如果有一个原子,开始时处于基态E1若没有外来光子接近它,则它 将保持不变。如果有一个能量为v的光子接近这个原子,则它就有 可能吸收这个光子,从而提高它的能量状态。在吸收过程中,不是任 何能量的光子都能被一个原子所吸收,只有当光子的能量正好等于原 子的能级间隔E2-E时,这样的光子才能被吸收 E-E ●设处于基态E的原子密度为n,光的辐射能量密度为(v则单位体 积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态E2去的原子数m该与n1和 成m(比: n12∝Cn1l(v Bn,uv) B称为受激吸收爱因斯坦系数。B12(称内吸收速率 Buv) 1212=n12
⚫ 如果有一个原子，开始时处于基态 ，若没有外来光子接近它，则它 将保持不变。如果有一个能量为 的光子接近这个原子，则它就有 可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态。在吸收过程中，不是任 何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原 子的能级间隔E2—E1时，这样的光子才能被吸收 ⚫ 设处于基态E1的原子密度为n1，光的辐射能量密度为 ，则单位体 积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态E2去的原子数 应该与n1和 成正比： 称为受激吸收爱因斯坦系数。 称为吸收速率 令： E1 21 21 = E2 − E1 u( ) u( ) n12 ( ) ( ) 12 12 1 12 1 n B n u n n u = ( ) B12 B12u 12 12 12 1 12 w = B u() n = n w
自发辐射 从经典力学的观点来讲,一个物体如果势能很高,它将是不稳定的 与此相类似,处于激发态的原子也是不稳定的,它们在激发态停留的 时间一般都非常短,大约为10-8s的数量级,所以我们常常说激发态的 寿命约为10-8。在不受外界的影响时,它们会自发地返回到基态去, 从而放出光子。这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程 叫做自发辐射过程。 处于激发态E2的原子密度为n2,则自发辐射光子数为 为自发辅爱因坦系数 各个原子的辐射都是自发地,独立地进行的,因而各个原子发出来的 光子在发射方向和初位相上都是不相同的,普通光源的发光都属于自 发辐射。普通光源发出来的光,其频率成份极为复杂,发射方向分散 在立体角内,初位相也各不相同,因而不是相干光 受激辐射 1917年,爱因斯坦从纯粹的热力学出发,用具有分立能级的原子模型 来推导普朗克辐射公式,在这一工作中,爱因斯坦预言了受激辐射 存在。四十年以后,第一台激光器开始运转,爱因斯坦的这一预言得 到了证实
二、自发辐射 ⚫ 从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的。 与此相类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的 时间一般都非常短，大约为10-8s的数量级，所以我们常常说激发态的 寿命约为10-8s。在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态去， 从而放出光子。这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程， 叫做自发辐射过程。 处于激发态E2的原子密度为n2，则自发辐射光子数为 为自发辐射爱因斯坦系数 ⚫ 各个原子的辐射都是自发地，独立地进行的，因而各个原子发出来的 光子在发射方向和初位相上都是不相同的，普通光源的发光都属于自 发辐射。普通光源发出来的光，其频率成份极为复杂，发射方向分散 在 立体角内，初位相也各不相同，因而不是相干光。 三、受激辐射 1917年，爱因斯坦从纯粹的热力学出发，用具有分立能级的原子模型 来推导普朗克辐射公式，在这一工作中，爱因斯坦预言了受激辐射的 存在。四十年以后，第一台激光器开始运转，爱因斯坦的这一预言得 到了证实。 21 2 A21 n = n A21 4
图8-4 处于激发态的原子,如果在外来光子的影响下,引起从高能态向低能 态的跃迁,并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去, 这种过程叫做受激发射。受激辐射原子数为: B nuv B;受激辐射爱因斯坦系数,B21(-为受激辐射速率。用汞示 n,=nw 27721 只有当外来光子的能量hv21=E2一时,才能引起受激辐射。而且受 激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率,相同的辐射方向 相同的偏振态和相同的位相
图8-4 处于激发态的原子，如果在外来光子的影响下，引起从高能态向低能 态的跃迁，并把两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去， 这种过程叫做受激发射。受激辐射原子数为： ：受激辐射爱因斯坦系数， 称为受激辐射速率。用 表示 ⚫ 只有当外来光子的能量 时，才能引起受激辐射。而且受 激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的辐射方向， 相同的偏振态和相同的位相。 ( ) n21 = B21n2 u B21 ( ) B21u W21 n21 = n2 W21 21 = E2 − E1
四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系 当光子和原子相互作用时,同时存在着吸收,自发辐射和受激辐射三种 过程,达到平衡时,单位体积单位时间内跃迁到激发态去的原子数, 等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数,在平衡 条件下有 +n n1B12()=n2A21+n2B21() (v) B-B 在处于热平衡状态下,粒子数密度按能量的分布遵从玻尔兹曼定律, 即 九v exp n1 E2-DL=exp kT kT
四、吸收、自发辐射和受激辐射三系数之间的关系 当光子和原子相互作用时，同时存在着吸收，自发辐射和受激辐射三种 过程，达到平衡时，单位体积单位时间内跃迁到激发态去的原子数， 等于从激发态通过自发辐射和受激辐射跃迁回基态的原子数，在平衡 条件下有 ⚫ 在处于热平衡状态下，粒子数密度按能量的分布遵从玻尔兹曼定律， 即： n12 n21 n21 = + ( ) ( ) n1 B12u = n2 A21 + n2 B21u 12 21 2 1 21 ( ) B B n n A u − = = − − = − k T k T E E n n exp exp 2 1 1 2
因 E2>E1 氖原子的某一激发态和基态能级的能量差AE=169 -653 0 653 hy/kT 对于黑体辐射来说,在热平衡状态时,腔内的辐射场应是不随时间变 化的稳定分布。有关系 8Thy u(v 1/B2 hvk-1 B, hv/kT-B. B 2,市v/kT B B1,=B,1=B a tHy B
⚫ 因 氖原子的某一激发态和基态能级的能量差 ev ⚫ 对于黑体辐射来说，在热平衡状态时，腔内的辐射场应是不随时间变 化的稳定分布。有关系 1 1 2 2 1 n n E E E =16.9 0 1 653 653 1 2 = = = − e e n n 12 21 21 ( ) B e B A u v kT − = 1 1 4 8 1 ( ) 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 3 3 , 2 1 − = − = − = = kT B v T kT kT e B B A B e B A c e h c u 则： B12 = B21 = B 3 3 21 21 8 B c A =