录 序… …1 前宫“… 第一章绪论心1 1.1量子力学的成就…1 1.2最子力学的解释4 1.3最子力学的教学…8 1.4屉子力学和哲学………13 第二章量子力学的蕃本假设…20 2.1引言… ……2 2.2量子力学的基木假设…………26 2.3进一步的讨论…一 …0 么.其他… …55 第三章从波动一徽粒疑难到态函数的几率诠释…心2 3.1g引官……52 3.2 de Broglie波和Schr6 dinger的物质波… …67 3.3态函数的儿农伦释……… …73 3.1微观现象的统计性………0 35儿束幅的意义 …97 3.6小结…10时 第四章态叠加原理…11门 4.1经典物理学中的叠加原理………110 42最子力学中的叠加原理…………116 4.3态叠加原理的非经典特征…………123 4.态加原理的宜接例证…133 4.5态叠州原迎的物理要求………1G 第五章不确定关系…
5.1不确定关系的提出………154 5.2不确定关系的例了……16的 5.3不确定关系的证明………165 5.4所谓“同时测量”…………]73 5.5对y射线显微镜的再考布…………………182 5.6类于时问-能壁不确定尖系…189 第六章态的概念…201 6.1态的制备…………201 6.2公和测…2b8 6,3波包和经典近似…219 6.4再谈经典对应… 226 第七靡新近的一些进展…235 7.1Bel1不等式及其检验 …235 7.2 Aharonoy.Bohm....................214 7.3中子涉术…251 7.4光的相千性………………259 2●
第一章绪 论 1.1量子力学的成就 非相对论性量子力学是在本世纪二十年代中期建立起来的一 种物理·学理论。在这个基础上，不久又陆续发展了相对论性量子 力学！最子场论.为了与本世纪初的旧量了论相区别，我们把 上而所讲的这些理论统称为量子理论。本书主要讨论非相对论怪 量子力学中的基本概念，然而它们同时也在相对论性最子力学和 最子场论中具有根本的意义，虽然后面那些更高深的理论也许还 需要·些深人一步的其本概念。所以，可以认为本书的主要内容 适合下整个量子理论。然而，作为初步的讨论，本书只在个别章节 里提到相对论性量子力学和场的量子化等有关问题，而不做详细 讨论 大家知道，量子力学理论起初是为解决原子光谱问题的需图 而发展起来的。例如，氢原子光谱(Balmer系)公式的动力学推导， 以及在电场和磁场影响之下这些谱线的分裂结果，乃是关于盘子 力学最早的令人信服的有力证据。后来，又相继解决了氨原子，氢 分子等的能级以及各种光谱线强度的计算等等，为整个原子和分 子光谱以及化学健的理论打下了坚实的基础。 可止，山于现代光谱测量技术的不断改进，很快发现了非相对 论性量子力学的些缺点。就拿最简单的氢原子来说，先是发兜 了对「同-一主最了数的能级的精细结构，即按不同总角动址的
能级分裂，这一小实很铁住Dirac的相对论性电子理论里得到圆满 解税，后来，又发现了更进一步的“Lamb移动”，即解除了对总角 动量)的能级简并。例如，对=2的P12和S2两子能级之间约 有7.0×10-eV的裂，折算成相成的（微波）辐射频率的精确测 冠值是： 1057.862(20)MHz, 括号内的若干位数字表示测量值最后若干位数字的误差。这一能 级移动在量子电动力学里得到很好的解释。 据说，在光谱学实验里最精确的测量数据，要算氢原子基态 (六1)的超精细结构（核自旋F=0同F=1之间）的裂距了，它的 频数值是21： 1420.405751768(1)MHz. 可是，这一长串十三位有效数字，目前只有前五六位数字得到理论 上的验证。如果我们注意到，精细结构常数：=e/4xec最近公 认的测量值[] g-l=137.03604(11) 的精确度只有10~‘的数量级，上面所讲的这种理论预言值同实验 刚量值两者有效数字位数的重大差别，就可以得到理解了。可见， 即使氢原子问题，也不是那么简单的。 量子力学可以说明原子的不同能级之间发生跃迁的选择定 则，并且从跃迁几率的计算得出光谱线的强度以及有关状态的平 均寿命或衰变究度等结果。虽然理论值的精确度不象上面两个例 子那么高，但也足以对付一般不超过三四位有效数字的这方面的 实验数据了。 至于原子核和粒子物理学，它们一开始就建筑在量子力学和 量子场论的基础之上，在这些领域内的一切成就，都吃归功于量子 明论。 ·2
此外，作凝聚态物理等方面，也早已广泛地运用了景子理 论。在这方面，量子力李除了作为有效的基础理论方法之外，还陆 续发现了诸如超导，超流、Josephson效应和量子Hall效应等，直 接在宏观水平上显示出量子行为的“宏观量子现象”)。至于量子 力学在化学、生物学等学科的成功应刑，就不一一列举了。 以上所提到的，多是关于束缚态的量子理论。束缚态是系统 能量较低因面只能局限在一定空间区域内的状态。相反的情况是 散射态，那是系统的不同成员可以分离到无限远的情形。致子理 论可以计第午种散射过程的总截面或反应率，以及不同的微分 截丽，迎散射产物对于不同的能量，出射角度和自旋（极化）的分布 等等」 现代物理学的发展，使散射问题所占的比重变得愈来愈大。人 们耗费巨大的财力物力，建造一台又一台的高能加速器，为的就是 通过对各种散射过程的研究，不断深入案索物质之间的相万作用。 甚至化学家们也已经开始运用散射过程来研究化学反应的性质。 李远哲等在这方面进行的分子束实验，新近获得了最具权城性的 承认-一一1986年Nobel化学奖，就是一个明证。 在物理学方面，一个很好的例子是地子反常磁矩的存在。火 家知道，Diac的相对论性电子方程，预言了电子的内禀磁矩是一 个Bohr磁子。后来，发现了电子磁矩比Dirac值约大1/1C00,这 多出来的就是“反常”部分。现在，电子磁矩的精确数据，就不是来 白束缚态，而来自对自由电子的测量。它的最新实验值是（以B0 hr磁子为单位)1 1.001159652209(31). 根据量子电动力学、即处理电磁相互作用的量子场论方法，计算出 的电子磁矩是【61 1.001159652460(127)(43)