教学难点异号两数相加 知识重点和的符号的确定 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子 在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净 胜球数.若红队进4个球,失2个球,则红队的胜球数,可以怎样表示?蓝队的 胜球数呢? 师:如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探 讨的问题 (出示课题)让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数 的范围,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知的兴趣 分析问题 探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球,下 半场失了3个球,那么它的得胜球是几个呢?算式应该 怎么列?若这支球队上半场进了2个球,下半场失了3个球,又如何列出算 式,求它的得胜球呢? (学生思考回答) 思考:请同学们想想,这支球队在这场比赛中还可 能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。 学生相互交流后,教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两 数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况 2,借助数轴来讨论有理数的加法.I 个物体向左右方向运动,我们规定向左运动为负,向右为正,向右运动 5m,记作5m,向左运动5m,记作-5m (1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动 的方向表示出来,并求出结果,解释它的意义 (2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果,数轴用实物投影仪展示,算式由 教师写在黑板上) (3)说一说有理数相加应注意什么?(符号,绝对值)能用自己的语言归 纳如何相加吗? (4)在学生归纳的基础上,教师出示有理数加法法则 有理数加法法则 1,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 2,绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大 的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0 3,一个数同。相加,仍得这个数.再次创设足球比赛情境,一方面与 引题相呼应,联系密切,另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不 同情形,并能将它分类,渗透分类讨论思想 估计学生能顺利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一) 十(一),0+(+),0+(一) 但不能把它归的为同号异号等三类,所以此处需教师.点拔、指扎,体现教 师的引导者作用 ①假设原点0为第一次运动起点,第二次运动的起点是第一次运动的终
教学难点 异号两数相加 知识重点 和的符号的确定 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子； 在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净 胜球数．若红队进 4 个球，失 2 个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的 胜球数呢？ 师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探 讨的问题． （出示课题） 让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数 的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣． 分析问题 探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下 半场失了 3 个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该 怎么列？若这支球队上半场进了 2 个球，下半场失了 3 个球，又如何列出算 式，求它的得胜球呢？ （学生思考回答） 思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可 能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。 学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两 数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况． 2，借助数轴来讨论有理数的加法．I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动 5m，记作 5m，向左运动 5m，记作－5 m . （1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动 的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义． （2）交流汇报．（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由 教师写在黑板上） （3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语言归 纳如何相加吗？ （4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则． 有理数加法法则： 1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0． 3，一个数同。相加，仍得这个数． 再次创设足球比赛情境，一方面与 引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不 同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想． 估计学生能顺利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一） 十（－），0＋（＋），0＋（一）． 但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师．点拔、指扎，体现教 师的引导者作用． ①假设原点 0 为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终
点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究,也可以让其参照教科书第21 页的“探究”自主进行.③让学生感受“数学模型”的思想.④学会与同伴交流, 并在交流中获益.培养学生的语言表达能力和归纳能力,也许学生说得不够严谨, 但这并不重要,重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律 解决问题解决问题 例1计算: (1)(-3)+(-9);(2)(-5)+13 (3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9 教师板演,让学生说出每一步运算所依据的法则 请同学们比较,有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如 有理数加法计算中要注意符号,和不一定大于加数等等) 例2足球循环赛中,红队4:1胜黄队,黄队1:0胜蓝队蓝队1:0胜红队, 计算各队的净胜球数 (让学生读数,理解题意,思考解决方案,然后由学生口述,教师板书) 学生活动:请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点 (1)下先确定是哪种类型的加法再定符号,最后算绝对位.(2)教教师板演的 例通要完整体现过程,并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过 程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目,要是让学生能较 为熟练地运用法则进行计算 拓宽学生视野,让学 生体会到数学与生活的密切联系。 课堂练习教科书第23页练习 小结与作业 课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获,学生自己总结。 本课作业必做题:阅读教科书第20-22页,教科书第31习题1.3第1、12、 第13题。 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,在本节课的设计中,注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷) 有理数加法法则的过程 2,注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效,也不可 能靠一朝一夕让学生理解、掌握,所以,本节课在这一方面主要是让学生感知研 究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时, 有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号,一个数同0相加);在运用法则 时,当和的符号确定以后,有理数的加法就转化为算术的加减法 3,注意学生合作学习的学习方式,让学生在与他人合作中受益,学会交流, 学会倾听 别人的意见和建议 附板书:1.3.1有理数的加法(一) 课题:1.3.1有理数的加法(二) 教学目标1,经历有理数加法运算律的探索过程,理解有理数加法的运算 律. 2,能用运算律简化有理数加法的运算. 3,使学生逐渐养成,“算必讲理”的习惯,培养学生初步的推理能力与表达 能力
点．②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第 21 页的“探究”自主进行．③让学生感受“数学模型”的思想．④学会与同伴交流， 并在交流中获益．培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨， 但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律 解决问题 解决问题 例 1 计算： （1）（－3）＋（-9）； （2）（－5）＋13； （3）0 十（－7）； （4）（-4.7）＋3.9. 教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则． 请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？（如： 有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等） 例 2 足球循环赛中，红队 4：1 胜黄队，黄队 1：0 胜蓝队蓝队 1：0 胜红队， 计算各队的净胜球数． （让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书） 学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。 注意点： （1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位．（2）教教师板演的 例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过 程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较 为熟练地运用法则进行计算． 拓宽学生视野，让学 生体会到数学与生活的密切联系。 课堂练习 教科书第 23 页练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。 本课作业 必做题：阅读教科书第 20~22 页，教科书第 31 习题 1.3 第 1、12、 第 13 题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷） 有理数加法法则的过程． 2，注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可 能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研 究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）．如在探究加法法则时， 有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同 0 相加）；在运用法则 时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法． 3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流， 学会倾听 别人的意见和建议． 附板书：1.3.1 有理数的加法（一） 课题： 1.3.1 有理数的加法（二） 教学目标 1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算 律． 2，能用运算律简化有理数加法的运算． 3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达 能力．
教学难点合理运用运算律 知识重点加法交换律和结合律,及其合理、灵活的运用 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题回顾复习:小学时已学过的加法运算律有哪几条? 学生回答后教师接着问:你能用自己的语言或举例 子来说明一下加法的交换律与结合律吗? 提出问题:这些运算律在有理数加法中适用吗?这 就是这节课我们要研究的课题 分析问题 探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用. ,有理数加法交换律的学习 问题1:我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用?(先由教师举 一些实际例子来说明,然后鼓励学生举不同的数来验证 问题2:我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢?(这个问题请学生 回答,并互相补充 教师归纳后板书:“有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变 问题3:你能把有理数加法的交换律用字母来表 示吗? 由学生回答得出a+b=b+a后,教师说明: (1)式子中的字母分别表示任意的一个有理数.(如:既可成表示整数,也 可以表示分数;既可以表示正数,也可以表示负数或0)。 (2)在同一个式子中,同一个字母表示同一个数 2,有理数加法结合律的学习 (基本步骤同于加法交换律的学习)“加法运算律对所有有理数都成 立”目前只能直接给出,让学生举例尝试只起到验证的作用.要让学生举不同的 数验证,是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语言表 达所发现的贻论或规律 让学生感受字母表示数的含义,同时也让学生体会到数学符号语言的简洁 性 讨论交流 解决问题思考:如果四个或四个以上的有理数相加时,还能使用加法交换 律与结合律吗?与同伴交流你的看法,并举例子来说明你的观点 例1计算 (1)16+(-25)十24+(-35); (2)(-248)+(+4.33)+(-752)+(-4.33) 师生共同分析完成,如第(1)题,教师板书 解:(1)原式=16+24+(-25)十(-35此时教师问:依据是什么?) =(16+24)+[(-25)+(-35)(依据是什么?) 40+(一60) 解题后反思: 先让学生按从左到右的顺序依次相加,算一算,再让学生说一说,通过这两 道题目的计算,你有什么体会?(使用运算律能使运算简便,简化运算的方法有:
教学难点 合理运用运算律 知识重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？ 学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例 子来说明一下加法的交换律与结合律吗？ 提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这 就是这节课我们要研究的课题． 分析问题 探究新知 探讨加法运算律在有理数范围内是否适用． 1，有理数加法交换律的学习． 问题 1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举 一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证） 问题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生 回答，并互相补充） 教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．” 问题 3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表 示吗？ 由学生回答得出 a+b=b+a 后，教师说明： 〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也 可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或 0）。 （2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 2，有理数加法结合律的学习． （基本步骤同于加法交换律的学习） “加法运算律对所有有理数都成 立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的 数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表 达所发现的贻论或规律． 让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁 性． 讨论交流 解决问题 思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换 律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点． 例 1 计算： （1）16+（－25）十 24＋（－35）； （2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）． 师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书： 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？) ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依据是什么？） =40＋（一 60） =20 解题后反思： 先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两 道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：
把正数和负数分别相加,有相反毅的先把相反数相加,能凑整的先凑整等等) 例2教科书第24页例4 这题可这样处理:I 1,让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量. 2,让学生思考如何计算,学生能给教科书提供的解法1即先10袋小麦的 总质量,再计算总计超过多千克。 此时可组织学生讨论:有没有不同的解法?(此时,如果已有学生提出教材 的解法2的思路,则请学生讨论这种解法的合理性。 并比较这两种解法。 (这是一个有理数应用的例子,这两种解法都应让学生掌握,尤其是解法2 更是体现学习有理数加法运算的必要性。注重学习小组内的合作与交流,让 每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进 步探索,同时也为接下去的应用打下基础。 强调算理,让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。 通过例1的学习让学生明白:加法的交换律与结合律通常是结合起来使用 的。此处与书本相对增加了一道题,主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的 简便性。也是培养学业生能力的需要 课堂练习教科书第25页练习 本课作业必做题:第31页习题3.1第2、9、10 阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律,然后提出一个富有启 发性且具有探索意义的问题:“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否 适用?’然后让学生通过一些实际例子来验证.尤其是鼓励学生多举一些数来 验证,其意义首先是为了避免学生产生片面认识,以为从几个例子就可以得出普 遍结论;其次也让学生了解结论的重要性.(在小学、中学阶段,对运算律都不 介绍证明方法,只结合具体例子做些脸证) 2,注重学生学习方式的改变,提倡小组合作交流,让每个学生都在与同伴 的交流中获益,同时也注重师生之间的交流对话,教师适时引导 3,重视数感的培养.学生数感的养成不是一朝一夕能达成的,在教学中应 充分挖掘学生能力的生长点,数感也是如此,例2中在计算之前让学生估算之意 就在于此 4,有理数的运算,既要注意减少一些繁、难的练习题,又要注意掌握有理 数的运算需要一定量的练习.更要强调的是算理,要求学生能说出每一步计算的 依据 5,例1解题后的反思,例2多样化解法的比较,设计意图在于培养学生良 好的学习习惯 附板书 1.3.1有理数的加法(二) 课题:1.32有理数的减法(1) 教学目标1,经历探索有理数减法法则的过程 2,理解有理数减法法则,渗透化归思想; 3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算; 4,能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系 教学难点1,通过实例引人有理数减法的法则
把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）． 例 2 教科书第 24 页例 4. 这题可这样处理：I 1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量． 2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法 1 .即先 10 袋小麦的 总质量，再计算总计超过多千克。 此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材 的解法 2 的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。 并比较这两种解法。 （这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法 2 更是体现学习有理数加法运算的必要性。 注重学习小组内的合作与交流，让 每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进 一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。 强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。 通过例 1 的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用 的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的 简便性。也是培养学业生能力的需要。 课堂练习 教科书第 25 页练习 本课作业 必做题：第 31 页习题 3.1 第 2、9、10 阅读教科书第 25 页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启 发性且具有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否 适用？’’然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来 验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普 遍结论；其次也让学生了解结论的重要性．（在小学、中学阶段，对运算律都不 介绍证明方法，只结合具体例子做些脸证）． 2，注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴 的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引导． 3，重视数感的培养．学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应 充分挖掘学生能力的生长点，数感也是如此，例 2 中在计算之前让学生估算之意 就在于此． 4，有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理 数的运算需要一定量的练习．更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的 依据． 5，例 1 解题后的反思，例 2 多样化解法的比较，设计意图在于培养学生良 好的学习习惯。 附板书： 1.3.1 有理数的加法（二） 课题： 1.3.2 有理数的减法（1） 教学目标 1，经历探索有理数减法法则的过程； 2，理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算； 4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系． 教学难点 1，通过实例引人有理数减法的法则；
2,转化过程中两类符号的改变. 知识重点有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相 反数。 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用 到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢? (学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的 气温是一3~4℃,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决 这个问题吗?—-提出课题.创设一个小明需要解决的问题情境,让学生主动 地参与思考与探索 分析问题 探究新知 多媒体显示温度计及以下案例: 小红说:“我知道-3~4℃这一天的温差是多少度,但我不知道4-(-3) 该怎么算.” 问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗? 先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~-3个学生发言 问题2:如何计算4-(-3)呢? 先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数一减数=差,再利 用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数 如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4 一(-3)就是求一个数“x”,使ⅹ与一3相加等于4、即X+(-3)= 因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7(板书上述几个步骤,最后一步用彩 色粉笔写出) 这时,教师可适时小结: 刚才,我们用多种方法得出了4-(-3)=7,可是,如果每次进行减法运算都 要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法 问题3:请同学们想一想,4十?=7? 请学生回答,教师板书:4+(+3)=7,用彩色粉笔在4-(-3)与4十 (+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)7与4-(-3)=7,从而提出猜 想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的” 4(-3)=4+(+3). 这时教师问:你发现这个等式有什么特点? 学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流: 1,把4换成0,-1,一5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一 3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗? 2,计算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你发现了什么? 请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳: 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数 问题4:你能够用字母把法则表示出来吗? a-b=a+(-b)]允许学生从不同角度观察得出温差为7℃,如 采用温度计从4℃数到零下3℃等,只要学生的方法合理,都应效励 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关 系,有助于学生理解4 3)=7
2，转化过程中两类符号的改变． 知识重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相 反数。 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用 到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？ （学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的 气温是一 3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决 这个问题吗？---提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动 地参与思考与探索。 分析问题 探究新知 多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度， 但我不知道 4－（－3） 该怎么算．” 问题 1：你能从温度计上看出 4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请 2~3 个学生发言． 问题 2：如何计算 4－（－3）呢？ 先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利 用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数• 如：计算 4－3 就是求一个数“x”，使它加上 3 等于 4，同样的，要计算 4 －（－3）就是求一个数“x”，使 x 与－3 相加等于 4.、 即 X+（－3） =4， 因为 7+（－3） =4，所以 4－（－3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩 色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了 4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都 要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 问题 3：请同学们想一想，4 十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在 4－（－3）与 4 十 （＋3)处画出着重号．引导学生观察 4＋（＋3)=7 与 4－（－3)=7，从而提出猜 想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1，把 4 换成 0，－1，－5，得 0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－ 3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算 9－8，9＋（一 8），15 一 7，15＋（一 7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 问题 4：你能够用字母把法则表示出来吗？ [a－b=a＋（－b）] 允许学生从不同角度观察得出温差为 7℃，如 采用温度计从 4℃数到零下 3℃等，只要学生的方法合理，都应效励． 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关 系，有助于学生理解 4－（－3）＝7．