(6)理想介质中与真空中的波数、波长、相速、波阻 抗的关系如下 k=O√AE=k0E (6-16a) 2丌 = k (6-16b) s、1W%e C u.& (6-16c) (6-16d)
(6) 理想介质中与真空中的波数、波长、相速、波阻 抗的关系如下 r r k k = = 0 （6-16a） r r k 2 0 = = （6-16b） r r p c v = = 1 （6-16c） r r = = 0 （6-16d）
6.2损耗媒质中的均匀平面波 电磁波在媒质中传播时要受到媒质的影响。这一节, 讨论平面波在均匀、线性、各向同性、无源的无限大有 损耗媒质(σ≠0)中的传播特性。 损耗媒质中的平面波场解 在无源的有损耗媒质中,时谐电磁场满足的麦克 斯韦方程组是 V×H=aE+jE=jOEE (6-17a) V×E=-j0H (6-17b) V·H=0 (6-17c) V·E=0 (6-17d
6.2 损耗媒质中的均匀平面波 电磁波在媒质中传播时要受到媒质的影响。这一节， 讨论平面波在均匀、线性、各向同性、无源的无限大有 损耗媒质( 0 )中的传播特性。 一、损耗媒质中的平面波场解 在无源的有损耗媒质中，时谐电磁场满足的麦克 斯韦方程组是 H E E E ~ = + j = j (6-17a) E = −jH (6-17b) H = 0 (6-17c) E = 0 (6-17d)
式中E即第5章引入的复介电常数 E E (6-17e) a8 式(6-17d)利用了损耗媒质内部的自由电荷密度 趋于零这一规律,下面对此进行说明。若假设损耗 媒质内部存在自由电荷密度,由欧姆定律和高斯 定理,可得如下关系 V·J=oV·E (6-18) 将电荷守恒定律代入上式,可得 O at (6-19a) 解之得 p(t=poe (o/E) (6-19b)
式中 ~ 即第5章引入的复介电常数 = − = − j 1 j ~ (6-17e) 式（6-17d）利用了损耗媒质内部的自由电荷密度 趋于零这一规律，下面对此进行说明。若假设损耗 媒质内部存在自由电荷密度 ，由欧姆定律和高斯 定理，可得如下关系 J = E = （6-18） 将电荷守恒定律代入上式，可得 = − t （6-19a） 解之得 / 0 ( / ) 0 ( ) t t t e e − − = = （6-19b）
其中p为1=0时刻的初始电荷密度。 上式说明:损耗媒质中的自由电荷密度随时间按指数 规律衰减,与电磁波的形式和变化规律无关,只与媒 质的电磁特性参数{σE)有关由于初始时媒质内部 电荷密度一般为零,因此损耗媒质中不存在自由电荷。 即使初始电荷密度不为零,随时间的增加也将被衰减 例如铜=1.52×10秒(a=5.8×107S/m),石墨 z=368×100秒(a=0.12S/m,6n=5),表示电荷密 度减小到初始值的1/e所经过的时间,称为弛豫时间, 可见媒质内部自由电荷将迅速趋于零。 方程组(6-17)与理想介质中的麦克斯韦方程组 相比较,仅有与E的区别,因此我们只要将E取代 上一节方程中的ε,即可得有损耗媒质中的平面波的 解
其中 0 为 t = 0 时刻的初始电荷密度。 上式说明: 损耗媒质中的自由电荷密度随时间按指数 规律衰减，与电磁波的形式和变化规律无关，只与媒 质的电磁特性参数( 电荷密度一般为零，因此损耗媒质中不存在自由电荷。 即使初始电荷密度不为零，随时间的增加也将被衰减， 例如铜 19 1.52 10− = 秒（ 5.8 10 S/ m 7 = ），石墨 10 3.68 10− = 秒（ = 0.12S/ m ， r = 5 ）， 度减小到初始值的 1/ e 所经过的时间，称为弛豫时间， )有关.由于初始时媒质内部 表示电荷密 可见媒质内部自由电荷将迅速趋于零。 方程组（6-17）与理想介质中的麦克斯韦方程组 与 ~ 的区别，因此我们只要将 ~ 上一节方程中的 ，即可得有损耗媒质中的平面波的 相比较，仅有 取代 解
E=Emeete eYes (6-20a) H=-e×E (6-20b) 其中y=j0√AB (6-20c) mn8 (6-20d) y称为传播常数( propagation constant),y和n 都是复数。式(6-20)说明,在损耗媒质中传播的 平面波,电场、磁场和传播方向三者相互垂直,成 右手螺旋关系,仍是TEM波
( ) z xm ym y E e E e e x y − E = e + e x j j （6-20a） H = ez E 1 其中 ~ = j （6-20c） = （6-20d） （6-20b） 称为传播常数（propagation constant）， 和 都是复数。式（6-20）说明，在损耗媒质中传播的 平面波，电场、磁场和传播方向三者相互垂直，成 右手螺旋关系，仍是TEM波