(6)运算电路模型DRI(s)R结束i(t)++运算电路1u(t)SIU(s)sC设: u(0_) = 0,i(0_) = 0+lidtu=Ri+时域方程U(s) = RI(s) + sLI(s)取拉氏变换+I(s)sC(R + sL+) I(s) = Z(s)I(s)=SCZ(s)称为运算阻抗。23九月202216
结束 23 九月 2022 16 (6)运算电路模型 设：u(0- ) =0，i(0- ) =0 时域方程 u=Ri +L di dt + 1 C ∫0- t i dt 取拉氏变换 U(s) =RI(s) +sLI(s) + sC 1 I(s) =(R +sL+ sC 1 运算电路 ) I(s) sL + - U(s) I(s) R sC L 1 + - u(t) i(t) C S R - + + - =Z(s)I(s) Z(s) 称为运算阻抗
U(s) = Z(s)I(s)D结束运算形式的欧姆定律U(s)I(s)Y(s)U(s)Z(s)若u(0.)≠ 0,i(0_) ± 0RI(s)Ri(t)S+十SLu(t)U(s)RSCLi(0.)+L时域电路u(0.)运算电路23九月202217
结束 23 九月 2022 17 + sL - U(s) I(s) R - + - + Li(0- ) - + u(0- ) s sC 1 U(s) = Z(s)I(s) I(s) = Z(s) U(s) = Y(s)U(s) 运算形式的欧姆定律 若 u(0- ) ≠ 0， i(0- ) ≠ 0 运算电路 L + - u(t) i(t) C S R - + + - 时域电路
RI(s)口运算电路实际结束①电压、电流用象函SLU(s)数形式；u(0_Li(0.)S②元件用运算阻抗或?运算导纳表示③电容电压和电感电流初始值用附加电源表示注意运算法可以直接求得全响应：用0初始条件，跃变情况自动包含在响应中23九月202218
结束 23 九月 2022 18 ③电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。 注意 运算法可以直接求得全响应； 用 0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中。 运算电路实际 ①电压、电流用象函 数形式； sL R + - U(s) I(s) - + Li(0- ) - + u(0- ) s - + sC 1 ②元件用运算阻抗或 运算导纳表示；
50V例给出图示电路的运算电路模型,+20结束解：开关打开前电路处于稳态500.5H50V+20XSiuc1F500.5H1010+Situc1F十20I,(s)100Uc(s)25V50.5s1i(0.) = 5A, uc(0) =25VS+2.5VLi,(0-)t =0 时开关打开u(0.)25+s523九月202219
结束 23 九月 2022 19 例 给出图示电路的运算电路模型。 解：开关打开前电路处于稳态 iL (0- ) =5A, iL 20 + - 1F + - uC 0.5H 10 10 S 5 50V IL (s) s 1 + - 20 - + s 25 0.5s 2.5V 5 UC (s) iL 20 + - 1F + - uC 0.5H 10 S 5 50V 5 + - 25V t =0 时开关打开 uC (0- ) =25V LiL (0-) s u(0- )
L应用拉氏变换法分析线性电路814-5结束口相量法由电阻电路推广而来，运算法也是。所以运算法的分析思路与相量法非常相似，推广时引入拉氏变换和运算阻抗的概念i→I(s), u→ U(s), R→Z(s), G→ Y(s)用运算法分析动态电路的步骤由换路前的电路求初始值uc(0.)，i(O.);将激励变换成象函数：画运算电路（注意附加电源的大小和方向）用电阻电路的方法和定理求响应的象函数反变换求原函数(得时域形式表达式)23九月202220
结束 23 九月 2022 20 §14-5 应用拉氏变换法分析线性电路 相量法由电阻电路推广而来，运算法也是。所以 运算法的分析思路与相量法非常相似，推广时引 入拉氏变换和运算阻抗的概念： i → I(s)，u → U(s)，R → Z(s)，G → Y(s)。 用运算法分析动态电路的步骤： ① 由换路前的电路求初始值 uC (0- ) , iL (0- ) ； ② 将激励变换成象函数； ③ 画运算电路(注意附加电源的大小和方向) ； ④ 用电阻电路的方法和定理求响应的象函数； ⑤ 反变换求原函数(得时域形式表达式)