上海交通大学：《传热学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 非稳态导热

§32集总参数法的简化分析 1定义:忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的 分析方法。此时,Bi→>∞,温度分布只与时间有 关,即I=f(r),与空间位置无关,因此,也称为 零维问题。 导热体流体h, 2温度分布 ④如图所示,任意形状的物体 体积V 参数均为已知。 表面积A =0时,t 物性p,C 温度t=f() 将其突然置于温度恒为t的流 体中。 0、不非稳态导亲

第三章 非稳态导热 11 §3-2 集总参数法的简化分析 1 定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的 分析方法。此时， ，温度分布只与时间有 关，即 ，与空间位置无关，因此，也称为 零维问题。 Bi →  t = f ( ) 2 温度分布 如图所示，任意形状的物体， 参数均为已知。 0 0  = 时，t = t  将其突然置于温度恒为 t 的流 体中

当物体被冷却时(t),由能量守恒可知 hA(t-t)=-pI aT 令:=t-t一过余温度,则有 de 控制方程 hA6=-pVc (z=0)=t0-tn=6 初始条件 de 方程式改写为: ha 6 12

第三章 非稳态导热 12 当物体被冷却时（t>t）,由能量守恒可知   d dt hA(t − t ) = - Vc      d Vc d hA 方程式改写为： = − 令： = t −t  —过余温度 ，则有      = = − = = 0  0 ( 0) -        t t d d hA Vc 初始条件 控制方程

de hA 积分d0hA c d→→0 hA hA 6 t-t =e plc 过余温度比 ha hv 1A 其中的指数: h(v/a C Bi·F a (v

 = −         0 0 d Vc d hA     Vc hA ln = − 0     d Vc d hA = − 积分        Vc hA e t t t t −   = − − = 0 0  过余温度比 其中的指数： Bi v Fov V A h V A a V c A A hV cV hA =  =  =  2 2 2 ( ) ( )        

h(v/A) aT F (/A) FO.是傅立叶数 hA 物体中的温度 =e p =e Dz Fo 呈指数分布 方程中指数的量纲: W hA m-K Ckg小kg ‖m 第三章非稳态导势 14

第三章 非稳态导热 14 2 ( ) ( ) V A a Fo h V A Bi v v   = = Fov 是傅立叶数 Vc Biv Fov hA e e −  − = =     0 物体中的温度 呈指数分布 方程中指数的量纲： 2 2 3 3 W m m K 1 kg Jkg [m ] m K hA w Vc J s            = = =             

即与1的量纲相同,当r= h时,则 hA =1此时 pvc 6 e-=36.8 0 上式表明:当传热时间等于 pvc 时,物体的过 hA 余温度已经达到了初始过余温度的368%。 称PC为时间常数,用了表示。 hA 15

第三章 非稳态导热 15 1 36.8% 0 = = − e   即与 的量纲相同，当 时，则  1 hA Vc  =  =1 Vc hA   此时， 上式表明：当传热时间等于 时，物体的过 余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。 称 为时间常数，用 表示。 hA Vc hA Vc c 