34第二篇投资组合的构建和分析 China-sdub.com 十下载 在附录A中我们将说明被称之为亏空分析( shortfall analysis)的分析模式,并详细说明亏 损概率这一基本概念,且提供一种用来评价有效前沿中投资组合是否符合投资者心愿的结构性 方法。在下一节,我们讨论基于效用评价有效前沿中的投资组合的方法。 2.9.3回避风险 正如在本章引言中指出的那样,投资者将在有效前沿中选择体现其回避风险程度的投资组 合。一方面,对于高度回避风险的投资者,将选择风险较低的投资组合,这里低风险是通过期 望回报率有较小的方差(标准差)来度量。另一方面,对于低度回避风险的投资者,即对于风 险容忍度较大的投资者,将选择具有高期望回报率的投资组合,尽管较高回报率伴随的是较大 的方差(标准差)。这一思想在图2-7中表现为,高度回避风险的投资者在有效前沿中选择低风 险的投资组合1和2:而低度回避风险的投资者会在有效前沿中选择投资组合7和8。 在更概念化的基础上,选择投资组合是一种使投资者期望效用最大化的活动。这当然需要 先推导出投资者关于风险和回报率的效用函数。按照古典经济学的分析,无差异曲线(IDC) 是用均值-方差来表现风险一回报率相互替换的大小和形式的。图2-9a是某个投资者的无差异 曲线,在曲线上的各点进行风险一回报率相互替换对该投资者来说是无差异的。一旦这些曲线 是已知的,则最优的投资组合就可由无差异曲线族与有效前沿的切点来确定,该切点是一切被 选投资组合中在风险一回报率平面上的效用最大的投资组合,见图2-9b 尽管效用理论的概念十分清晰,可是在实际应用中却极为困难,这是因为建立一个投资者 的无差异曲线族的完全模型简直是不可能的。甚至,即使是只建立风险与回报率间相互替换的 近似关系也极为困难。但一种类似的近似方法已经被开发出来,即所谓确定性等价回报 ( certainty equivalent return)方法,该方法对此问题的解决提供了一些新的思路。 E(R E(R) 切点 标准差 标准差 图2-9投资组合选择 a)避免风险的投资者的无差异曲线族b)有效前沿上的最优投资组合选择 这种方法可以简单概括地描述如下。首先,我们假定回避风险的投资者要通过一个确定的 百分率来“惩罚”一个具有风险的投资组合的期望回报率,其幅度与涉及的风险成正比。投资 者察觉到的风险越大,则惩罚就越大。我们可以把风险惩罚系统的概念公式化。假定每一投资 者都能基于期望回报率和风险为各被选投资组合给出一个效用次序。具有较高期望回报率和较 低风险的投资组合会有较高的效用。用来计算投资组合效用的一个函数如下,其自变量为期望 回报率E(R)和回报率的方差 U=E(R)-=Ac (2-13)
在附录A中我们将说明被称之为亏空分析（ shortfall analysis）的分析模式，并详细说明亏 损概率这一基本概念，且提供一种用来评价有效前沿中投资组合是否符合投资者心愿的结构性 方法。在下一节，我们讨论基于效用评价有效前沿中的投资组合的方法。 2.9.3 回避风险 正如在本章引言中指出的那样，投资者将在有效前沿中选择体现其回避风险程度的投资组 合。一方面，对于高度回避风险的投资者，将选择风险较低的投资组合，这里低风险是通过期 望回报率有较小的方差（标准差）来度量。另一方面，对于低度回避风险的投资者，即对于风 险容忍度较大的投资者，将选择具有高期望回报率的投资组合，尽管较高回报率伴随的是较大 的方差（标准差）。这一思想在图2 - 7中表现为，高度回避风险的投资者在有效前沿中选择低风 险的投资组合1和2；而低度回避风险的投资者会在有效前沿中选择投资组合 7和8。 在更概念化的基础上，选择投资组合是一种使投资者期望效用最大化的活动。这当然需要 先推导出投资者关于风险和回报率的效用函数。按照古典经济学的分析，无差异曲线（ I D C） 是用均值-方差来表现风险－回报率相互替换的大小和形式的。图 2 - 9 a是某个投资者的无差异 曲线，在曲线上的各点进行风险－回报率相互替换对该投资者来说是无差异的。一旦这些曲线 是已知的，则最优的投资组合就可由无差异曲线族与有效前沿的切点来确定，该切点是一切被 选投资组合中在风险－回报率平面上的效用最大的投资组合，见图 2 - 9 b。 尽管效用理论的概念十分清晰，可是在实际应用中却极为困难，这是因为建立一个投资者 的无差异曲线族的完全模型简直是不可能的。甚至，即使是只建立风险与回报率间相互替换的 近似关系也极为困难。但一种类似的近似方法已经被开发出来，即所谓 确定性等价回报 （certainty equivalent return）方法，该方法对此问题的解决提供了一些新的思路。 图2-9 投资组合选择 a）避免风险的投资者的无差异曲线族 b）有效前沿上的最优投资组合选择 这种方法可以简单概括地描述如下。首先，我们假定回避风险的投资者要通过一个确定的 百分率来“惩罚”一个具有风险的投资组合的期望回报率，其幅度与涉及的风险成正比。投资 者察觉到的风险越大，则惩罚就越大。我们可以把风险惩罚系统的概念公式化。假定每一投资 者都能基于期望回报率和风险为各被选投资组合给出一个效用次序。具有较高期望回报率和较 低风险的投资组合会有较高的效用。用来计算投资组合效用的一个函数如下 ,其自变量为期望 回报率E(R)和回报率的方差 2： U = E(R) - （2 - 1 3） 1 2 A 2 34 第二篇 投资组合的构建和分析 下载 标准差 标准差 a) b) IDC1 IDC2 IDC2 IDC1 IDC3 IDC4 切点 IDC3 IDC4
hina-pe6.com 第2章投资组合的构建35 其中U为效用值,而A是一个反映投资者回避风险程度的指数。 正如式(2-13)所表示,效用会随期望回报率的增加而增加,随风险减少而减少。这与传 统概念是相一致的。方差减小效用的大小依赖于指数A,即投资者回避风险的程度。注意,若 对于非回避风险并且对风险无差异的投资者,系数A将会是零,这时效用函数变成期望回报率 的一元函数。对于投资者是回避风险这种更实际的情况,A的数值以及惩罚的程度,随着投资 者避免风险程度的加大而增加。 作为一个比较的指标,注意由一个无风险的投资组合所给出的效用就是期望回报率本身 因为这时不存在惩罚(方差为零)。由于在选择有风险的或无风险的投资组合时,我们可以把 其效用值看成无风险投资的回报率,从而可以把投资组合的价值解释为它对投资者的确定性等 价回报率( certaintity equivalent rate of return,CER)。换句话说,投资组合的确定性等价回 报率是使投资者感到同等满足的无风险投资组合的回报率。 由于给投资者直接设定回避风险的参数是很困难的,在投资者从有效前沿选择最优投资组 合时,确定性等价方法只能得到有限的实际应用。不过,当知道投资者现持有的投资组合时, 该方法有助于推断出投资者回避风险的程度。例如,我们可以利用确定性等价方法来得出持有 全部普通股股票投资组合的投资者回避风险的程度,或相应地得出持有较为平衡(例如60/40) 的投资组合的投资者回避风险的程度,而后者多为退休金基金的典型投资组合。 上述方法在图2-10中得到了说明 其中在有效前沿上标出了两个投资组 合:(1)全权益组合S:(2)由60%的权 益和40%的债券构成的均衡组合M。过 有效前沿上任何一点作切线,延长使栅 之与纵轴相交,这样便导出了回避风 险的程度。切线的斜率表示投资组合 的风险一回报率相互替换率,切线与兰 轴的交点便是确定性等价回报率叫 注意图中过投资组合S的切线与纵 轴的交点处于相对较高的位置,而过 M的切线与纵轴的交点处于相对较低 标准差 的位置。我们当然会预期在有效前沿 上的风险一回报率最高点的全权益投 图2-10有效前沿:确定性等价回报率 资组合S,表示回避风险程度较低的投资者,会要求相对最高的确定性等价回报率。与此相对 应的是,中等风险的投资组合M的切线斜率是比较大的,这说明对于回避风险程度较高的投资 者有较低的确定性等价回报率水平。在推导出这些风险一回报率替换率以后,我们便可以确定 投资组合可以做何种变动来保持这个互换水平。在下面一节我们将说明这一方法 29.4扩充资产类型 正如我们前面注意到的,在资产配置中投资者最初的注意力集中在三类资产上:普通股股 票、债券和货币市场工具。之所以如此,不仅是因为这些资产类型的重要性和投资者对它们较 为熟悉,还由于这些资产的风险一回报率特性比较容易获得。最近,投资者在资产配置中已经 [此处及下文中关于CERR的估算不准确。假定有效前沿上某投资组合对某投资者是最优的则过该点与有效前沿相 切的无差异曲线在纵轴上的截距是其CERR,请读者留意 译者注
其中U为效用值，而A是一个反映投资者回避风险程度的指数。 正如式（2 - 1 3）所表示，效用会随期望回报率的增加而增加，随风险减少而减少。这与传 统概念是相一致的。方差减小效用的大小依赖于指数 A，即投资者回避风险的程度。注意，若 对于非回避风险并且对风险无差异的投资者，系数 A将会是零，这时效用函数变成期望回报率 的一元函数。对于投资者是回避风险这种更实际的情况， A的数值以及惩罚的程度，随着投资 者避免风险程度的加大而增加。 作为一个比较的指标，注意由一个无风险的投资组合所给出的效用就是期望回报率本身， 因为这时不存在惩罚（方差为零）。由于在选择有风险的或无风险的投资组合时，我们可以把 其效用值看成无风险投资的回报率，从而可以把投资组合的价值解释为它对投资者的确定性等 价回报率（certaintity equivalent rate of return, CERR）。换句话说，投资组合的确定性等价回 报率是使投资者感到同等满足的无风险投资组合的回报率。 由于给投资者直接设定回避风险的参数是很困难的，在投资者从有效前沿选择最优投资组 合时，确定性等价方法只能得到有限的实际应用。不过，当知道投资者现持有的投资组合时， 该方法有助于推断出投资者回避风险的程度。例如，我们可以利用确定性等价方法来得出持有 全部普通股股票投资组合的投资者回避风险的程度，或相应地得出持有较为平衡（例如 6 0 / 4 0） 的投资组合的投资者回避风险的程度，而后者多为退休金基金的典型投资组合。 上述方法在图2 - 1 0中得到了说明。 其中在有效前沿上标出了两个投资组 合：（1）全权益组合S；( 2 )由6 0 %的权 益和4 0 %的债券构成的均衡组合M。过 有效前沿上任何一点作切线，延长使 之与纵轴相交，这样便导出了回避风 险的程度。切线的斜率表示投资组合 的风险－回报率相互替换率，切线与 纵轴的交点便是确定性等价回报率[ 1 ]。 注意图中过投资组合S的切线与纵 轴的交点处于相对较高的位置，而过 M的切线与纵轴的交点处于相对较低 的位置。我们当然会预期在有效前沿 上的风险－回报率最高点的全权益投 资组合S，表示回避风险程度较低的投资者，会要求相对最高的确定性等价回报率。与此相对 应的是，中等风险的投资组合 M的切线斜率是比较大的，这说明对于回避风险程度较高的投资 者有较低的确定性等价回报率水平。在推导出这些风险－回报率替换率以后，我们便可以确定 投资组合可以做何种变动来保持这个互换水平。在下面一节我们将说明这一方法。 2.9.4 扩充资产类型 正如我们前面注意到的，在资产配置中投资者最初的注意力集中在三类资产上：普通股股 票、债券和货币市场工具。之所以如此，不仅是因为这些资产类型的重要性和投资者对它们较 为熟悉，还由于这些资产的风险－回报率特性比较容易获得。最近，投资者在资产配置中已经 第2章 投资组合的构建 35 下载 图2-10 有效前沿：确定性等价回报率 标准差 [1] 此处及下文中关于C E R R的估算不准确。假定有效前沿上某投资组合对某投资者是最优的则过该点与有效前沿相 切的无差异曲线在纵轴上的截距是其C E R R，请读者留意。—译者注
36第二篇投资组合的构建和分析 China-sdub.com 十下载 拓宽了资产选择的范围。这当然是由投资组合理论所得出原理的自然推广。投资组合理论告诉 我们,所考虑的证券的总体越大,则得以改进多样化的潜在机会就越大。 增加新的资产类型,特别是那些具有较好的协方差特征的资产类型,已成为越来越多的投 资者和投资组合管理人员的目标。在资产配置中,投资者已显著增加的资产类型包括国际权益 国际债券和房地产。其他一些或许被认为是小量或不标准的资产,也吸引了投资者的认真考虑, 包括风险资本、基金和其他商品。这些资产类型的数据库的不断开发和完善,使扩充资产类型 的范围成为资产配置过程中更加可行的目标 为了说明拓宽资产类型范围的作用,我们把国际股票权益加入到前面三类主要资产类型中 去。在过去,大型投资计划的投资者在资产混合中给予国际权益的权重相当低(一般不超过5%)。 可是近来出现了增加国际权益权重的强劲趋势。我们估计,在未来3~5年内,国际权益在资产 配置中的比重将升至15%-20%的水平。国际权益提供的良好多样化机会以及其中有些国家具 有的高增长潜力,都对这种趋势起了推波助澜的作用 作为最优化的输入,我们仍采用以前分析中使用的1926-1993年的回报率、方差和相关系 数等同样的数据。表2-12列出了国际权益类、国内(美国)股票类、债券和国库券的有关数据。 注意国际权益在同期内与国内(美国)权益相比具有较高的回报率,同时其变异性也较大。国际 权益与国内权益回报率之间的相关性相对较低,而国际权益与债券和国库券在同一期内几乎不 表212四种资产类型的风险-回报率数据 资产类型回报平均值(%)标准差(%) 相关系数 US股票 12.3 0.56 长期债券 022 0.14 国库券 0.05 0.24 1.0 EAFE 147 13.50 ■S&P500总回报 10.80 可9.00 US政府长期债券 360US.(30天)国库券TR 2.56 l16.00800100012.001400160018.002000220024002600280030.29 标准差(风险) 图2-11四类资产生成投资组合的有效前沿 图2-11所绘的是有效前沿曲线,表2-13则列举了选自有效前沿上的五个投资组合的风险 回报率特性及资产类型的权重。上述有效前沿是由拓宽的四类资产的投资组合最优化生成的 其形式和前面是一样的,不同的是它包含了国际权益。注意,最低风险的投资组合仍和前面 [国际权益的回报率数据从1970~1993年期间是可以利用的,为了使1970~1993年这一较短时间与1926~1993年这 较长时间相连接,我们假定国际权益的风险一回报率特性在这两个时间上是相同的
拓宽了资产选择的范围。这当然是由投资组合理论所得出原理的自然推广。投资组合理论告诉 我们，所考虑的证券的总体越大，则得以改进多样化的潜在机会就越大。 增加新的资产类型，特别是那些具有较好的协方差特征的资产类型，已成为越来越多的投 资者和投资组合管理人员的目标。在资产配置中，投资者已显著增加的资产类型包括国际权益、 国际债券和房地产。其他一些或许被认为是小量或不标准的资产，也吸引了投资者的认真考虑， 包括风险资本、基金和其他商品。这些资产类型的数据库的不断开发和完善，使扩充资产类型 的范围成为资产配置过程中更加可行的目标。 为了说明拓宽资产类型范围的作用，我们把国际股票权益加入到前面三类主要资产类型中 去。在过去，大型投资计划的投资者在资产混合中给予国际权益的权重相当低（一般不超过5 %）。 可是近来出现了增加国际权益权重的强劲趋势。我们估计，在未来 3 ~ 5年内，国际权益在资产 配置中的比重将升至 1 5 % ~ 2 0 %的水平。国际权益提供的良好多样化机会以及其中有些国家具 有的高增长潜力，都对这种趋势起了推波助澜的作用。 作为最优化的输入，我们仍采用以前分析中使用的 1 9 2 6 ~ 1 9 9 3年的回报率、方差和相关系 数等同样的数据[ 1 ]。表2 - 1 2列出了国际权益类、国内 (美国)股票类、债券和国库券的有关数据。 注意国际权益在同期内与国内 (美国)权益相比具有较高的回报率，同时其变异性也较大。国际 权益与国内权益回报率之间的相关性相对较低，而国际权益与债券和国库券在同一期内几乎不 相关。 表2-12 四种资产类型的风险-回报率数据 资产类型 回报平均值( % ) 标 准 差( % ) 相 关 系 数 国际股票 1 5 . 5 3 0 . 3 1 . 0 — — — U . S .股票 1 2 . 3 2 0 . 5 0 . 5 6 1 . 0 — — 长期债券 5 . 4 8 . 7 0 . 2 2 0 . 1 4 1 . 0 — 国库券 3 . 7 3 . 3 －0 . 2 5 －0 . 0 5 0 . 2 4 1 . 0 图2 - 11 四类资产生成投资组合的有效前沿 图2 - 11所绘的是有效前沿曲线，表 2 - 1 3则列举了选自有效前沿上的五个投资组合的风险－ 回报率特性及资产类型的权重。上述有效前沿是由拓宽的四类资产的投资组合最优化生成的， 其形式和前面是一样的，不同的是它包含了国际权益。注意，最低风险的投资组合仍和前面一 36 第二篇 投资组合的构建和分析 下载 [1] 国际权益的回报率数据从1 9 7 0～1 9 9 3年期间是可以利用的，为了使1 9 7 0～1 9 9 3年这一较短时间与1 9 2 6～1 9 9 3年这 一较长时间相连接，我们假定国际权益的风险－回报率特性在这两个时间上是相同的。 U.S.政府长期债券 U.S.（30天）国库券TR 标准差(风险) S&P500总回报
hina-pe6.com 第2章投资组合的构建 37 样给国库券赋予了很大权重,可是具有中间的和较高风险的投资组合则给国际权益赋予了显著 的权重,开始时是牺牲债券的权重,后来是替换了国内权益的权重。由于国际权益多样化的潜 力以及其回报率同国内权益相比是较高的,国际权益的权重在高风险的投资组合中表现得特别 显著。 图2-12是由四类资产生成的投资 期望回报率 组合的有效前沿和由三类资产生成的 增加外国权益 投资组合有效前沿的比较示意图。注 意包含国际权益在内的有效前沿在原 仅国内权益 类资产生成的有效前沿的上方,因 此可看出前者优于后者。这种优劣关 系在高回报率段位是尤为值得注意 的,其中较高的权益回报率是能够实cERR( 现的,而且由于国际权益与US.权益 CERR(o)r 的相关性较低,所增加的风险并不大。 通过该图两条有效前沿的对比,说明 标准差 扩充资产类型的选择范围通常是改进 风险一回报率相互替代特性的最有成 图2-12有效前沿对比 表2-13图2-11的有效前沿中五个投资组合的风险一回报率特征 投资组合号码 资产类型权重(%) 因际权益 US股票 47.6 60.8 长期债券 国库券 合计 期望回报率(%) 标准差(%) 该图还表明处于中间位置的风险一回报率投资组合(60/40的股票/债券组合)在由三类 资产生成的有效前沿上是由M(0)表示的。回避风险的投资者依据上节所述的确定性等价方法为 保持同一风险替代水平会在拓充资产选择范围的有效前沿上选取投资组合M(1)。投资组合M(1) 是这样确定的:与过M0)的有效前沿切线平行且与包含国际权益在内的有效前沿相切的直线, 切点即为M(1)。这两条切线具有相同的风险一回报率替换率,不过拓宽的有效前沿的切线具有 更高的确定性等价回报率(CERR),说明扩充资产的范围能够增加投资者的效用 29.5世界市场投资组合 扩充资产类型的选择范围带来的这种潜在的风险一回报率特征的改善反过来形成了“世界 市场”( world market)投资组合的概念。图2-13列出了这种投资组合的整体规模和资产类型构 成,该投资组合是由现金等价物( cash equivalent)、固定收入证券和普通股股票构成。之所以 引用世界二字,是因为它不仅包括了美国本土的股票,还包括了外国的股票。这些具有代表性 的资产类型包括对投资来说是通常可以利用的主要资产类型和在本书后面章节将予以详细讨论 的资产类型
样给国库券赋予了很大权重，可是具有中间的和较高风险的投资组合则给国际权益赋予了显著 的权重，开始时是牺牲债券的权重，后来是替换了国内权益的权重。由于国际权益多样化的潜 力以及其回报率同国内权益相比是较高的，国际权益的权重在高风险的投资组合中表现得特别 显著。 图2 - 1 2是由四类资产生成的投资 组合的有效前沿和由三类资产生成的 投资组合有效前沿的比较示意图。注 意包含国际权益在内的有效前沿在原 三类资产生成的有效前沿的上方，因 此可看出前者优于后者。这种优劣关 系在高回报率段位是尤为值得注意 的，其中较高的权益回报率是能够实 现的，而且由于国际权益与 U . S .权益 的相关性较低，所增加的风险并不大。 通过该图两条有效前沿的对比，说明 扩充资产类型的选择范围通常是改进 风险－回报率相互替代特性的最有成 效的手段。 表2-13 图2 - 11的有效前沿中五个投资组合的风险－回报率特征 投资组合号码 1 3 5 7 9 资产类型权重（%） 国际权益 5 . 8 11 . 4 1 4 . 2 1 9 . 7 2 8 . 4 U . S .股票 5 . 8 1 9 . 7 3 3 . 7 4 7 . 6 6 0 . 8 长期债券 5 . 1 1 4 . 4 2 3 . 7 2 9 . 4 5 . 5 国库券 8 3 . 3 6 8 . 9 5 4 . 5 2 5 . 7 0 合计 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 期望回报率（%） 5 . 0 7 . 0 9 . 0 11 . 0 1 3 . 0 标准差（%） 3 . 6 7 . 0 11 . 2 1 5 . 5 2 0 . 1 该图还表明处于中间位置的风险－回报率投资组合（ 6 0 / 4 0的股票／债券组合）在由三类 资产生成的有效前沿上是由 M( 0 )表示的。回避风险的投资者依据上节所述的确定性等价方法为 保持同一风险替代水平会在拓充资产选择范围的有效前沿上选取投资组合 M( 1 )。投资组合M( 1 ) 是这样确定的：与过 M( 0 )的有效前沿切线平行且与包含国际权益在内的有效前沿相切的直线， 切点即为M( 1 )。这两条切线具有相同的风险－回报率替换率，不过拓宽的有效前沿的切线具有 更高的确定性等价回报率（ C E R R），说明扩充资产的范围能够增加投资者的效用。 2.9.5 世界市场投资组合 扩充资产类型的选择范围带来的这种潜在的风险－回报率特征的改善反过来形成了“世界 市场”（world market）投资组合的概念。图2 - 1 3列出了这种投资组合的整体规模和资产类型构 成，该投资组合是由现金等价物（ cash equivalent）、固定收入证券和普通股股票构成。之所以 引用世界二字，是因为它不仅包括了美国本土的股票，还包括了外国的股票。这些具有代表性 的资产类型包括对投资来说是通常可以利用的主要资产类型和在本书后面章节将予以详细讨论 的资产类型。 第2章 投资组合的构建 37 下载 增加外国权益 仅国内权益 期望回报率 标准差 图2-12 有效前沿对比
38第二篇投资组合的构建和分析 China-sdub.com 十下载 在可投资的资本市场上,世界市场投资组合的价值在1993年末已高达330000亿美元之巨 现金等价物只是该投资组合中相对次要的份 额。长期债券占了该投资组合的55.7%,而 美国权益16% 国际证券占的份额比国内市场证券大。普通现金等价物5% 国外权益 股占了总额的39.5%,其中美国股票比外国 股票的比重小。外国证券(包括固定收入证 券和普通股股票)占了世界市场投资组合的 541%,这表明在进行资产配置时,国外投 非美元债 资应当是重要的考虑因素。尽管房地产是很 券31% 美国债券 大一类资产,风险资本也能够提供潜在的高 回报,但由于它们是不可以立即变现的资产 所以把它们排除在外 图2-13全球可投资的资本市场 世界市场投资组合不仅在资产配置中使用,而且在业绩实现中也运用。使用这类投资组合 目的在于激励投资者在所有资产类型中开发出有效的多样化投资组合。从某种意义上讲,它还 提供了一种评价投资者的投资组合偏离充分多样化的标准到何种程度的方法。对于追求更积极 和更进取战略的投资者,它们集中投资于相对少的资产类型上,上述偏离可能相当大。另外, 可以相应地把世界市场投资组合视为对管理人员进行业绩度量的一个指标或标准:对投资管理 人员的挑战是至少要等于或超过这一标准的业绩。这一概念逐渐成为退休金计划和其他大型 币管理投资者,以及一部分管理者和顾问的实际标准 2.10结论 马考维茨模型体现的投资组合理论既为本书的论述提供了概念性框架,又提供了指导实际 应用的分析方法。例如,人们经常这样说,多样化是投资组合管理的“免费午餐”。从分析上 讲,我们已经看到往一个投资组合里注入新的证券可以在不降低回报率条件下减小风险:这也 是一个被实践反复证实了其有用的操作指南。多样化的原则又是一种洞察力,它提供了市场中 均衡模型的基础,其中有些问题我们将在以后篇章中讨论。马考维茨模型在生成资产配置和为 国际投资提供某些分析原理中已经得到了直接的实际应用。 附录2A选择有效的投资组合 不足约束方法叫 当把投资组合的风险视为要超过某指定概率的最低回报率时,一些学者把这种方法称为 不足约束方法”( shortfall constraint Approach)。为了说明该方法,我们假定某投资者对某项投 资愿意承担的损失概率为10%例如,对于期望回报率为8%,回报率的标准差为10%的投资组 合,分布的10%是这样一个位置,它正好比其期望值8%低1282个标准差,或低12.82%。这样 来,-4.82%(=8%-12.82%)表示了投资组合回报率的90%(P(≥-482%)=90%)的界限 即一些学者所谓的“不足约束”。 [该方法是由 Leibowitz, Martin, and Roy Henriksson,提出来的,不足约束下的投资组合最优化:一种管理下界风险 的限制置信度方法。金融分析期刊( Financial Analysis Journal),1989,3-4,34-41。本附录的分析来源于上述文
在可投资的资本市场上，世界市场投资组合的价值在 1 9 9 3年末已高达330 000亿美元之巨。 现金等价物只是该投资组合中相对次要的份 额。长期债券占了该投资组合的 5 5 . 7 %，而 国际证券占的份额比国内市场证券大。普通 股占了总额的 3 9 . 5 %，其中美国股票比外国 股票的比重小。外国证券（包括固定收入证 券和普通股股票）占了世界市场投资组合的 5 4 . 1 %，这表明在进行资产配置时，国外投 资应当是重要的考虑因素。尽管房地产是很 大一类资产，风险资本也能够提供潜在的高 回报，但由于它们是不可以立即变现的资产， 所以把它们排除在外。 世界市场投资组合不仅在资产配置中使用，而且在业绩实现中也运用。使用这类投资组合 目的在于激励投资者在所有资产类型中开发出有效的多样化投资组合。从某种意义上讲，它还 提供了一种评价投资者的投资组合偏离充分多样化的标准到何种程度的方法。对于追求更积极 和更进取战略的投资者，它们集中投资于相对少的资产类型上，上述偏离可能相当大。另外， 可以相应地把世界市场投资组合视为对管理人员进行业绩度量的一个指标或标准；对投资管理 人员的挑战是至少要等于或超过这一标准的业绩。这一概念逐渐成为退休金计划和其他大型货 币管理投资者，以及一部分管理者和顾问的实际标准。 2.10 结论 马考维茨模型体现的投资组合理论既为本书的论述提供了概念性框架，又提供了指导实际 应用的分析方法。例如，人们经常这样说，多样化是投资组合管理的“免费午餐”。从分析上 讲，我们已经看到往一个投资组合里注入新的证券可以在不降低回报率条件下减小风险；这也 是一个被实践反复证实了其有用的操作指南。多样化的原则又是一种洞察力，它提供了市场中 均衡模型的基础，其中有些问题我们将在以后篇章中讨论。马考维茨模型在生成资产配置和为 国际投资提供某些分析原理中已经得到了直接的实际应用。 附录2A 选择有效的投资组合 不足约束方法[ 1 ] 当把投资组合的风险视为要超过某指定概率的最低回报率时，一些学者把这种方法称为 “不足约束方法”（shortfall constraint Approach）。为了说明该方法，我们假定某投资者对某项投 资愿意承担的损失概率为 1 0 %。例如，对于期望回报率为 8 %，回报率的标准差为1 0 %的投资组 合，分布的1 0 %是这样一个位置，它正好比其期望值8 %低1 . 2 8 2个标准差，或低1 2 . 8 2 %。这样一 来，－4 . 8 2 %（= 8%－1 2 . 8 2 %）表示了投资组合回报率的9 0 %（P ( ˜r ≥－4 . 8 2 % ) = 90%）的界限， 即一些学者所谓的“不足约束”。 38 第二篇 投资组合的构建和分析 下载 图2-13 全球可投资的资本市场 国外权益 23% 美国债券 25% 非美元债 券31% 现金等价物5% 美国权益16% [1] 该方法是由Leibowiz, Martin, and Roy Henriksson, 提出来的，不足约束下的投资组合最优化：一种管理下界风险 的限制置信度方法。金融分析期刊（Financial Analysis Journal），1 9 8 9，3 - 4，3 4 - 4 1。本附录的分析来源于上述文 章