由裂纹扩展的条件:a(Uw-UE)OC≥OUs/0C 及Up=Uw/2 得 aUE/OC≥oUs/6C 结论:在恒应力状态下,弹性应变能的增量大于扩 展单位裂纹长度的表面能增量时,裂纹失稳扩展。 在恒位移状态下,外力不作功,所以,Uw=0 得裂纹扩展的条件:-UE/OC≥OUs6C 结论:弹性应变能释放率∂UE/∂C等于或大于裂纹 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量∂UsC,裂 纹失稳而扩展
由裂纹扩展的条件： (UW － UE )/ C US /C 及UE = UW /2 得 UE / C US /C 结论：在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩 展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。 结论：弹性应变能释放率UE / C等于或大于裂纹 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量 US /C ，裂 纹失稳而扩展。 在恒位移状态下，外力不作功，所以， UW=0 得裂纹扩展的条件：- UE / C US /C
Griffith提出的关于裂纹扩展的 能量判据 弹性应变能的变化率∂UE/OC等于或大于裂纹扩展单 位裂纹长度所需的表面能增量∂Us6C,裂纹失稳而 扩展
Griffith提出的关于裂纹扩展的 能量判据 弹性应变能的变化率UE / C等于或大于裂纹扩展单 位裂纹长度所需的表面能增量US /C ，裂纹失稳而 扩展
(3)断裂强度(临界应力)的计算 根据 Griffith能量判据计算材料断裂强度(临界应力) 外力作功,单位体积内储存弹性应变能 W=UF/AL=(1/2)P△LAL (1/2)8=2/2E 设平板的厚度为1个单位,半径为C的裂纹其弹性应 变能为: UE=W×裂纹的体积=W×(πC2×1) 兀C22/2E
根据Griffith能量判据计算材料断裂强度（临界应力） 外力作功，单位体积内储存弹性应变能： W=UE/AL=（1/2）P L/A L =（1/2）=2 /2E 设平板的厚度为1个单位，半径为C的裂纹其弹性应 变能为： UE = W 裂纹的体积=W （C2×1） = C22 /2E （3）断裂强度（临界应力）的计算
平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为: dUE/dC=mCG2E(平面应力条件 或dUg/dC=7(1-2)CG2E(平面应变条件) 由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为 oUs/aC=2 断裂强度(临界应力)的表达式: E/πC]12(平面应力条件) G[2E%/(1-中2)C2(平面应变条件
平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为： dUE / dC= C2 /E（平面应力条件） 或 dUE / dC = (1－ 2 )C2 /E （平面应变条件） 由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为： US / C =2s 断裂强度（临界应力）的表达式： f= [2E s / C]1/2 （平面应力条件） f= [2E s / (1－ 2 )C]1/2 （平面应变条件）