4.3.4.2多层平壁的稳态热传导 以三层平壁为例。 前提条件： t √层间接触良好，即相互接触的两表 面温度相同，且t1>t2>t3>t4 √各层平壁面积均为S,厚度分别为 b1,b2,b3 √各层导热系数为常数，分别为入1、2、入3 √传热为稳态一维热传导：Q1=Q2=Q3=Q 据此，由傅立叶定律，得： 4-42=-6=- b2 4=0 b AS LS S
4.3.4.2 多层平壁的稳态热传导 以三层平壁为例。 前提条件： ✓层间接触良好，即相互接触的两表 面温度相同，且t1>t2>t3>t4 ✓各层平壁面积均为S，厚度分别为 b1，b2，b3 Q t1 t2 t3 t4 b1 b2 b3 ✓各层导热系数为常数，分别为λ1、λ 2、λ 3 ✓ 传热为稳态一维热传导：Q1=Q2=Q3=Q 据此，由傅立叶定律，得： Q S b t t S b t t S b t t = − = − = − 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2
4-4=A,=0 (1) AS t2-43=△t2=Q (2) 元2S t3-t4=△t3=Q (3) 元3S 四+(2)+(3)：4-4=A4+1,+M,=Q(,。+ +b) S”2S元S 整理，得：Q=b+b+b。 t1-t4 △t1+△t2+△t3 R+R2+R3 2S元2S元3S 推广到n层平壁热传导，导热速率计算式为： ∑A, Q 总推动力 ∑R 总阻力 i=
1 2 3 1 2 3 3 3 2 2 1 1 1 4 3 3 2 2 1 1 1 4 1 2 3 3 3 3 4 3 2 2 2 3 2 1 1 1 2 1 (1) (2) (3): ( ) (3) (2) (1) R R R t t t S b S b S b t t Q S b S b S b t t t t t Q S b t t t Q S b t t t Q S b t t t Q + + + + = + + − = + + − = + + = + + − = = − = = − = = 整理，得： 总阻力 总推动力 推广到 层平壁热传导，导热速率计算式为： = = − = = = = + n i i n i i n i i i n R t S b t t Q 1 1 1 1 1 n
△t 总准动力 S ∑R 总阻力 i- 〖说明】 √多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差； 总热阻为各层热阻之和。 √Q计>Q测：(t1-tn+1)一定，Q↓，∑RT。说明实际情况层间接触 不良，存在附加的热阻 t1>tn+1,Q>0,热量损失 t1<tn+1,Q<0,冷量损失 Q=常数时，△t1:△t2:△t3=R1R2R3
〖说明〗 ✓多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差； 总热阻为各层热阻之和。 ✓Q计>Q测：(t1 -tn+1 )一定，Q↓，∑R↑。说明实际情况层间接触 不良，存在附加的热阻 ✓t1>tn+1，Q>0，热量损失 t1<tn+1，Q<0，冷量损失 ✓Q=常数时，Δt1 : Δt2 : Δt3=R1 :R2 :R3 总阻力 = 总推动力 = − = = = = + n i i n i i n i i i n R t S b t t Q 1 1 1 1 1
例：某冷库的墙壁由三层材料构成，内层为软木，厚15mm,导热系数 0.043W/(mC),中层为石棉板，厚40mm,导热系数0.10W/(mC),外 层为混凝士，厚200mm,导热系数1.3W/(m℃)，测得内墙表面为-18℃， 外墙表面温度为24℃，计算每平方米墙面的冷损失量；若将内、中层材料互 换而厚度不变，冷损失量将如何变化。 解：t1=-18℃，t4=24℃，入1=0.043W/(m),入2=0.10W/m℃)， λ3=1.3W/(mC) e- 4-t4 -18-24 0.015.0.040.0.20 =-465W/m2 0.0430.11.3 t1=-18℃，t4=24℃，λ1=0.10W/(m℃)，2=0.043W/m℃)，3=1.3W/(m℃) t1-t4 -18-24 B+b+ 0.015+0.0400.20=-34W/m2 0.10.0431.3 互换材料后，由于导热热阻的增大，使得冷量损失减少。在使用多层材 料保温时要注意热阻的分配
例: 某冷库的墙壁由三层材料构成，内层为软木，厚15mm，导热系数 0.043W/(m·℃)，中层为石棉板，厚40mm,导热系数0.10W/ (m·℃) ，外 层为混凝土，厚200mm,导热系数1.3W/ (m·℃) ，测得内墙表面为-18℃， 外墙表面温度为24℃，计算每平方米墙面的冷损失量；若将内、中层材料互 换而厚度不变，冷损失量将如何变化。 解 : t1＝-18℃,t4=24℃,λ1= 0 . 0 4 3 W/(m·℃), λ2= 0 . 1 0 W/(m·℃), λ3=1.3W/ (m·℃) 2 3 3 2 2 1 1 1 4 465 / 1.3 0.20 0.1 0.040 0.043 0.015 18 24 W m b b b t t S Q = − + + − − = + + − = t1 ＝-18℃,t4=24℃,λ1 ′=0.10W/(m·℃),λ2 ′=0.043W/(m·℃),λ3=1.3W/ (m·℃) 2 3 3 ' 2 2 ' 1 1 1 4 ' 34 / 1.3 0.20 0.043 0.040 0.1 0.015 18 24 W m b b b t t S Q = − + + − − = + + − = 互换材料后，由于导热热阻的增大，使得冷量损失减少。在使用多层材 料保温时要注意热阻的分配
4.3.5圆筒壁的稳态热传导 化工生产中常见的为圆筒壁（圆管）的热传导，其特点是温 度随半径变化，传热面积也随半径变化，均非常量。 4.3.5.1单层圆筒壁的稳态热传导 前提条件： dr √圆筒内、外半径分别为r1和r2,长度 Q 为L,内外壁温度t1>t2,在圆筒壁半 径r处沿半径方向取微元厚度dr的圆筒 壁，其传热面积：S=2πrL √圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽 略，温度仅沿半径方向变化，为一维 稳态热传导。 √圆筒壁材质均匀，导热系数入为常数 L
4.3.5 圆筒壁的稳态热传导 化工生产中常见的为圆筒壁(圆管)的热传导，其特点是温 度随半径变化，传热面积也随半径变化，均非常量。 4.3.5.1 单层圆筒壁的稳态热传导 Q r dr r1 r2 t1 t2 L 前提条件： ✓圆筒内、外半径分别为r1和r2，长度 为L，内外壁温度t1>t2，在圆筒壁半 径r处沿半径方向取微元厚度dr的圆筒 壁，其传热面积：S=2πrL ✓圆筒很长，沿轴向散失热量可以忽 略，温度仅沿半径方向变化，为一维 稳态热传导。 ✓圆筒壁材质均匀，导热系数λ为常数