免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 38单画(叫)说漂索 北师大版九年级第三章第八节第二课时 课题:圆锥的侧面积(二) 设计理念: 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体,通过一系列 探究互动过程,达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 北师大版九年级第三章第八节第二课时 课题：圆锥的侧面积（二） 设计理念： 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列 探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。 说课案 h θ l r
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 、教材分析 (一)教材所处的地位及作用 “圆锥的侧面积(二)”是北师大版九年级第三章第八节第二课时的内容,本节是前面 所学知识的继续和发展,在学生已获得一定的关于圆锥侧面积的有关计算探究方法的基础 上,进一步探究圆锥的侧面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分,我们常常运用它和 圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题,所以它在教材中处于非常重要的位置 另外,本节课通过“活动探究”、“实验一观察一猜想一证明”等途径,进一步培养学 生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力,并且这一部分内容又能进一步发展学生的 空间观念。因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着 十分重要的作用。 (二)教学目标 知识与技能目标: 根据课程标准的要求和学生的实际情况,制定了以下教学目标。 1、知识目标: (1)进一步理解圆锥侧面积和全面积的计算公式,并能熟练运用公式解决问题。 (2)经历探索,发现圆锥母线、底面半径和圆锥侧面展开图的圆心角之间的关系。 (3)通过实例,进一步发展学生空间观念 2、技能目标: 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力,“分类讨论”的数学思想。 旨在培养学生探究、应用数学和创新的能力。 过程与方法目栖: 经历从现实世界中抽象出图形的过程、自主探究的认识过程:即从观察、比较、 分析、归纳中,体会类比、转化的思想方法 旨在培养学生的科学态度和科学精神 情感目标: 1、通过直觉增进学生的理解力,提高学生的审美意识,使他们获得成功的体验。 2、激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣,逐步形成积极参与活动,主动与他人合作交 流的意识。 3、体现数学学习的快乐,体会知识源于实践,又运用于生活 4.在活动中,适时地进行爱国主义和国情教育 旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用和丰富的文化价值:体验数学学习的乐趣, 享受征服困难后获得成功的喜悦感,提高应用数学的意识 品质优化目标 培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性,从特殊到一般的认识观,培养学生勇于探 索、积极进取的精神和实事求是的科学态度 旨在培养学生形成科学的人生观和具有良好的价值取向 (三)教学的重点和难点 教学重点 由于本节内容是对学生已有的圆锥侧面积知识的提高和完善,同时结合新课程改革充分 体现数学来源于生活的要求,确定本课重点为 1、理解圆锥侧面积的公式、算法的意义。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、教材分析 （一）教材所处的地位及作用 “圆锥的侧面积（二）”是北师大版九年级第三章第八节第二课时的内容，本节是前面 所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于圆锥侧面积的有关计算探究方法的基础 上，进一步探究圆锥的侧面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和 圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。 另外，本节课通过“活动探究”、“实验—观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学 生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的 空间观念。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着 十分重要的作用。 （二）教学目标 知识与技能目标： 根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。 1、知识目标： （1）进一步理解圆锥侧面积和全面积的计算公式，并能熟练运用公式解决问题。 （2）经历探索，发现圆锥母线、底面半径和圆锥侧面展开图的圆心角之间的关系。 （3）通过实例，进一步发展学生空间观念。 2、技能目标： 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想。 旨在培养学生探究、应用数学和创新的能力。 过程与方法目标： 经历从现实世界中抽象出图形的过程、自主探究的认识过程：即从观察、比较、 分析、归纳中，体会类比、转化的思想方法。 旨在培养学生的科学态度和科学精神。 情感目标： 1、通过直觉增进学生的理解力，提高学生的审美意识，使他们获得成功的体验。 2、激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣，逐步形成积极参与活动，主动与他人合作交 流的意识。 3、体现数学学习的快乐，体会知识源于实践，又运用于生活。 4．在活动中，适时地进行爱国主义和国情教育。 旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用和丰富的文化价值；体验数学学习的乐趣， 享受征服困难后获得成功的喜悦感，提高应用数学的意识。 品质优化目标： 培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观，培养学生勇于探 索、积极进取的精神和实事求是的科学态度。 旨在培养学生形成科学的人生观和具有良好的价值取向。 （三）教学的重点和难点 教学重点： 由于本节内容是对学生已有的圆锥侧面积知识的提高和完善，同时结合新课程改革充分 体现数学来源于生活的要求，确定本课重点为： 1、理解圆锥侧面积的公式、算法的意义
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想 教学难点 圆锥体是日常生活中常见的图形,像烟囱帽、冰激凌蛋卷等,学生很容易识别,但要 将这些实物图形抽象成圆锥,并根据要求进行计算,对大多数学生来讲,有一定的难度, 以根据学生现有的知识水平与认知规律,将本课难点确定为 1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题 2、圆锥侧面积展开图(扇形)中各元素与圆锥各元素之间的关系 二、说教法、学法 常言道:“教必有法,教无定法”。所以我针对九年级学生的心理特点和认 知能力水平,大胆应用生活中的素材,并作了精心的安排,充分体现数学是源于实践又运用 于生活。因此,本节课的教学中,我以学生为中心,让学生积极思维,勇于探索,主动地获 取知识。同时,采用了现代化教学技术,激发学生的学习兴趣,使整个课堂活起来,提高课 堂效率。本节以生活中的一些例子为中心,让学生亲自尝试,接受问题的挑战,充分展示自 己的观点和见解,给学生创设一个宽松愉快的学习氛围,让学生体验成功的快乐,为终身学 习和发展打打下坚实的基础 本节课的设计是以课程标准和教材为依据,采用探索式教学。遵循因材施教的原则,坚 持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还 课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强 对学生的启发和引导,鼓励培养学生大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。 学生都渴望与他人交流,合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精 神力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式,让学生遵循“观察一一猜想 一验证—一归纳—一反馈—一实践”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳 知识,沿着知识发生,发展的脉络,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验,产生 对结论的感知,实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象 而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会学习,学会探 索问题的方法,培养学生自主学习的能力 教学设备或教辅工具: 多媒体、投影仪、圆规、带刻度的直尺、剪刀、胶带、半径为6cm的圆形纸 片、腰长为4cm的等腰直角三角形硬纸片。 说教学过程 教学流程:温故而探索新小学以 小 作业与 知新 发现 致用 结「评价 教学 师生活动过程 设计意图 温故1.圆锥的底面半径r、高线h、母线长1 问题1,2,3的 设计是为了复 而知 者之间的关系是 习和巩固上节 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiao l九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao B
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想。 教学难点： 圆锥体是日常生活中常见的图形，像烟囱帽、冰激凌蛋卷等，学生很容易识别，但要 将这些实物图形抽象成圆锥，并根据要求进行计算，对大多数学生来讲，有一定的难度，所 以根据学生现有的知识水平与认知规律，将本课难点确定为： 1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。 2、圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。 二、说教法、学法： 1、教法： 常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对九年级学生的心理特点和认 知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用 于生活。因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获 取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂活起来，提高课 堂效率。本节以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自 己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学 习和发展打打下坚实的基础。 本节课的设计是以课程标准和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚 持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还 课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强 对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 2、学法： 学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精 神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想— —验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳 知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生 对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象， 而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探 索问题的方法，培养学生自主学习的能力。 教学设备或教辅工具： 多媒体、投影仪、圆规、带刻度的直尺、剪刀、胶带、半径为 6cm 的圆形纸 片、腰长为 4cm 的等腰直角三角形硬纸片。 三、说教学过程 教学流程： 教学 环节 师生活动过程 设计意图 温故 而知 1．圆锥的底面半径 r、高线 h、母线长 l 三者之间的关系是 。 问题 1，2，3 的 设计是为了复 习和巩固上节 温故而 知新 探索新 发现 学以 致用 小 结 作业与 评价 O P A B r h l
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生回答:h2+r2=2 课所学的圆锥 侧面积的有关 计算公式,使学 生能更加熟练 2.圆锥的侧面积公式是 地运用圆锥的 学生回答:Sw=πrl 有关知识来进 行本节课的探 究活动;问题4 的创设,联系云 3.圆锥的全面积公式是 南学生的生活 经验,结合云南 学生回答:S全=S侧+S=Ir+r2 的丰富文化资 源,目的是为了 唤起学生的好 4.“云南十八怪”诗中恰有一“怪”反映的实物图就是圆锥,奇,激发学生兴 趣和探究欲,并 同学们能答出这指的是哪一句吗? 能自然地过渡 到情境一。 学生回答:“草帽当锅盖” 探索情境 情境 新发如图,有一个圆锥形的草 1.创设此情景, 的是既能将 现帽锅盖的底面直径是40cm, 所学知识与实 母线长25 夫 每帽第|际联系,又能唤 (1)画出它的展开图 起他们的好奇 奥是锅怪 心与求知欲。第 (2)计算这个展开图的圆 坏香 (1)问着重发 心角及面积(结果保留π) 展学生的空间 观念:第(2) 问是用所学的 98 知识解决实际 问题;通过(1)、 (2)两个问题 突出教学重点 2.在解决这个 指导学生自己完成: 问题的同时,达 (1) 到促进学生热 爱家乡,努力学 习,建设祖国的 教育目的。 解压密码联系qq11939686加微信公太号jn4uyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 新 学生回答：h 2 +r2 =l 2 2．圆锥的侧面积公式是 。 学生回答：S 侧=πrl 3．圆锥的全面积公式是 。 学生回答：S 全=S 侧+S 底=πrl+πr 2 4．“云南十八怪”诗中恰有一“怪”反映的实物图就是圆锥， 同学们能答出这指的是哪一句吗？ 学生回答：“草帽当锅盖” 课所学的圆锥 侧面积的有关 计算公式，使学 生能更加熟练 地运用圆锥的 有关知识来进 行本节课的探 究活动；问题 4 的创设，联系云 南学生的生活 经验，结合云南 的丰富文化资 源，目的是为了 唤起学生的好 奇，激发学生兴 趣和探究欲，并 能自然地过渡 到情境一。 探索 新发 现 情境一： 如图，有一个圆锥形的草 帽锅盖的底面直径是 40cm， 母线长 25cm。 （1）画出它的展开图； （2）计算这个展开图的圆 心角及面积（结果保留π）。 指导学生自己完成： （1） 情境一： 1．创设此情景， 目的是既能将 所学知识与实 际联系，又能唤 起他们的好奇 心与求知欲。第 （1）问着重发 展学生的空间 观念；第（2） 问是用所学的 知识解决实际 问题；通过（1）、 （2）两个问题 突出教学重点。 2．在解决这个 问题的同时，达 到促进学生热 爱家乡，努力学 习，建设祖国的 教育目的。 P A B 40cm 25cm
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)288度:100cm。 探索能力迁移: 活动 新发活动 1、每个学生动 手实践操作,自 现工具:半径为6m的圆形纸片,带刻度的直尺,剪刀,胶带。己制作一个圆 分组规则:将全班同学分成6个大组,每个组中又以2个锥模型,使得每 学生为一小组,每2个学生共用一张圆形纸片:6个大组所选用 个学生动手 的扇形的圆心角的度数分别是30°、60°、90°、120°、150°、|参与教学全过 程,同时能让学 180°。(分组可在课前进行) 生亲自感受扇 操作要求:每个小组根据已确定圆心角将圆形纸片上画出一形与圆锥之间 的关系,从中培 个相应度数的扇形,并将该扇形裁剪下。请你和你的同伴一起想 养学生的动手 办法将裁剪下的扇形纸片和裁剪后余下的扇形纸片沿剪痕对齐能力和协作学 后分别围成两个圆锥。(教师指导学生操作中的具体方法和技巧)习的精神。 问恩:(1)观察所围成圆锥的形状,这些圆锥的形状与扇|2、通过学生制 作圆锥模型的 形圆心角有关系吗? 活动以及问题 (1)中观察所 引导学生讨论后归纳:扇形的半径一定时,圆心角越小,围制作圆锥的大 成的圆锥的高度越大:圆心角越大,围成的圆锥的高度越小。 小和形状,增强 教学的直观性 和趣味性,增强 学生的空间观 (2)你能量出这些圆维的底面半径吗?若能,请你说明你的测念 量方法,并进行实际操作测量出这些圆锥的底面半径,试通过计 3.问题(2)的 算检验测量数据的正确性。 的是使学生 教师引导:测量方法可不惟一(合理的方法都给予肯定)。能巧妙利用所 如方法一:将圆锥模型的底平放在放有白纸的水平桌面上,学到的圆的知 识设计出合理 沿圆锥边缘找到三点连成三角形,作出该三角形的外接圆即为圆的测量圆锥底 锥的底面圆,再测量出该圆半径即可 面半径的方案 又如方法二:可事先作出扇形的弧的中点,制作成圆锥模型/经历这个活动 不仅拓宽了学 后,再测量该中点与圆锥上弧相接处的距离,此距离即为圆锥底\生的思维,而且 面圆的直径,计算后得圆锥底面圆半径。 提升了学生的 (3)由各组讨论后,填写下表格。观察表中数据,你能发现圆|知识层面 锥底面半径(r)与圆锥的母线(1)的比值和圆锥的展开图的圆 4.问题(3)设 心角(0)、圆周角之间有何关系? 计的目的是通 过集体合作,将 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）288 度；100πcm 2。 探索 新发 现 能力迁移： 活动一： 工具:半径为 6cm 的圆形纸片，带刻度的直尺，剪刀，胶带。 分组规则：将全班同学分成 6 个大组，每个组中又以 2 个 学生为一小组，每 2 个学生共用一张圆形纸片；6 个大组所选用 的扇形的圆心角的度数分别是 30°、60°、90°、120°、150°、 180°。（分组可在课前进行） 操作要求：每个小组根据已确定圆心角将圆形纸片上画出一 个相应度数的扇形，并将该扇形裁剪下。请你和你的同伴一起想 办法将裁剪下的扇形纸片和裁剪后余下的扇形纸片沿剪痕对齐 后分别围成两个圆锥。（教师指导学生操作中的具体方法和技巧） 问题：（1）观察所围成圆锥的形状，这些圆锥的形状与扇 形圆心角有关系吗？ 引导学生讨论后归纳：扇形的半径一定时，圆心角越小，围 成的圆锥的高度越大；圆心角越大，围成的圆锥的高度越小。 （2）你能量出这些圆锥的底面半径吗？若能，请你说明你的测 量方法，并进行实际操作测量出这些圆锥的底面半径，试通过计 算检验测量数据的正确性。 教师引导：测量方法可不惟一（合理的方法都给予肯定）。 如方法一：将圆锥模型的底平放在放有白纸的水平桌面上， 沿圆锥边缘找到三点连成三角形，作出该三角形的外接圆即为圆 锥的底面圆，再测量出该圆半径即可。 又如方法二：可事先作出扇形的弧的中点，制作成圆锥模型 后，再测量该中点与圆锥上弧相接处的距离，此距离即为圆锥底 面圆的直径，计算后得圆锥底面圆半径。 （3）由各组讨论后，填写下表格。观察表中数据，你能发现圆 锥底面半径（r）与圆锥的母线（l）的比值和圆锥的展开图的圆 心角（θ）、圆周角之间有何关系？ 活动一： 1、每个学生动 手实践操作，自 己制作一个圆 锥模型，使得每 一个学生动手 参与教学全过 程，同时能让学 生亲自感受扇 形与圆锥之间 的关系，从中培 养学生的动手 能力和协作学 习的精神。 2、通过学生制 作圆锥模型的 活动以及问题 （1）中观察所 制作圆锥的大 小和形状，增强 教学的直观性 和趣味性，增强 学生的空间观 念。 3．问题（2）的 目的是使学生 能巧妙利用所 学到的圆的知 识设计出合理 的测量圆锥底 面半径的方案， 经历这个活动 不仅拓宽了学 生的思维，而且 提升了学生的 知识层面。 4．问题（3）设 计的目的是通 过集体合作，将