围 岩的应力变化、位移特征和破坏机理，制定了可行的施工方案.所采用的支护技术在窑街煤电公司天祝矿正式投入使用后，取 得良好的经济效益 关键词巷道：锚网支护；灰色关联：模糊理论 分类号TD322 巷道稳定性受到众多支护因素的影响，不少因 特点，本设计的主要思想是：以控制变形为主，提高 素既难以确定又难以定量分析·影响巷道稳定性的 围岩的整体性和局部抗剪能力，因此，本文提出三 诸多因素构成了一个部分信息已知、部分信息未知 个评价标准：(1)顶底板相对收敛率：(2)两帮相对 或不明确的灰色系统山.系统中的因素不仅具有随 收敛率；(3)巷道表面最大位移.本文研究顶煤厚 机性，而且具有模糊性，无法找到一一对应的特定映 3m时的支护设计，借鉴已有理论分析3]，设计了 像，只能凭经验得到一些定性的认识2).传统的巷 七因素三水平的正交实验，共27套方案，用有限 道稳定性分析方法，如极限平衡法、数值分析法都无 差分程序FLACD进行数值模拟，根据现场地质调 法解决此类问题，本文采用模糊理论结合灰色关联 查和岩石力学实验结果，数值模拟采用的岩体力学 理论分析巷道稳定性的影响因素，针对采空区下薄 参数如表1所示，实验方案和结果由表2给出 顶巷道锚网支护提出了方案优化 对正交实验结果进行极差分析，结果如表3所 示，可以得出以下结论 1 正交实验设计 (1)对于巷道两帮相对收敛率的影响：x5>x7> 针对巷道具有低应力、顶煤破碎、成拱机制弱的 X4>x2>x1>x6>x3. 表1岩体力学参数表 Table 1 Mechanical parameters of rock mass 岩石名称 容重/(kgm3) 弹性模量/MPa 泊松比 抗拉强度/MPa 粘结力/MPa 内摩擦角/（°） 泥岩 2400 1400 0.32 0.50 1.250 28 油页岩 2100 3400 0.26 1.00 1.900 33 粘土岩 2500 4810 0.23 0.85 2.825 37 泥灰岩 2592 4500 0.2 1.00 1.250 36 煤 1330 1000 0.3 0.25 1.000 吗 油页与泥灰岩 2346 3900 0.28 1.00 1.500 35 (②)对于巷道顶底板相对收敛率的影响：x5> (③)对于巷道表面最大位移的影响：x2>x7> x7>x2>x1>x4>x3>x6· x5>x1>x4>x3>x6· 收稿日期：2006-08-28修回日期.2006-11-30 针对不同的评价指标，各个因素的影响程度是 基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(N和 不同的门，按照控制变形的思想，每个评价指标的 20040008025) 最小值对应的方案即为相应的最优方案。两帮收敛 作者简介：周跃锋(1982一)，男，硕士研究生：王金安(1958一)：男， 教授，博士生导师 率、顶底板收敛率、最大位移分别对应的局部优化方

基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化 周跃峰1） 王金安1‚2） 胡建军1） 1） 北京科技大学土木与环境工程学院‚北京100083 2） 中国矿业大学能源与安全工程学院‚徐州221000 摘 要 为解决采空区下薄顶煤巷道支护设计中所面临的各种力学问题‚通过七因素三水平的正交实验方案‚进行了27次数 值模拟实验．按照三个评价标准‚分别分析了各关键因素对巷道稳定性的影响‚并筛选出相应的最优方案．利用灰色模糊理 论对巷道支护方案进行了综合评价及整体优化设计．研究中考虑了支护费用及施工时间等成本性指标‚分析了巷道支护后围 岩的应力变化、位移特征和破坏机理‚制定了可行的施工方案．所采用的支护技术在窑街煤电公司天祝矿正式投入使用后‚取 得良好的经济效益． 关键词 巷道；锚网支护；灰色关联；模糊理论 分类号 TD322 收稿日期：2006-08-28 修回日期：2006-11-30 基金项目：教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（No． 20040008025） 作者简介：周跃峰（1982—）‚男‚硕士研究生；王金安（1958—）‚男‚ 教授‚博士生导师 巷道稳定性受到众多支护因素的影响‚不少因 素既难以确定又难以定量分析．影响巷道稳定性的 诸多因素构成了一个部分信息已知、部分信息未知 或不明确的灰色系统［1］．系统中的因素不仅具有随 机性‚而且具有模糊性‚无法找到一一对应的特定映 像‚只能凭经验得到一些定性的认识［2］．传统的巷 道稳定性分析方法‚如极限平衡法、数值分析法都无 法解决此类问题．本文采用模糊理论结合灰色关联 理论分析巷道稳定性的影响因素‚针对采空区下薄 顶巷道锚网支护提出了方案优化． 1 正交实验设计 针对巷道具有低应力、顶煤破碎、成拱机制弱的 特点‚本设计的主要思想是：以控制变形为主‚提高 围岩的整体性和局部抗剪能力．因此‚本文提出三 个评价标准：（1） 顶底板相对收敛率；（2） 两帮相对 收敛率；（3） 巷道表面最大位移．本文研究顶煤厚 3m时的支护设计‚借鉴已有理论分析［3—5］‚设计了 七因素三水平的正交实验［6］‚共27套方案‚用有限 差分程序 FLAC 2D进行数值模拟．根据现场地质调 查和岩石力学实验结果‚数值模拟采用的岩体力学 参数如表1所示‚实验方案和结果由表2给出． 对正交实验结果进行极差分析‚结果如表3所 示．可以得出以下结论． （1） 对于巷道两帮相对收敛率的影响：x5＞x7＞ x4＞ x2＞ x1＞ x6＞ x3． 表1 岩体力学参数表 Table1 Mechanical parameters of rock mass 岩石名称 容重／（kg·m —3） 弹性模量／MPa 泊松比 抗拉强度／MPa 粘结力／MPa 内摩擦角／（°） 泥岩 2400 1400 0∙32 0∙50 1∙250 28 油页岩 2100 3400 0∙26 1∙00 1∙900 33 粘土岩 2500 4810 0∙23 0∙85 2∙825 37 泥灰岩 2592 4500 0∙2 1∙00 1∙250 36 煤 1330 1000 0∙3 0∙25 1∙000 34 油页与泥灰岩 2346 3900 0∙28 1∙00 1∙500 35 （2） 对于巷道顶底板相对收敛率的影响：x5＞ x7＞ x2＞ x1＞ x4＞ x3＞ x6． （3） 对于巷道表面最大位移的影响：x2＞ x7＞ x5＞ x1＞ x4＞ x3＞ x6． 针对不同的评价指标‚各个因素的影响程度是 不同的［7］．按照控制变形的思想‚每个评价指标的 最小值对应的方案即为相应的最优方案．两帮收敛 率、顶底板收敛率、最大位移分别对应的局部优化方 第29卷 第12期 2007年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．12 Dec．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．12．031

,1178 北京科技大学学报 第29卷 案为方案11、4和19.但为使巷道整体的支护效果 最优，应综合考虑各评价指标的影响 表2正交实验数值模拟结果统计 Table 2 Statistic of numerical simulation results of orthogonal experiments 巷顶锚杆 两帮锚杆 排距， 两帮收 顶底板 最大位 方案 长度，x/m 间距，x2/m直径，x3/mm长度，x4/m间距，x5/m直径，x6/mm x7/m 敛率/%收敛率/% 移/mm 2.0 0.6 18.0 1.8 0.6 18.0 0.6 3.56 1.98 95.3 2.0 0.6 18.0 1.8 0.7 20.0 0.7 3.98 2.71 107.0 3 2.0 0.6 18.0 1.8 0.8 22.0 0.8 4.62 3.91 124.7 2.0 0.7 20.0 2.2 0.6 18.0 0.6 3.65 1.84 98.1 5 2.0 0.7 20.0 2.2 0.7 20.0 0.7 4.12 2.55 111.3 6 2.0 0.7 20.0 2.2 0.8 22.0 0.8 4.67 3.65 126.4 7 2.0 0.8 22.0 2.6 0.6 18.0 0. 3.95 1.89 107.1 8 2.0 0.8 22.0 2.6 0.7 20.0 0.7 4.38 2.70 119.3 9 2.0 0.8 22.0 2.6 0.8 22.0 0.8 4.97 3.74 135.6 10 2.4 0.6 20.0 2.6 0.6 20.0 0.8 3.80 2.28 101.9 11 2.4 0.6 20.0 2.6 0.7 22.0 0.6 3.50 2.07 92.9 12 2.4 0.6 20.0 2.6 0.8 18.0 0.7 4.08 3.24 109.0 13 2.4 0.7 22.0 1.8 0.6 20.0 0.8 4.04 2.51 109.1 14 2.4 0.7 22.0 1.8 0.7 22.0 0.6 3.72 2.27 99.4 15 2.4 0.7 22.0 1.8 0.8 18.0 0.7 4.38 3.58 118.0 16 2.4 0.8 18.0 2.2 0.6 20.0 0.8 4.23 2.36 115.3 17 2.4 0.8 18.0 2.2 0.7 22.0 0.6 3.94 2.17 106.5 18 2.4 0.8 18.0 2.2 0.8 18.0 0 4.62 3.41 125.7 19 2.8 0.6 22.0 2.2 0.6 22.0 0. 3.52 1.97 90.7 20 2.8 0.6 22.0 2.2 0.7 18.0 0.8 3.83 2.77 102.4 21 2.8 0.6 22.0 2.2 0.8 20.0 0.6 3.66 2.91 96.7 22 2.8 0.7 18.0 2.6 0.6 22.0 0.7 3.69 1.99 98.9 23 2.8 0.7 18.0 2.6 0.7 18.0 0.8 4.18 2.82 113.0 24 2.8 0.7 18.0 2.6 0.8 20.0 0.6 3.91 2.91 104.4 25 2.8 0.8 20.0 1.8 0.6 22.0 0.7 3.98 2.22 107.7 常 2.8 0.8 20.0 1.8 0.7 18.0 0.8 4.54 3.21 123.8 2.8 0.8 20.0 1.8 0.8 20.0 0.6 4.31 3.37 116.5 表3正交实验极差分析结果 Table 3 Range analysis results of orthogonal experiments 巷顶锚杆 两帮锚杆 指标 排距 长度 间距 直径 长度 间距 直径 两帮收敛率/% 0.264 0.412 0.066 0.715 3.902 0.252 1.947 顶底板收敛率/% 0.789 1.496 0.126 0.331 1.627 0.124 1.56 最大位移/mm 23.57 45.63 4.17 9.47 44.30 3.20 45.10 2灰色模糊关联理论的评价模型 方法进行量化，在定性指标的论域[0,1]可以确定 评价定性指标的语言变量词集E={很差，差，较 2.1模糊量化定性指标的方法 差，一般，较好，好，很好}，然后对所选取的模糊集 对于定性指标可以采用语言变量和模糊数学的 定义其隶属函数，常用的有直线型隶属函数8]、梯

案为方案11、4和19．但为使巷道整体的支护效果 最优‚应综合考虑各评价指标的影响． 表2 正交实验数值模拟结果统计 Table2 Statistic of numerical simulation results of orthogonal experiments 方案 巷顶锚杆 两帮锚杆 长度‚x1／m 间距‚x2／m 直径‚x3／mm 长度‚x4／m 间距‚x5／m 直径‚x6／mm 排距‚ x7／m 两帮收 敛率／％ 顶底板 收敛率／％ 最大位 移／mm 1 2∙0 0∙6 18∙0 1∙8 0∙6 18∙0 0∙6 3∙56 1∙98 95∙3 2 2∙0 0∙6 18∙0 1∙8 0∙7 20∙0 0∙7 3∙98 2∙71 107∙0 3 2∙0 0∙6 18∙0 1∙8 0∙8 22∙0 0∙8 4∙62 3∙91 124∙7 4 2∙0 0∙7 20∙0 2∙2 0∙6 18∙0 0∙6 3∙65 1∙84 98∙1 5 2∙0 0∙7 20∙0 2∙2 0∙7 20∙0 0∙7 4∙12 2∙55 111∙3 6 2∙0 0∙7 20∙0 2∙2 0∙8 22∙0 0∙8 4∙67 3∙65 126∙4 7 2∙0 0∙8 22∙0 2∙6 0∙6 18∙0 0∙6 3∙95 1∙89 107∙1 8 2∙0 0∙8 22∙0 2∙6 0∙7 20∙0 0∙7 4∙38 2∙70 119∙3 9 2∙0 0∙8 22∙0 2∙6 0∙8 22∙0 0∙8 4∙97 3∙74 135∙6 10 2∙4 0∙6 20∙0 2∙6 0∙6 20∙0 0∙8 3∙80 2∙28 101∙9 11 2∙4 0∙6 20∙0 2∙6 0∙7 22∙0 0∙6 3∙50 2∙07 92∙9 12 2∙4 0∙6 20∙0 2∙6 0∙8 18∙0 0∙7 4∙08 3∙24 109∙0 13 2∙4 0∙7 22∙0 1∙8 0∙6 20∙0 0∙8 4∙04 2∙51 109∙1 14 2∙4 0∙7 22∙0 1∙8 0∙7 22∙0 0∙6 3∙72 2∙27 99∙4 15 2∙4 0∙7 22∙0 1∙8 0∙8 18∙0 0∙7 4∙38 3∙58 118∙0 16 2∙4 0∙8 18∙0 2∙2 0∙6 20∙0 0∙8 4∙23 2∙36 115∙3 17 2∙4 0∙8 18∙0 2∙2 0∙7 22∙0 0∙6 3∙94 2∙17 106∙5 18 2∙4 0∙8 18∙0 2∙2 0∙8 18∙0 0∙7 4∙62 3∙41 125∙7 19 2∙8 0∙6 22∙0 2∙2 0∙6 22∙0 0∙7 3∙52 1∙97 90∙7 20 2∙8 0∙6 22∙0 2∙2 0∙7 18∙0 0∙8 3∙83 2∙77 102∙4 21 2∙8 0∙6 22∙0 2∙2 0∙8 20∙0 0∙6 3∙66 2∙91 96∙7 22 2∙8 0∙7 18∙0 2∙6 0∙6 22∙0 0∙7 3∙69 1∙99 98∙9 23 2∙8 0∙7 18∙0 2∙6 0∙7 18∙0 0∙8 4∙18 2∙82 113∙0 24 2∙8 0∙7 18∙0 2∙6 0∙8 20∙0 0∙6 3∙91 2∙91 104∙4 25 2∙8 0∙8 20∙0 1∙8 0∙6 22∙0 0∙7 3∙98 2∙22 107∙7 26 2∙8 0∙8 20∙0 1∙8 0∙7 18∙0 0∙8 4∙54 3∙21 123∙8 27 2∙8 0∙8 20∙0 1∙8 0∙8 20∙0 0∙6 4∙31 3∙37 116∙5 表3 正交实验极差分析结果 Table3 Range analysis results of orthogonal experiments 指标 巷顶锚杆 两帮锚杆 长度 间距 直径 长度 间距 直径 排距 两帮收敛率／％ 0∙264 0∙412 0∙066 0∙715 3∙902 0∙252 1∙947 顶底板收敛率／％ 0∙789 1∙496 0∙126 0∙331 1∙627 0∙124 1∙56 最大位移／mm 23∙57 45∙63 4∙17 9∙47 44∙30 3∙20 45∙10 2 灰色模糊关联理论的评价模型 2∙1 模糊量化定性指标的方法 对于定性指标可以采用语言变量和模糊数学的 方法进行量化．在定性指标的论域［0‚1］可以确定 评价定性指标的语言变量词集 E＝｛很差‚差‚较 差‚一般‚较好‚好‚很好｝．然后对所选取的模糊集 定义其隶属函数‚常用的有直线型隶属函数［8］、梯 ·1178· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷

第12期 周跃峰等：基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化 ,1179 形隶属函数)和三角形隶属函数等 护费用、施工时间等指标的影响，在评价指标中，支 2.2灰关联分析方法山 护费用、收敛率、位移可直接利用确定的数值分析 (1)关联映像x(1),x(2),,x(n)表示函 (支护费用对巷道每米使用支护材料的成本)，而对 数x在1,2，…，n上的值，令Y为映像， 于施工时间这类较难确定的定性指标，可以采用语 Y[xo(k),x:(k),]=0:(k),称xo为参考函数，x: 言变量和模糊数学的方法对各个方案进行评价，本 为直接比较函数，黑点“，”表示x:以外的间接比较 研究中施工时间考虑打入锚杆的数量、锚固剂固化 函数x 时间以及巷道掘进速度，因各方案的施工时间相差 (2)关联度分析是分析系统中各因素关联程度 不大，选择直线型隶属函数，通过模糊评价，再利用 的定量方法，基本步骤如下 表4进行量化取值0)，结果详见表5. (a)对单位不同或初值不同的数列进行处理， 表4模糊隶属度表 Table 4 Fuzzy membership 使之量纲为1化，得出一个新的数列. 模糊语言很低低较低一般较高高很高 (1) 隶属度0.20.30.40.50.60.70.8 xi(k)=xi(k)/xi (2) 表5巷道支护局部优化方案的量化评价指标 (b)求关联系数两极差，由参考数列x0与直 Table 5 Quantitative evaluation indexes of tentative optimized design of tunnel support 接比较数列x:在第k点的绝对差△(k)=xo(k)一 方 支护费用/相对施 两帮收 顶底板 最大位 x:(k),分别得出两极最小差min min xo(k)一 案 (￥m1)工时间 敛率/%收敛率/%移/mm xi(k)|和两极最大差max max|xo(k)一x:(k). 4 1248 0.54 3.65 1.84 98.1 (c)求关联系数，参考数列与直接比较数列在 11 1381 0.60 3.50 2.07 92.9 第k点的关联系数为： 19 1310 0.50 3.52 1.97 90.7 50:= min minl xo(()+Pmax maxl xo()I 特征量矩阵记为X:(=1,2,3),考虑了五个 xo(k)xi(k)1+Amax maxl xo(k)-xi(k)I 评价指标组成评价方案优劣的指标集，可得到三个 方案的指标特征量矩阵： (3) 「12480.540.03650.018498.1 式中，称°为分辨系数，p[0,1],P越小，分辨率越 X=13810.60.03500.020792.9 高，一般取0=0.5. L13100.50.03520.019790. ()确定权重值.权重值应既能反应指标间的 2.4确定相对理想方案 差异，又可减小人为赋予权重的主观性， 相对理想方案是可能出现的最好方案，它是从 评价矩阵中第k个指标的均方差： 几个方案中选出各个评价指标的最佳值，根据几组 局部优化方案的数据，可确定相对理想方案的指标 D.= L2(x(白-x()2 Nmi=1 (4) 为x°=[1248,0.5,0.0350,0.0184,90.7]，得到 第k个指标的变异系数： 矩阵： 0 T12480.540.03650.018498. xi(k) (5) 13810.60.03500.020792.9 第k个指标的权重： 13100.50.03520.019790.7 12480.50.03500.018490.7 20 (6) a 2.5特征量矩阵的规范化 =1 评价指标往往具有不同的量纲，且数值差异较 (e)求关联度，综合各点的关联系数，得整个曲 大，为了消除它们对决策结果的影响，要对数据进行 线x:与参考曲线x0的关联度，即： 量纲为1化处理，根据式(1)和(2)，得到矩阵： T0.961.011.030.951.05 4 o5:() (7) =1 1.061.120.991.071 S- 2.3确定指标的特征量矩阵 1.010.930.991.020.97 ” 在对以上三组方案的综合评价中，仍需考虑支 L0.960.930.990.950.97

形隶属函数［9］和三角形隶属函数等． 2∙2 灰关联分析方法［1］ （1） 关联映像 x （1）‚x （2）‚…‚x （ n）表示函 数 x 在 1‚2‚…‚ n 上 的 值‚令 γ 为 映 像‚ γ［ x0（ k）‚xi（ k）‚·］＝ζ0i（ k）‚称 x0 为参考函数‚xi 为直接比较函数‚黑点“·”表示 xi 以外的间接比较 函数 xj． （2） 关联度分析是分析系统中各因素关联程度 的定量方法‚基本步骤如下． （a） 对单位不同或初值不同的数列进行处理‚ 使之量纲为1化‚得出一个新的数列． xi（ k）＝ 1 n ∑ n k＝1 xi（ k） （1） x′i（ k）＝ xi（ k）／x — i （2） （b） 求关联系数两极差．由参考数列 x0 与直 接比较数列 xi 在第k 点的绝对差Δ（ k）＝｜x0（ k）— xi（ k）｜‚分别得出两极最小差min i min k ｜x0（ k）— xi（ k）｜和两极最大差max i max k ｜x0（ k）— xi（ k）｜． （c） 求关联系数．参考数列与直接比较数列在 第 k 点的关联系数为： ζ0i＝ min i min k ｜x0（k）—xi（k）｜＋ρmax i max k ｜x0（k）—xi（k）｜ ｜x0（k）—xi（k）｜＋ρmax i max k ｜x0（k）—xi（k）｜ （3） 式中‚称ρ为分辨系数‚ρ∈［0‚1］‚ρ越小‚分辨率越 高‚一般取 ρ＝0∙5． （d） 确定权重值．权重值应既能反应指标间的 差异‚又可减小人为赋予权重的主观性． 评价矩阵中第 k 个指标的均方差： Dk＝ 1 m∑ m i＝1 （ xi（ k）－ xi（ k）） 2 （4） 第 k 个指标的变异系数： δk＝ Dk xi（ k） （5） 第 k 个指标的权重： wk＝ δk ∑ n k＝1 δk （6） （e） 求关联度．综合各点的关联系数‚得整个曲 线 xi 与参考曲线 x0 的关联度‚即： ui＝ ∑ n k＝1 wkζ0i（ k） （7） 2∙3 确定指标的特征量矩阵 在对以上三组方案的综合评价中‚仍需考虑支 护费用、施工时间等指标的影响．在评价指标中‚支 护费用、收敛率、位移可直接利用确定的数值分析 （支护费用对巷道每米使用支护材料的成本）．而对 于施工时间这类较难确定的定性指标‚可以采用语 言变量和模糊数学的方法对各个方案进行评价．本 研究中施工时间考虑打入锚杆的数量、锚固剂固化 时间以及巷道掘进速度‚因各方案的施工时间相差 不大‚选择直线型隶属函数‚通过模糊评价‚再利用 表4进行量化取值［10］‚结果详见表5． 表4 模糊隶属度表 Table4 Fuzzy membership 模糊语言 很低 低 较低 一般 较高 高 很高 隶属度 0∙2 0∙3 0∙4 0∙5 0∙6 0∙7 0∙8 表5 巷道支护局部优化方案的量化评价指标 Table5 Quantitative evaluation indexes of tentative optimized design of tunnel support 方 案 支护费用／ （￥·m —1） 相对施 工时间 两帮收 敛率／％ 顶底板 收敛率／％ 最大位 移／mm 4 1248 0∙54 3∙65 1∙84 98∙1 11 1381 0∙60 3∙50 2∙07 92∙9 19 1310 0∙50 3∙52 1∙97 90∙7 特征量矩阵记为 Xi（ i＝1‚2‚3）‚考虑了五个 评价指标组成评价方案优劣的指标集‚可得到三个 方案的指标特征量矩阵： X＝ 1248 0∙54 0∙0365 0∙0184 98∙1 1381 0∙6 0∙0350 0∙0207 92∙9 1310 0∙5 0∙0352 0∙0197 90∙7 ． 2∙4 确定相对理想方案 相对理想方案是可能出现的最好方案‚它是从 几个方案中选出各个评价指标的最佳值．根据几组 局部优化方案的数据‚可确定相对理想方案的指标 为 X 0＝ ［1248‚0∙5‚0∙0350‚0∙0184‚90∙7］‚得到 矩阵： X＝ 1248 0∙54 0∙0365 0∙0184 98∙1 1381 0∙6 0∙0350 0∙0207 92∙9 1310 0∙5 0∙0352 0∙0197 90∙7 1248 0∙5 0∙0350 0∙0184 90∙7 2∙5 特征量矩阵的规范化 评价指标往往具有不同的量纲‚且数值差异较 大‚为了消除它们对决策结果的影响‚要对数据进行 量纲为1化处理‚根据式（1）和（2）‚得到矩阵： S＝ 0∙96 1∙01 1∙03 0∙95 1∙05 1∙06 1∙12 0∙99 1∙07 1 1∙01 0∙93 0∙99 1∙02 0∙97 0∙96 0∙93 0∙99 0∙95 0∙97 ． 第12期 周跃峰等： 基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化 ·1179·

,1180 北京科技大学学报 第29卷 2.6关联系数的确定 主要问题包括：()顶煤水平应力很低，巷道顶板自 相对理想方案量纲1的数据为参考数列，求矩 然成拱机制较弱，自稳性较差；(2)巷道破碎顶板易 阵中其他部分和该数列的绝对差，得到矩阵： 在顶板隅角处出现剪切滑移和抽冒；(3)顶煤松散 0 0.080.040 0.08 破碎，顶板易产生整体纵向变形趋势：(4)受二次采 S- 0.10.1900.080.03 动影响时，围岩变形将更加剧烈， L0.050 00.07 0] 在实际工程中，支护条件的加强并不意味支护 可得： 效果会有显著的提高·利用二分法的思想，将最优 min minl xo()xi()=0, 方案的锚杆间排距作为目标元素适当加大，将目标 maxmax l xo()xi(k)=0.19. 元素与范围中间的元素比较，比较一次后如果支护 效果降低明显，则跳过范围一半的元素，将目标元素 由式(3)，关联系数可表示为： 10.540.70 10.54 再与缩小后范围的中间元素比较，递归迭代，选择出 R=0.480.331 0.540.76. 实际应用的支护方案.最终确定支护方案如图1 L0.661 10.58 1」 所示 2.7权重向量的确定 ◆20×2800 由式(1)，(4)~(6)计算得： 650650650 W=(01,02,,0m)T= 15 90s (0.19,0.35,0.08,0.23,0.15)T. 2.8关联度的确定 是 钢筋梯 由式(7)可得三种局部优化方案对应于相对理 ◆18×2400 5 想方案的安全系数分别为u1=0.75,u2=0.53, u3=0.84,即满足Yo3>Yo1>Yo2,因而选择方案19 4000 为整体最优方案 图1巷道支护剖面图（单位：mm;排距0.7m) 3工程应用 Fig.1 Sectional profile of the bolting scheme (unit:mm;row space:0.7m) 因生产接续需要，窑街煤电公司天祝煤矿需在 采空区下薄顶煤中开掘3226上工作面巷道，其上 支护后的岩体由单向应力状态转变为双向或三 方是采空区冒落的油页岩矸石，受上层采动影响，大 向受力状态，一方面提高了围岩整体承载能力，另一 范围下层煤已经进入塑性破坏状态，具有小型断裂 方面也防止了局部危岩垮落，图2为巷道支护后的 构造发育，裂隙、节理、层理较多，顶板薄，低应力的 数值模拟结果.可以看出，锚杆锚固圈内主应力分 特点，煤层埋藏平均深度为350m,底板变化不大， 布均匀，围岩的承载区范围随之加大，承载能力有效 而顶煤厚度逐渐由4m减小到1.5m, 提高。支护后顶板及两帮的变形得到了明显的控 在上述地质与开采环境下掘进巷道，所面临的 制，各锚杆的作用范围相互叠加，使围岩与锚杆形 区域数量：总计1138 主应力矢量MPa 位移矢量m 当前屈服()58 最小值=-1.344×10 最大值=9.21×103 过去屈服(×)254 最大值=1.697×10 拉破坏(o)24 (b) (c) 图2巷道支护后应力场(a)、位移场(b)和塑性区(c) Fig.2 Stress vectors (a),displacement vectors (b)and plastic zones (c)around the supported road

2∙6 关联系数的确定 相对理想方案量纲1的数据为参考数列‚求矩 阵中其他部分和该数列的绝对差‚得到矩阵： S＝ 0 0∙08 0∙04 0 0∙08 0∙1 0∙19 0 0∙08 0∙03 0∙05 0 0 0∙07 0 ． 可得： min i min k ｜x0（ k）— xi（ k）｜＝0‚ max i max k ｜x0（ k）— xi（ k）｜＝0∙19． 由式（3）‚关联系数可表示为： R＝ 1 0∙54 0∙70 1 0∙54 0∙48 0∙33 1 0∙54 0∙76 0∙66 1 1 0∙58 1 ． 2∙7 权重向量的确定 由式（1）‚（4）～（6）计算得： W＝（ w1‚w2‚…‚w m） T＝ （0∙19‚0∙35‚0∙08‚0∙23‚0∙15） T． 2∙8 关联度的确定 由式（7）可得三种局部优化方案对应于相对理 想方案的安全系数分别为 u1＝0∙75‚u2＝0∙53‚ u3＝0∙84‚即满足 γ03＞γ01＞γ02‚因而选择方案19 为整体最优方案． 图2 巷道支护后应力场（a）、位移场（b）和塑性区（c） Fig．2 Stress vectors （a）‚displacement vectors （b） and plastic zones （c） around the supported road 3 工程应用 因生产接续需要‚窑街煤电公司天祝煤矿需在 采空区下薄顶煤中开掘3226上工作面巷道‚其上 方是采空区冒落的油页岩矸石‚受上层采动影响‚大 范围下层煤已经进入塑性破坏状态‚具有小型断裂 构造发育‚裂隙、节理、层理较多‚顶板薄‚低应力的 特点．煤层埋藏平均深度为350m‚底板变化不大‚ 而顶煤厚度逐渐由4m 减小到1∙5m． 在上述地质与开采环境下掘进巷道‚所面临的 主要问题包括：（1） 顶煤水平应力很低‚巷道顶板自 然成拱机制较弱‚自稳性较差；（2） 巷道破碎顶板易 在顶板隅角处出现剪切滑移和抽冒；（3） 顶煤松散 破碎‚顶板易产生整体纵向变形趋势；（4） 受二次采 动影响时‚围岩变形将更加剧烈． 在实际工程中‚支护条件的加强并不意味支护 效果会有显著的提高．利用二分法的思想‚将最优 方案的锚杆间排距作为目标元素适当加大‚将目标 元素与范围中间的元素比较‚比较一次后如果支护 效果降低明显‚则跳过范围一半的元素‚将目标元素 再与缩小后范围的中间元素比较‚递归迭代‚选择出 实际应用的支护方案．最终确定支护方案如图1 所示． 图1 巷道支护剖面图（单位：mm；排距0∙7m） Fig．1 Sectional profile of the bolting scheme （unit： mm；row space：0∙7m） 支护后的岩体由单向应力状态转变为双向或三 向受力状态‚一方面提高了围岩整体承载能力‚另一 方面也防止了局部危岩垮落．图2为巷道支护后的 数值模拟结果．可以看出‚锚杆锚固圈内主应力分 布均匀‚围岩的承载区范围随之加大‚承载能力有效 提高．支护后顶板及两帮的变形得到了明显的控 制．各锚杆的作用范围相互叠加‚使围岩与锚杆形 ·1180· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷

第12期 周跃峰等：基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化 ,1181, 成一个整体，巷道周边岩体的塑性区发展得到了有 有不同的优化支护方案，但是针对不同评价指标的 效抑制.顶部和两侧少量煤体屈服和受拉破坏，且 优化方案并不能够使整体的支护效果最优，同时还 处于锚杆长度控制范围内，煤体稳定，将锚网联合 应考虑支护成本、施工工期等成本性指标，可以采用 支护技术应用于薄顶破碎顶煤巷道支护，是矿山巷 灰色模糊关联理论进行综合决策，优选最佳方案. 道支护技术发展的一种新的探索与实践，本文介绍 的支护技术已经在窑街煤电公司天祝矿正式投入使 参考文献 用，确保了正常生产和安全，取得了良好的经济 [1]袁嘉祖.灰色理论与方法，北京：科学出版社，1991：1 [2]郑宇，刘伟庆，邓民宪.地震直接损失的多因素灰色关联分析 效益， 自然灾害学报，2002,11(4)：106 4结论 [3]黄福昌，兖州矿区煤巷锚网支护技术，北京：煤炭工业出版 社，2000,83 (1)在采空区下、破碎薄顶煤环境中开挖巷道， [4]宋宏伟.破裂岩石锚固组合拱承载能力及其合理厚度探讨 顶煤水平应力很低，巷道顶板自然成拱机制较弱，自 中国矿业大学学报，1997,26(2)：33 稳性较差，且顶板易产生整体纵向变形，在顶板隅角 [5]李常文，周景林，韩洪德·组合拱支护理论在软岩巷道锚喷设 计中应用.辽宁工程技术大学学报，2004,23(5)：33 处出现剪切滑移和抽冒，设计时应以控制变形为主 [6]刘文卿.实验设计.北京：清华大学出版社，2005：64 要思路，提高围岩的整体性和局部抗剪能力 [7]吴顺川，高谦，刘福军.二次动压巷道支护设计与参数优化· (2)针对煤层整体破碎的情况，可以采取全长 北京科技大学学报，2006,28(3)：215 粘结锚杆的支护方式，对巷道进行及时有效的加固 [8]石振武，柳鹏，基于模糊数学和灰色关联的工程项目评标方法 措施，尽量减少无支护的暴露时间，有效地改善围岩 研究.森林工程，2006,22(1)：55 [9]谢秋菊，钱自立应用灰色模糊综合评价方法优选水库正常 的应力环境，施工时可采取喷浆、悬挂金属网等措 蓄水位方案.水利水运工程学报，2006(4)：59 施防止小块破碎煤体垮落伤人， [10]李安贵，张志宏，孟艳，等.模糊数学及其应用，北京：冶金工 (③)对于不同的评价标准，支护时都分别对应 业出版社，2005,125 Design and optimization of bolt and wire mesh support for a tunnel based on the grey fuzzy theory ZHOU Yuefeng,WANG Jin'an2),HU Jianjun) 1)Civil and Environment Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Mining and Safety Engineering School.China University of Mining Technology,Xuzhou 221000.China ABSTRACI In order to solve the mechanical problems during tunnel-supporting design under the mined gob with a thin roof coal seam,orthogonal experiments with 7 factors and 3 levels including 27 numerical simulations were carried out.The influence of the key factors on the tunnel stability was analyzed and corresponding opti- mized schemes were chosen according to 3 evaluation standards.The grey fuzy theory was utilized to make comprehensive evaluation and overall optimizing design.Cost factors such as supporting expense and construction time were considered during the study.The stress transformation,displacement character and failure mechanism of wall rock after support were analyzed,and a feasible construction plan was established.After utilizing the in- troduced supporting technique formally in Tianzhu Mining Zone of Yaojie Coal-electricity Inc.in China,favor- able economical benefit is brought. KEY WORDS tunnel;bolt and wire mesh;grey correlated;fuzzy

成一个整体‚巷道周边岩体的塑性区发展得到了有 效抑制．顶部和两侧少量煤体屈服和受拉破坏‚且 处于锚杆长度控制范围内‚煤体稳定．将锚网联合 支护技术应用于薄顶破碎顶煤巷道支护‚是矿山巷 道支护技术发展的一种新的探索与实践．本文介绍 的支护技术已经在窑街煤电公司天祝矿正式投入使 用‚确保了正常生产和安全‚取得了良好的经济 效益． 4 结论 （1） 在采空区下、破碎薄顶煤环境中开挖巷道‚ 顶煤水平应力很低‚巷道顶板自然成拱机制较弱‚自 稳性较差‚且顶板易产生整体纵向变形‚在顶板隅角 处出现剪切滑移和抽冒．设计时应以控制变形为主 要思路‚提高围岩的整体性和局部抗剪能力． （2） 针对煤层整体破碎的情况‚可以采取全长 粘结锚杆的支护方式‚对巷道进行及时有效的加固 措施‚尽量减少无支护的暴露时间‚有效地改善围岩 的应力环境．施工时可采取喷浆、悬挂金属网等措 施防止小块破碎煤体垮落伤人． （3） 对于不同的评价标准‚支护时都分别对应 有不同的优化支护方案‚但是针对不同评价指标的 优化方案并不能够使整体的支护效果最优‚同时还 应考虑支护成本、施工工期等成本性指标‚可以采用 灰色模糊关联理论进行综合决策‚优选最佳方案． 参 考 文 献 ［1］ 袁嘉祖．灰色理论与方法．北京：科学出版社‚1991：1 ［2］ 郑宇‚刘伟庆‚邓民宪．地震直接损失的多因素灰色关联分析． 自然灾害学报‚2002‚11（4）：106 ［3］ 黄福昌．兖州矿区煤巷锚网支护技术．北京：煤炭工业出版 社‚2000：83 ［4］ 宋宏伟．破裂岩石锚固组合拱承载能力及其合理厚度探讨． 中国矿业大学学报‚1997‚26（2）：33 ［5］ 李常文‚周景林‚韩洪德．组合拱支护理论在软岩巷道锚喷设 计中应用．辽宁工程技术大学学报‚2004‚23（5）：33 ［6］ 刘文卿．实验设计．北京：清华大学出版社‚2005：64 ［7］ 吴顺川‚高谦‚刘福军．二次动压巷道支护设计与参数优化． 北京科技大学学报‚2006‚28（3）：215 ［8］ 石振武‚柳鹏．基于模糊数学和灰色关联的工程项目评标方法 研究．森林工程‚2006‚22（1）：55 ［9］ 谢秋菊‚钱自立．应用灰色模糊综合评价方法优选水库正常 蓄水位方案．水利水运工程学报‚2006（4）：59 ［10］ 李安贵‚张志宏‚孟艳‚等．模糊数学及其应用．北京：冶金工 业出版社‚2005：125 Design and optimization of bolt and wire mesh support for a tunnel based on the grey-fuzzy theory ZHOU Y uefeng 1）‚WA NG Jin’an 1‚2）‚HU Jianjun 1） 1） Civil and Environment Engineering School‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China 2） Mining and Safety Engineering School‚China University of Mining Technology‚Xuzhou221000‚China ABSTRACT In order to solve the mechanical problems during tunne-l supporting design under the mined gob with a thin roof coal seam‚orthogonal experiments with7factors and3levels including27numerical simulations were carried out．The influence of the key factors on the tunnel stability was analyzed and corresponding opti￾mized schemes were chosen according to 3evaluation standards．The grey-fuzzy theory was utilized to make comprehensive evaluation and overall optimizing design．Cost factors such as supporting expense and construction time were considered during the study．The stress transformation‚displacement character and failure mechanism of wall rock after support were analyzed‚and a feasible construction plan was established．After utilizing the in￾troduced supporting technique formally in Tianzhu Mining Zone of Yaojie Coa-l electricity Inc．in China‚favor￾able economical benefit is brought． KEY WORDS tunnel；bolt and wire mesh；grey correlated；fuzzy 第12期 周跃峰等： 基于灰色模糊理论的巷道锚网支护设计与优化 ·1181·