例题3.2 在如图所示的电路中,设: i=Im sin(at +v1=100sin(at +45)A I2m sin(at+v2)=60sin(at-300)A 求总电流i [解](1)用复数形式求解 根据基尔霍夫电流定律: 1m=1m2+l2m=1ev+1m≈Jv2=102eJ/45° +60e-/30° 00co.45°+100sin45°+60cos30-60sin30 (707+j70.7)+(52-130 227+140.7=129e1820A
[解](1)用复数形式求解 根据基尔霍夫电流定律： ( ) ( ) ( ) ( ) . . A . . cos sin cos sin 1 8 20 4 5 3 0 1 2 1 2 122 7 4 0 7 129 7 0 7 7 0 7 5 2 3 0 100 4 5 100 4 5 6 0 3 0 6 0 3 0 100 6 0 1 2 − = + = = + + − = + + − = + = + = + j j j j m j m m m m j e j j j I I I I e I e e e i 1 i 2 在如图所示的电路中，设： i sin( ) sin( )A sin( ) sin( )A = + = = + = + 6 0 3 0 100 4 5 1 2 2 1 1 1 i I t t－ i I t t m m 求总电流 。 例题3.2 i
(2)用相量图求解 画出相量图,并作出平行四边形,其对角线即是总电流。 5° )8°20 30° 2m 70.7 52 122.7- 返回
（2）用相量图求解 画出相量图，并作出平行四边形，其对角线即是总电流。 +j +1 m I 1 m I 2 m I 70.7 40.7 70.7 52 122.7 30 45° 18°20′ 30° 返回
33电阴元件、电感元件和电容元件 电阻元件:消耗电能,转换为热能(电阻性) 电感元件:产生磁场,存储磁场能(电感性) 电容元件:产生电场,存储电场能(电容性) 在直流电路中(稳态),电感元件可视为短路, 电容元件(稳态)可视为开路。 在交流电路中,电感元件和电容元件中的电流均不 为零。 返回
3.3 电阻元件、电感元件和电容元件 在直流电路中（稳态），电感元件可视为短路， 电容元件（稳态）可视为开路。 在交流电路中，电感元件和电容元件中的电流均不 为零。 电阻元件：消耗电能，转换为热能（电阻性） 电感元件：产生磁场，存储磁场能（电感性） 电容元件：产生电场，存储电场能（电容性） 返回
3.3.1电阻元件 对电阻元件,其电压电流满足欧姆定律 或=iR R 把上面两式相乘并积分,得:uilt=Rdt 由此可知,电能全部消耗在电阻上,转换为热能。 金属导体的电阻值与其材料导电性及尺寸的关系为: R 其中:口S别为导体的电阻率、长度、横截面积
3.3.1 电阻元件 对电阻元件，其电压电流满足欧姆定律： u iR R u i = 或 = 把上面两式相乘并积分，得： = t t uidt Ri dt 0 0 2 由此可知，电能全部消耗在电阻上，转换为热能。 金属导体的电阻值与其材料导电性及尺寸的关系为： S l R = 其中：ρ、、l S分别为导体的电阻率、长度、横截面积
3.32电感元件 电感的定义 对丁一个电感线圈,习惯上规定感应电动势的参考 方向与磁通的参考方向之间符合右手螺旋定则 线圈的感应电动势为: dφd N 如果醵通是由通过线圈的电流产生的,则 y=No=Li L为线圈的电感,也称为自感
3.3.2 电感元件 对于一个电感线圈，习惯上规定感应电动势的参考 方向与磁通的参考方向之间符合右手螺旋定则。 线圈的感应电动势为： t t Φ e N d d d d = − = − 电感的定义 如果磁通是由通过线圈的电流 产生的，则： = NΦ = Li L为线圈的电感，也称为自感。 i