点阵平面(hk/)与rM正交,且为入射 与衍射波矢的等分角平面。衍射波矢就如同是 期波天在点阵平面(竹)上的反射波一样。 k=k hkl hkl Sb、K/2 Qdu sin b=h k 点阵平面间距dh是晶体的特征,波长 是入射电子波的特征,衍射角26是入射电 子波、衍射波、晶体间的相对取向关系
点阵平面（hkl）与 正交，且为入射波矢 与衍射波矢的等分角平面。衍射波矢就如同是入 射波矢在点阵平面（hkl）上的反射波一样。 * hkl r 1 k = k' = hkl hkl d * 1 r = → 2dhkl sin = k K / 2 sin = 点阵平面间距 是晶体的特征，波长 是入射电子波的特征，衍射角 是入射电 子波、衍射波、晶体间的相对取向关系。 hkl d 2
布拉格方程 ·由X射线衍射原理我们已经得出布拉格方程的一般形式, 2 dokis in6=入 因为 sin g= ldhl 所以≤2dh ·这说明,对于给定的晶体样品,只有当入射波长足够短时, 才能产生衍射。而对于电镜的照明光源—高能电子束来 说,比X射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压 100200kv,即电子波的波长为10-210-3mm数量级,而常 见晶体的晶面间距为100101m数量级,于是 e=d nk ≈10 ≈10-rad≈1-2° ·这表明,电子衍射的衍射角总是非常小的,这是它的花样 特征之所以区别X射线的主要原因
布拉格方程 • 由X射线衍射原理我们已经得出布拉格方程的一般形式， • 2dhklsinθ＝λ • 因为 所以 • 这说明，对于给定的晶体样品，只有当入射波长足够短时， 才能产生衍射。而对于电镜的照明光源——高能电子束来 说，比X射线更容易满足。通常的透射电镜的加速电压 100~200kv，即电子波的波长为10-2~10-3nm数量级，而常 见晶体的晶面间距为100~10-1nm数量级，于是 • 这表明，电子衍射的衍射角总是非常小的，这是它的花样 特征之所以区别X射线的主要原因。 1 2 sin = dhkl 2dhkl 2 10 2 sin − = dhkl − − 10 1 2 2 rad
偏离矢量与倒易点阵扩展 从几何意义上来看,电子束方向与晶带轴重合时, 零层倒易截面上除原点0*以外的各倒易阵点不可 能与爱瓦尔德球相交,因此各晶面都不会产生衍 射,如图6-2(a)所 ·如果要使晶带中某一晶面(或几个晶面)产生衍 射,必须把晶体倾斜,使晶带轴稍为偏离电子束 的轴线方向,此时零层倒易截面上倒易阵点就有 可能和爱瓦尔德球面相交,即产生衍射,如图6-2 (b)所示
偏离矢量与倒易点阵扩展 • 从几何意义上来看，电子束方向与晶带轴重合时， 零层倒易截面上除原点0*以外的各倒易阵点不可 能与爱瓦尔德球相交，因此各晶面都不会产生衍 射，如图6-2（a）所示。 • 如果要使晶带中某一晶面（或几个晶面）产生衍 射，必须把晶体倾斜，使晶带轴稍为偏离电子束 的轴线方向，此时零层倒易截面上倒易阵点就有 可能和爱瓦尔德球面相交，即产生衍射，如图6-2 （b）所示
偏离矢量与倒易点阵扩 O k (uvw), O*8 O
偏离矢量与倒易点阵扩展
偏离矢量与倒易点阵扩展 但是在电子衍射操作时,即使晶带轴和电子束的 轴线严格保持重合(即对称入射)时,仍可使g矢 量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射,即 入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角θB (0。sn12)存在某偏差△θ时,衍射强度 2d 变弱但不一定为零,此时衍射方向的变化并不明 显
偏离矢量与倒易点阵扩展 • 但是在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的 轴线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使g矢 量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射，即 入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角θB （θB =sin-1 ）存在某偏差Δθ时，衍射强度 变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并不明 显 hkl 2d