K1.KL的运算形式D结束KCL: [Zi(t)] = C [i(t)] = I(s) = 0线性性质KVL: [Zu(t)] = ZC [u(t)] = ZU(s) = 02.VCR的运算形式i(t)I(s)(1) 电阻ROO++时域形式： u(t) = Ri(t)RRu(t)U(s)C [u(t] = RC [i(t)]1010运算形式： U(s)= RI(s)运算电路23九月202211
结束 23 九月 2022 11 1. KL的运算形式 KCL： ℒ [∑i(t)] ℒ [∑u(t)] = ∑ℒ [i(t)] = ∑I(s) 线性性质 KVL： = ∑ℒ [u(t)] = ∑U(s) = 0 2. VCR的运算形式 R + - u(t) i(t) (1) 电阻R 时域形式：u(t) = Ri(t) 运算形式：U(s) = RI(s) R + - U(s) I(s) 运算电路 ℒ [u(t)] =Rℒ [i(t)] = 0
Ki(t)(2)电感LOD+u(t) = Ldi(t)结束时域形式dtu(t)取拉氏变换并应用线性和微分性质0I(s)得运算形式：U(s) = sLI(s) -Li(O.)O+sL元件用运sL称为L的运算阻抗算阻抗U(s)i(0.)为L的初始电流Li(0.)初始值用-+附加电源O或者写为：I(s)i(0.)OU(s)+I(s)sSLU(s)sLi(0.)称为运算导纳SL10s23九月202212
结束 23 九月 2022 12 (2)电感L 时域形式 u(t) = L 取拉氏变换并应用线性和微分性质 + - U(s) I(s) i(0 sL - ) s dt di(t) 得运算形式： sL称为L的运算阻抗 i(0- )为L的初始电流 或者写为： I(s) = sL 1 U(s) L + - u(t) i(t) 称为运算导纳 s i(0- ) sL 1 sL + - U(s) I(s) + - Li(0- ) 元件用运 算阻抗 初始值用 附加电源 U(s) = sLI(s) -Li(0- ) +
Ki(t)(3) 电容COD+时域形式：u(t)=结束i(t) dt + u(0.)ECu(t)0取拉氏变换并应用线性和积分性质101()u(0.)O得运算形式：U(S)=(s)+1s?SC1运算电路U(s)+称为C的运算阻抗sCu(0.)Su(0.)为C的初始电压。OI(s)O或者写为：I(s) = sCU(s)－ Cu(0.)+Cu(0.)运算电路sC=U(s)sC为称C的运算导纳，023九月202213
结束 23 九月 2022 13 (3) 电容C 取拉氏变换并应用线性和积分性质 时域形式： U(s) = sC 1 I(s) s u(0- ) 称为C的运算阻抗。 + - U(s) I(s) + - sC 1 u(0- ) s u(t) = C 1 ∫0- t i(t) dt +u(0- ) 得运算形式： C + - u(t) i(t) 或者写为： sC为称C的运算导纳。 u(0- )为C的初始电压。 + - U(s) I(s) sC Cu(0- ) sC 1 + I(s) =sCU(s) -Cu(0- ) 运算电路 运算电路
i(t)i(t)一(4)耦合电感OO++电压电流关系为结束2tdidiWUdtdtOOI(s)I(s)di,diOSMONdt十+dt取拉氏变换，由微分性质得耦合电感U,(s) L,i(0.)U,(s)Lz2(0_)VCR的运算形式Miz(0.)Mi,(0.)sM为互感运算阻抗。+ sMI2(s)- Miz(0.)Ui(s) = sL,l(S)- L,i(0.)U2(s) = sL2/2(s)- L2i2(0.)+ sMI,(s)- Mi(0.)23九月202214
结束 23 九月 2022 14 (4) 耦合电感 U1 (s) u1 = L1 dt di 1 + M dt di 2 sM - + + - sL1 sL2 I1 (s) I2 (s) U1 (s) U2 (s) - + L1 i 1 (0- ) Mi2 (0- ) + - - L2 i 2 (0- ) + + - Mi1 (0- ) - + M + - L1 L2 i 1 (t) i 2 (t) u1 (t) u2 (t) u2 = L2 dt di 2 + M dt di 1 电压电流关系为 sM为互感运算阻抗。 取拉氏变换，由微 分性质得耦合电感 VCR的运算形式。 = sL1 I1 (s) + sMI2 -L (s) 1 i 1 (0- ) -Mi2 (0- ) U2 (s) = sL2 I2 (s) + sMI1 -L (s) 2 i 2 (0- ) -Mi1 (0- )
K(5)受控源的运算形式ii2结束Obi,++时域形式uyRu2ui=ROOi=bi取拉氏变换I(s)2(s)OUi(s)+(bI,(s) +I(s)RRU(s)U.(s)I2(s) = b I(s)100受控源的运算电路23九月202215
结束 23 九月 2022 15 (5)受控源的运算形式 i 1 bi 1 R + - u1 + - u2 i 2 I1 (s) R + - + - U1 (s) bI1 (s) I2 (s) U2 (s) 时域形式 取拉氏变换 i 1 = R u1 i 2 = bi 1 I1 (s) = R U1 (s) I2 (s) =bI1 (s) 受控源的运算电路