df (x)df (x)Xf(x)dxdxf(x)0.: f(x) = Ce-x°/2011+8-x2 /2g2元0dx-x2 /20高斯分布: f(x)12元0高斯积分公式元M=021/h+-bx2 M dx =1.3.5...(2M-1)元(M = 1,2,3,2M+12M+1
11 ( ) ( ) f x x dx df x = − dx x f x df x = − ( ) ( ) / 2 2 ( ) x f x C e − = 2 1 1 / 2 2 = = + − − e dx C x / 2 2 2 1 ( ) x f x e − = 高斯分布 高斯积分公式 = − = = + + − , ( 1,2,3, ) 2 1 3 5 (2 1) , 0 2 1 1 2 1 0 2 2 M b M M b e x dx M M b x M
9.4玻尔兹曼能量分布律重力场中粒子按高度的分布（εp=mgh热运动使分子趋于均匀分布而重力使之位于低处在重力加速度可以认为不变的范围，取地面为势能零点.分布在高度为h的地方单位体积内的分子数？(Au1.008H20.60.8.21220406080h/km
12 O2 H2 热运动使分子趋于均匀分布而重力使之位于低处。 在重力加速度可以认为不变的范围,取地面为势能 零点.分布在高度为h的地方单位体积内的分子数? mgh 重力场中粒子按高度的分布（ P = ） 9.4 玻尔兹曼能量分布律 n(v) n 0 h/km O 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 20 40 60 80