电子科技大学：《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 正弦平面电磁波

恒定电流或低频交流电的情况下,场在盒◎ 过电流、电压及负载的阻抗等参数表现,表面上 给人造成能量是通过电荷在导线内传输的假象。 c)电源 负载R 负载只需 L 如能量真是通过 经过极短 电荷在导线内传 (tL/c 输,常温下导体 其中c为光 ②@@ 中的电荷运动速 速)的时 度约10-5m/s,电 间就能得 荷由电源端到负 到能量的金属中电子的运动速度≈6×10米/秒 载端所需时间约 供 图53双导线电磁能量传输系统 是场传播时间 (Lc)的亿万倍 <P

电子科技大学 恒定电流或低频交流电的情况下， 场量往往是通 过电流、电压及负载的阻抗等参数表现，表面上 给人造成能量是通过电荷在导线内传输的假象。 I 如能量真是通过 电荷在导线内传 输，常温下导体 中的电荷运动速 度约10-5m/s，电 荷由电源端到负 载端所需时间约 是场传播时间 （L/c）的亿万倍 负载只需 经过极短 （t=L/c， 其中c为光 速）的时 间就能得 到能量的 供应

电子科技大学 第一节亥姆霍兹方程 ◇时谐场所满足的波动方程即为亥姆霍兹方程。 时谐场场量的复数表示 令对于时谐场,其场量E和/都是以一定的角频率O随 时间t按正弦规律变化。 在直角坐标系下,电场可表示为 e=ee teeteR E(x, y,, t)=Em(x, y, z)cosot+o(,y,2) E,x,y, z, t=Em(x, y, z)cos[at+,(x,y, z) E (x,y,z, t)=Em(x, y, z)cos at+o(,y,z)I 4>p

电子科技大学 第一节 亥姆霍兹方程 一、时谐场场量的复数表示 v时谐场所满足的波动方程即为亥姆霍兹方程。 v对于时谐场，其场量 和 都是以一定的角频率 随 时间t按正弦规律变化。 E  H   ( , , , ) ( , , ) cos[ ( , , )] ( , , , ) ( , , ) cos[ ( , , )] ( , , , ) ( , , ) cos[ ( , , )] x xm x y ym y z zm z E x y z t E x y z t x y z E x y z t E x y z t x y z E x y z t E x y z t x y z                  在直角坐标系下，电场可表示为： E x x y y z z  e E  e E  e E    

电子科技大学圆 式中:Emn2Em2Ezn为电场在各方向分量的幅度 卯x卯,卯:为电场各分量的初始相位 由复变函数,知:cos(wt)=Re(em),则: E,=Re(em e lo1+9)=Re(em ejor US E Rele jot+o Re(ee E.=Re(emeloz+: )=Re(em ejor 式中:Em=Emem E=Ee场量上加点表示为复数。 E=E m KD

电子科技大学 式中：E x m , E y m , E z m 为电场在各方向分量的幅度  x， y， z 为电场各分量的初始相位 由复变函数，知：c o s ( ) R e ( )，则： jwt wt  e [ ] [ ] [ ] Re( ) Re( ) Re( ) Re( ) Re( ) Re( ) x y z j t j t x xm xm j t j t y ym ym j t j t z zm zm E E e E e E E e E e E E e E e                           式中： x y z j xm xm j ym ym j zm zm E E e E E e E E e               场量上加点表示为复数

电子科技大学 因此时谐场中,电场强度可表示为 e=eE+ee +ee e, re(eme)+e, re(eme)+e re(em e w) Rel(eem te,emteeme' =Relese 式中:E=E+eE+EE 同理,可得: D=RelDme v=rele H=Relame p=relpmevi B=Relbme/vi KD

电子科技大学 因此时谐场中，电场强度可表示为 E x x y y z z  e E  e E  e E     Re( ) Re( ) Re( ) jwt jwt jwt x xm y ym z zm  e E e  e E e  e E e       Re[( ) ] jwt x xm y ym z zm  e E  e E  e E e       Re[ ] jwt Em  e   Em x xm y ym z zm  e E  e E  e E      式中：    同理，可得： Re[ ] Re[ ] Re[ ] Re[ ] Re[ ] jwt jwt m m jwt jwt m m jwt m D D e J J e H H e e B B e                         

电子科技大学 二、麦克斯韦方程组的复数形式 很明显,对于时谐场 aE =Reljoe e aB at ReljoBmeo i at 故由麦克斯韦方程组微分形式,可得: VⅹE=-OB 0→1Vx(E10N/ oB.ear ea Vx=+D,V×(nem)=(元n+10D t V●B=0 V (B e=o V●D= V (Dme/)=pme 为了简化书写,约定B写做B而e/颂则省略不写, 则方程变为: KD

电子科技大学 二、麦克斯韦方程组的复数形式 很明显，对于时谐场 Re[ ], Re[ ] j t j t m m E B j E e j B e t t                 故由麦克斯韦方程组微分形式，可得： 0 e H J D t E B t B D                           ( ( ) ( ( ) 0 ( ) j t j t m m m j t j t m m j t m j t j t m m H e J j D e E e j B e B e D e e                                       ) ) 为了简化书写，约定 写做 ，而 项则省略不写， 则方程变为： Bm   B  j t e 