第五章时频分析 在(5213)式中,对任何固定n值,求和项可以用M点的錞FFT 进行计算,其中信号(m,n)用(52.14)式计算。根据 (52.13)式和(52.14)式,由x(m)计算STFT錞的过程如图524 所示
第五章 时 频 分 析 在(5.2.13)式中， 对任何固定 n 值，求和项可以用M点的FFT 进行计算，其中信号 用（5.2.14）式计算。根据 （5.2.13）式和(5.2.14)式, 由x(n)计算STFT的过程如图5.2.4 所示。 ( , ) ~x m n
第五章时频分析 AAA+o C (n+m x(n tm -Mue( -m +M x(m)劝的点[STF工m x(n tm)w(-m) FFT A x(n +m +M w(-m-M 图52.4用FF计算短时傅墅旰变换
第五章 时 频 分 析 图 5.2.4 用FFT计算短时傅里叶变换 ∑ 对m的M点 FFT x(n＋m－M) (－m＋M) x(n＋m－2M) (－m＋2M) M－1m M－1m M－1m m 0 0 0 0 x(n＋m＋M) (－m－M) x (m,n) ~ kn M x n k 2π j STFT ( , ) e M M M M x(l＋n) (－l) x(n＋m) (－m)
第五章时频分析 3.用滤波器组法实现短时傅里叶变换 假设在频率域采样M点,采样点的频率为 2丌 将a代入定义(522)式中,得到 STFT(n,@)losa, =e 0n>x(n-m)w(m)e) h (n=w(n)e (52.15)
第五章 时 频 分 析 3. 用滤波器组法实现短时傅里叶变换 假设在频率域采样M点, 采样点的频率为 k M k 2π k=0,1,2,3,…,M-1 将ωk代入定义(5.2.2)式中，得到 n m nk k k n x n m w m -j j STFT( , ) | e ( ) ( )e 令 n k k h n w n -j ( ) ( )e (5.2.15)
第五章时频分析 贝 STFTx(n,Ok)=eKm>(n-m)h,(m)(5.2.16) yk(m∑x(n-m)h(m) (52.17) 则 STFT(n,Ok=e k(n) (52.18) 这样对应M个采样点频率,形成M个通道。(5.2.15)式即是每个 通道的带通滤波器的单位取样响应,(5.2.17)式即是每个带通 滤波器的输出,(5.2.18)式表示每个通道的STFT输出
第五章 时 频 分 析 则 m k n STFTX (n, k ) e k x(n m)h (m) -j (5.2.16) 令 m yk (n) x(n m)hk (m) (5.2.17) 则 STFT ( , ) e ( ) -j n y n k n X k k (5.2.18) 这样对应M个采样点频率, 形成M个通道。(5.2.15)式即是每个 通道的带通滤波器的单位取样响应, (5.2.17)式即是每个带通 滤波器的输出, （5.2.18）式表示每个通道的STFT输出
第五章时频分析 exp( -@,, n) Vk(n) STFTI(n, OK) h,(1) 图525錞STFT一个通道的原理框图
第五章 时 频 分 析 图 5.2.5 STFT一个通道的原理框图 hk (n) x(n) yk (n) STFTx ( n,k ) exp(－jk , n)