32正弦量的相量表示法 正弦量的表示方法: ★三角函数式:i= I sin(ot+v) ★波形图:0 ot ★相量法:用复数的方法表示正弦量 返回
3.2 正弦量的相量表示法 正弦量的表示方法： 三角函数式： i = I ( t + ) ★ m sin ★ 波形图： i t O ★相量法：用复数的方法表示正弦量 返回
相量法 一个正弦量可以用旋转的有向线段表示 有向线段的长度表示正弦量的幅值 有向线段(初始位置)与横轴的夹角表示正弦量的初相位;有 向线段旋转的角速度表示正弦量的角频率。 正弦量的瞬时值由旋转的有向线段在纵轴上的投影表示。 u =Um sin ot+y at
一个正弦量可以用旋转的有向线段表示。 相量法 u =U ( t +) m sin Um t ω 有向线段的长度表示正弦量的幅值； 有向线段(初始位置)与横轴的夹角表示正弦量的初相位;有 向线段旋转的角速度表示正弦量的角频率。 正弦量的瞬时值由旋转的有向线段在纵轴上的投影表示
有向线段可以用复数表示 有向线段OA可用复数形式表示 直角坐标式: A A=a+ jb=r(cosy +jsiny) 指数式 a+1 A=re 极坐标式式: A=r∠y 复数的加减运算可用直角坐标式,乘除法运算可用 指数式或极坐标式
有向线段可以用复数表示。 复数的加减运算可用直角坐标式，乘除法运算可用 指数式或极坐标式。 + j +1 O r a b A A = a + jb = r(cos + jsin) j A = re A= r 直角坐标式： 指数式： 极坐标式式： 有向线段OA可用复数形式表示：
一个正弦量可以用旋转的有向线段表示,而有向线段 可以用复数表示,因些正弦量可以用复数来表示 表示正弦量的复数称为相量 复数的模表示正弦量的值或有效值 复数的辐角表示正弦量的初相位 正孩电压u=Umsi(at+)的相量形式为: 幅值相量:n=Un(cosv+ Tiny, 有效值相量U=U(cosW+ /siny)=Ue=U∠W 由复数知识可知:j为90°旋转因子。一个相量乘上+j 则旋转+90°;乘上j则旋转-90°。 注意:相量用上面打点的大写字母表示
表示正弦量的复数称为相量 注意： 相量用上面打点的大写字母表示。 由复数知识可知：j为90°旋转因子。一个相量乘上+j 则旋转+90°；乘上-j 则旋转- 90° 。 复数的模表示正弦量的幅值或有效值 复数的辐角表示正弦量的初相位 ( ) = + = = m j U m Um cos jsin Ume U ( ) U =U + j =Ue =U j cos sin 正弦电压 的相量形式为： 有效值相量 幅值相量： u =Um sin( t + ) 一个正弦量可以用旋转的有向线段表示，而有向线段 可以用复数表示，因此正弦量可以用复数来表示
相量图 把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图 它可以邢象地表示出各正弦量的大小和相位关系。 t, 4 电压相量U比电流相量I超前q角 性意|1.只有正弦周期量才能用相量表示。 2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上
把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图， 它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。 相量图 ψ２ ψ１ Ι U 电压相量 比电流相量 U I 超前 角 1. 只有正弦周期量才能用相量表示。 2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。 注意