复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第八章 狭义相对论 08-04 相对论理论的四维形式

经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 884相对论理论的四维形式 一、四维时空物理量的分类 物体运动总在三维空间和一维时间中进行,描述物理事件用四维时空坐标(x,y,z, 为描述方便,引进四维坐标(x,y,z,ict),记为;xp,1=1,2,3,4 y,3 ct 洛伦兹变换可写成;x=a1mx,(对重复标求和) 00 iBy 0 100 0 -iBy 00y 容易验证: auroux=6X=>a是正交矩阵(与其转置的积为单位矩阵) 因此,引进四维坐标π后,洛伦兹变换对应于四维坐标的一个正交变换 而正交变换在几何上表示坐标系的转动,洛伦兹变换为不同惯性系的变换 因此,不同惯性系的变换相当于四维空间(闵可夫斯基空间)坐标系的转动 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 § 8.4 ƒéØnØo‘/ª !o‘ž Ônþ©a ÔN$Äo3n‘mڑžm¥?1§£ãÔn¯‡^o‘ž‹I (x, y, z, t) £ãB§Ú?o‘‹I (x, y, z, ict)§P¶xµ, µ = 1, 2, 3, 4 x1 = x, x2 = y, x3 = z, x4 = ict âÔ[C†Œ¤¶x 0 µ = aµνxν (é­EeI¦Ú) aµν =       γ 0 0 iβγ 0 1 0 0 0 0 1 0 −iβγ 0 0 γ       N´yµaµνaµλ = δνλ =⇒ a ´Ý £†Ù=ȏü Ý ¤ Ïd§Ú?o‘‹I xµ ￾§âÔ[C†éAuo‘‹I‡C†" C†3AÛþL«‹IX=ħâÔ[C†ØÓ.5XC† Ïd§ØÓ.5XC†ƒuo‘m £DŒÅdÄm¤ ‹IX=Ä E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 若已知四维空间坐标系的变换为:x1=amx,则物理量可按如下分类: 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 若已知四维空间坐标系的变换为:c4=am,则物理量可按如下分类: 标量 四维空间坐标系的转动变换下(不同惯性系变换下)的不变量 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 e®o‘m‹IXC†µx 0 µ = aµνxν§KÔnþŒUXe©aµ Iþ o‘m‹IX=ÄC†e£ØÓ.5XC†e¤ØCþ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 若已知四维空间坐标系的变换为:c4=am,则物理量可按如下分类: 标量 四维空间坐标系的转动变换下(不同惯性系变换下)的不变量 矢量 由四个分量组成,每个分量在四维空间坐标系转动下按如下方式变换 A 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 e®o‘m‹IXC†µx 0 µ = aµνxν§KÔnþŒUXe©aµ Iþ o‘m‹IX=ÄC†e£ØÓ.5XC†e¤ØCþ ¥þ do‡©þ|¤§z‡©þ3o‘m‹IX=ÄeUXeªC† A0 µ = aµνAν E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§84 若已知四维空间坐标系的变换为:c4=am,则物理量可按如下分类: 标量 四维空间坐标系的转动变换下(不同惯性系变换下)的不变量 矢量 由四个分量组成,每个分量在四维空间坐标系转动下按如下方式变换 A标量和矢量也可分别称为零阶张量、一阶张量 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdƒéØ § 8.4 e®o‘m‹IXC†µx 0 µ = aµνxν§KÔnþŒUXe©aµ Iþ o‘m‹IX=ÄC†e£ØÓ.5XC†e¤ØCþ ¥þ do‡©þ|¤§z‡©þ3o‘m‹IX=ÄeUXeªC† A0 µ = aµνAν IþÚ¥þŒ©O¡"Üþ!Üþ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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