4.22气一液传质模型在水膜内，氧的通量仍为No，但用水膜的参数可表示为N=ki(c-Ck)式中：k一水膜的传质系数，量纲为长/时间。同样得知1/k表示液膜内的阻力。当N。用mol/cm?·s表示，浓度用mol/cm3表示时，k,的单位为cm/s。由亨利定律关系进一步推导得出：N。=K,(c*-cb)kgki为总传质系数，量纲为长度/时间。式中：K=Hk,+k1_ Hk,+kgH.1由上式得：K"kk"kk式中，1/K代表总阻力，H/k.及1/k分别代表气膜及水膜的阻力，即总阻力为两者之和，这是双膜理论的基本点
在水膜内，氧的通量仍为N0，但用水膜的参数可表示为N0=k1 (ci -ck ) 式中：k1—水膜的传质系数，量纲为长/时间。同样得知1/k1表示液 膜内的阻力。当N0用mol/cm2·s表示，浓度用mol/cm3表示时，k1的单位 为cm/s。 由亨利定律关系进一步推导得出：N0=KL (c* -cb ) 式中： 为总传质系数，量纲为长度/时间。 由上式得： 式中，l/KL代表总阻力，H/kg及1/k1分别代表气膜及水膜的阻力， 即总阻力为两者之和，这是双膜理论的基本点。 g g L H k k k K + = 1 1 k 1 1 1 1 1 k g L g g H k H K k k k k + = = + 4.2 气—液传质模型
4.2气一液传质模型2.浅渗理论此理论的基本点是水膜厚度在气液相重复短暂的接触中不可能达到稳态。固体表面水膜速度No.yNoy+Ay见右边放大图-No.z+Az4y扩散深度图4-3浸渗模型
4.2 气—液传质模型 2.浅渗理论 此理论的基本点是 在气液相重复短暂的接 触中不可能达到稳态
4.2气一液传质模型如图4-3中假定有一宽度为W的水膜沿固体表面向下流动，流速v的分布也示于图中（注意这里指的是流动的水膜，不是传质阻力的水膜）。水膜外面气体的浓度为恒量c*，气体在水膜内只扩散一个很浅的距离，使水膜内的主体浓度为ch。仍然用氧气来做气体的例子。在y方向只有由于浓度差所产生的扩散通量No,y。在z方向扩散通量为零，只有由于水流所产生的对流通量No,z。写体积微元W△y△z的物料衡算方程得：No.wWy+ No WAz + Wys o Nowy + No. sw WAz+ Way- et在图4-3所表示的概念中，氧气传递到固体表面后才反应而消耗，在水膜内氧气不发生反应，式中的r。应为零。在z方向的对流通量是流速V，所产生的，但v,在z方向无变化，故式中的Noz与Noz+A,应该相等
如图4-3中假定有一宽度为W的水膜沿固体表面向下流动，流速vz的 分布也示于图中（注意这里指的是流动的水膜，不是传质阻力的水膜）。 水膜外面气体的浓度为恒量c * ，气体在水膜内只扩散一个很浅的距离， 使水膜内的主体浓度为cb。仍然用氧气来做气体的例子。在y方向只有由 于浓度差所产生的扩散通量No,y。在z方向扩散通量为零，只有由于水流 所产生的对流通量No,z。写体积微元W△y△z的物料衡算方程得： t N W y N W W z ro N W y N W W z O O z y y + + • = + + + + c ,z 0,y z y ,z 0 , z y 在图4-3所表示的概念中，氧气传递到固体表面后才反应而消耗，在 水膜内氧气不发生反应，式中的ro应为零。在z方向的对流通量是流速vz 所产生的，但vz在z方向无变化，故式中的N0,z与No,z+△z应该相等。 4.2 气—液传质模型
4.2气一液传质模型aNo.yac把这些关系代人式后，以W△y△z除两边，并令△y→0得=0ayat02由Fick定律并略去xa得 No,y=-D℃代入上式得℃atOyO1微分方程的边界条件为：(a)当 (=0、y>0时，c=ch(b)当t>0时，y=0，c=c*，y=00，c=Cb浅渗模型认为传质是一个瞬变过程，应求在极短时间t.内的平均通量N。：LN。=(c*dt=元1
0 ,y c = + y t 把这些关系代人式后，以W△ NO y△z除两边，并令△y→0得 由Fick定律并略去xA得 NO, y= - D 代入上式得 y c 2 2 y c D t c = 微分方程的边界条件为： (a)当t=0、y>0时，c=cb (b)当t>0时，y=0，c=c * ，y=∞，c=cb 浅渗模型认为传质是一个瞬变过程，应求在极短时间t c内的平均通量 N0 ： * * 0 0 c 1 ( ) 2 ( ) t t c t b b c D D N c c dt c c t = − = − 4.2 气—液传质模型
4.2气一液传质模型1.01-10s0.8e0.63t=ls10.4t-0.001st=0.180.21=0.01s000.0020.0010.0030.0040.005散深度/cm图4-4浅渗模型的扩散深度
4.2 气—液传质模型