电子工业出版社：《电磁场与电磁波基础教程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 电磁波的辐射

●辐射场求解步骤 J→A→Ⅱ→E 问题:什么是滞后位? 滞后位——场点的响应滞后于源点的扰动形成的位函数 cos(at- kr)=cos t 7.22振荡电偶极子(赫兹偶极子)的辐射 例3.1中定义的静电偶极子按正弦函数作交变的时谐振荡 时,会产生脱离波源的电磁波,其源函数 +glt)=osin at (76)

问题：什么是滞后位？ 滞后位——场点的响应滞后于源点的扰动形成的位函数 cos( ) cos r   t kr t    − = −     7.2.2 振荡电偶极子（赫兹偶极子）的辐射 例3.1中定义的静电偶极子按正弦函数作交变的时谐振荡 时，会产生脱离波源的电磁波，其源函数 ●辐射场求解步骤 J A H E → → →  = q t Q t ( ) sin (7.6) 

图71表示的振荡电偶极子 P=q(t)l=q(t)la用细导线连通 两点电荷,形成等效的电流 +q(t) e 元i(1)=1(1)la,它是最简单 的辐射系统,称为电基本振子 i(1)l 赫兹电偶矩与电流元用下式等 效为 i(1)=±dg() 图7.1赫兹個极子 d=±Joq(0)=± jo@ cos ot =I cos ot= Re(leo) (7.7a) 或 ±O (7.7b)

图7.1表示的振荡电偶极子 用细导线连通 两点电荷，形成等效的电流 元 ，它是最简单 的辐射系统，称为电基本振子。 赫兹电偶矩与电流元用下式等 效为 ( ) ( ) z P l a = = q t q t l ( ) ( ) z i t i t l l a = d ( ) ( ) j ( ) j cos d cos Re( ) (7.7a) j t q t i t q t Q t t I t Ie      =  =  =  = = (7.7b) j I Q   = 或

式(73b)中的电流分布改写成 J(r)dv'=az(Asd==a Idz AS A(r)变为 A(r)=ora." d (78a) 4IJIr-r'T 4(r)=c:4兀F e (78b) 为便于理解振荡偶极子场的物理特性,A、H和E写为球 坐标系中的分量形式

( ) z ( )d d d z I V S z I z S      =  =   J r a a 式（7.3b）中的电流分布改写成 A r( )变为 为便于理解振荡偶极子场的物理特性，A、H和E写为球 坐标系中的分量形式 j | '|| 0 ( ) d ' (7.8a) 4 | '| k z l Ie z   − − = −  r r a A r r r 0 j ( ) (7.8b) 4 kr z Il e r   − A r a =

A=a cos 0 s 0e (7.9a 4r Ao=-4 i Hosin - jk (7.9b) 4丌r A=0 场点尸的磁场强度为 r-sing rsin e V×A Op A raina 将式(7.9)代入上式,得

场点P的磁场强度为 2 0 0 sin sin 1 1 sin r r r r r = r A rA r A                =    a a a H A 将式（7.9）代入上式，得 0 j 0 j cos cos (7.9a) 4 sin sin (7.9b) 4 (7.9c) kr r z kr z Il A A e r Il A A e r A           − − = = = − = − = 

H.=0 (710a) h=0 (710b) knsine j 1 (7.10c) 4Ikr (kr 场点P的电场强度为 r-sin e rsin e V×H Joo H e rsin oh 将式(7.10)代入上式,得

场点P的电场强度为 2 0 sin sin 1 sin r r r r r = J r H rH r H               =    a a a E H 将式（7.10）代入上式，得 0 (7.10a) (7.10b) H r H = =  2 j 2 sin 1 (7.10c) 4 ( ) k Il j kr H e kr kr    −   = +    