DearEDU.C 第二款兴 相他三角的应用(
DearEDU 议一议 教学楼前边有一排树,学习了相似二 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高.你知道他们是怎样测量的吗?
议一议: 教学楼前边有一排树,学习了相似三角形 后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测 量树高. 你知道他们是怎样测量的吗?
DearEDU.C 第二款 (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米,同时,小 李测得一棵树的影长为54米,请计算小胆洲 棵树的高 由相似三角形性质得 B 5 0.9
B B’ (1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小 李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这 棵树的高． 5.4 0.9 1 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 = A C A’ C’
(2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地 面上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为 2.7米,留在墙上部分的影长为1.2米.请 量的这棵树的高 A 2m B2.7mD
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地 面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测 量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C D
(2)同时小王在测另一棵树时,发现树影的一部分在地 面上,而另一部分在墙上,他测得地面上的影长为 2.7米,留在墙上部分的影长为1.2米.请讠 量的这棵树的高 A 解:作CG⊥AB于G, CG=BD=2.7, BDECD=1.2 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:09 G c AG=27÷09=3 AB=ACBG=4.2 12m 答:这棵树的高为4.2米 B 27h
(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地 面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为 2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测 量的这棵树的高. 2.7m 1.2m B A C 解:作CG⊥AB于G， CG=BD=2.7， BD=CD=1.2 答:这棵树的高为4.2米. D G 由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 ∴AG=2.7÷0.9=3 AB=AG+BG=4.2