《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第11章 变化的磁场

S11-3动生电动势感生电动势2、产生动生电动势的过程中的能量转换电子受洛仑兹力：fm=一eu×B矛盾：洛仑兹力总是垂直于电荷的运动速度而不做功：洛仑兹力在搬运电荷的过程中需要做功，而产生电动势。xXxxxX两个受洛仑兹力：xxxxxXJm, =-eu×BU+Fm =-eixBAXxX:xu+u总洛仑兹力：xX方F.=-e×B-euxBfm71幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势 两个受洛仑兹力： 总洛仑兹力： 2、产生动生电动势的过程中的能量转换 电子受洛仑兹力： f m e B    = −   洛仑兹力总是垂直于电荷的运动速度而不做功； 洛仑兹力在搬运电荷的过程中需要做功，而产生电动势。 矛盾：                                      u u + F m m f  mu f m f e B  = −   mu f eu B = −  F e B eu B m = −  −  

S11-3动生电动势感生电动势总的洛仑兹力的功率为：P= Fm·V=-e(UxB+uxB).(U+u)=-e[(uxB).u+(uxB).u+(uxB).u+(uxB)-u01(xC). B=-(B×C). A利用混合积公式(uxB).D=-(b×B).u总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。两分力做功：e(axB)=e(×B),u一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零，仅起到传递能量的作用。幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势 总的洛仑兹力的功率为： P F m V e( B u B) ( u)        =  = −   +    + e[( B) (u B) ( B) u (u B) u]             = −    +   +    +   利用混合积公式 (A C) B (B C) A         = −   (u B) ( B) u         = −   总的洛仑兹力的功率为零，即总的洛仑兹力仍然不做功。 0 0 e(u B) e( B) u       两分力做功： −   =    一个分力所做的正功等于另一个分力做的负功，总洛仑兹力做功为零， 仅起到传递能量的作用

S11-3动生电动势感生电动势3、动生电动势的计算(C× B) · di1步骤：（1）分析导线或线圈运动速度：(2）确定积分方向，利用上述公式计算电动势；（3）由结果确定电动势的方向，或由U×B确定。幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势 3、动生电动势的计算  =   L B dl     ( ) 步骤： （1）分析导线或线圈运动速度； （2）确定积分方向，利用上述公式计算电动势； （3）由结果确定电动势的方向，或由 B 确定。    

S11-3动生电动势感生电动势例如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均磁场中以勺角速?绕O点转动求棒中的动生电动势的大小和方向。0xXx-解：确定积分方向从O指向A，在OA棒上离O点1处取微元dlXxxXxxXAX× B与 dl方向相反xx0xdxxx(U × B)·d7 = vBdlcos 元 = -BldlxxB×xXx则OA棒所产生的总动生电动势为xxxX1BoL?ox = J(u× B).di = ["-Boldl2为负值，说明动生电动势的方向从A指向O：或者利用：×B可知，其方向由A指向O。幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势                                      O A B 例 如图所示长为L的金属棒OA在与磁场垂直的均匀磁场中以匀角速绕O点转动， 求棒中的动生电动势的大小和方向。 解：确定积分方向从O指向A，在OA棒上离O点l处取微元dl dl B      dl  与 方向相反 ( ) d d cos      = = − B l B l B l l π d 则OA棒所产生的总动生电动势为 ( ) 2 0 1 d d 2 A L OA o     =   = − = − B l B l l B L   为负值，说明动生电动势的方向从A指向O； 或者利用： B可知，其方向由A指向O。    

S11-3动生电动势感生电动势I xxxXX例如图所示的矩形线圈，以恒定速率穿过宽为3a的xxxXX均勺磁场中过程中，试在附图中画出感应电流与时h1xXXXXXXX间的函数曲线。线圈的电阻为R，取线圈刚进入磁XXXX场时感应电流的方向为正向。（忽略线圈自感）3a解：线圈运动分四个阶段：t（1）进入磁场之前，无感应电流，即电流为0；（2）进入过程：从1=始到完全进入时刻t：，，矩形线圈的边以切割磁力线，电动势为逆时针方向、大小为：=(UxB.di=[UBdl=UBbBub8电流大小：RR电流方向：逆时针（设为正方向）章日录节口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势 例 如图所示的矩形线圈，以恒定速率穿过宽为3a的 均匀磁场中过程中，试在附图中画出感应电流I与时 间t的函数曲线。线圈的电阻为R，取线圈刚进入磁 场时感应电流的方向为正向。（忽略线圈自感） a b      3a I t                            解：线圈运动分四个阶段： （1）进入磁场之前，无感应电流，即电流为0； （2）进入过程：从 开始到完全进入时刻 ，矩形线圈的b边以 切割磁力 线，电动势为逆时针方向、大小为： t 1 = 0  a t =  d d L L     =   = = B l B l Bb   电流大小： R B b R I   = = 电流方向：逆时针（设为正方向）