第四章X射线衍射方法的实际 应用
第四章 X射线衍射方法的实际 应用
点阵常数的精确测定 任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态 有关。 当外界条件(如温度、压力)以及化学成分、内 应力等发生变化,点阵常数都会随之改变。 这种点阵常数变化是很小的,通常在105mm量级。 精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含 量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷 等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数 的工作有时是十分必要的
点阵常数的精确测定 • 任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态 有关。 • 当外界条件（如温度、压力）以及化学成分、内 应力等发生变化，点阵常数都会随之改变。 • 这种点阵常数变化是很小的，通常在10-5nm量级。 • 精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含 量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷 等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数 的工作有时是十分必要的
(一)点阵常数的测定 ·X射线测定点阵常数是一种间接方法,它 直接测量的是某—衍射线条对应的角,1 然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算 △sinb 出点阵常数。以立方晶体为例,其晶面间 08 距公式为a=d√2+K2+D △8 0 根据布拉格方程dsn=λ,则有 0.4 A√(H2+k2+2 0.2 sin e 在式中,λ是入射特征X射线的波长,是 020 日(度) 经过精确测定的,有效数字可达7位数, 对于一般分析测定工作精度已经足够了。 图4-1-sin关系曲线 干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点 阵常数精度的关键因素是sinθ
（一）点阵常数的测定 • X射线测定点阵常数是一种间接方法，它 直接测量的是某一衍射线条对应的θ角， 然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算 出点阵常数。以立方晶体为例，其晶面间 距公式为： • • 根据布拉格方程2dsinθ=λ，则有： • • 在式中，λ是入射特征X射线的波长，是 经过精确测定的，有效数字可达7位数， 对于一般分析测定工作精度已经足够了。 干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点 阵常数精度的关键因素是sinθ。 ( ) 2 2 2 a = d H + K + L ( ) sin 2 2 2 H K L a + + =
影响点阵常数精度的关键 ·由图可见,当0角位于低角度时,若存在 △θ的测量误差,对应的△sn的误差 范围很大;当θ角位于高角度时,若存在 同样△θ的测量误差,对应的△snθ的误 差范围变小;当θ角趋近于90°时,尽管 存在同样大小的△6的测量误差,对应的 △sinθ的误差却趋近于零
影响点阵常数精度的关键 因素是sinθ • 由图可见，当θ角位于低角度时，若存在 一△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差 范围很大；当θ角位于高角度时，若存在 同样△θ的测量误差，对应的△sinθ的误 差范围变小；当θ角趋近于90°时，尽管 存在同样大小的△θ的测量误差，对应的 △sinθ的误差却趋近于零
直线外推法 如果所测得的衍射线条θ角趋 近90°,那么误差(△a/a)趋495 近于0。 a=4.9506A 但是,要获得θ=90°的衍射线4950 条是不奇能的。于是人们考虑 采用“外推法”来解决问题 4.959 4.958 所谓“外推法”是以θ角为横 坐标,以点阵常数a为纵坐标; 4.957 求出一系列衍射线条的6角及 00040.080.120.16 其所对应的点阵常数a;在所有 点阵常数坐标点之间作一条直 图4-2用外推法测纯铅的点阵常数 线交于0=90°处的纵坐标轴上, (25.0℃,CuK。) 从而获得0=90° 点阵常数, 这就是精确的点阵常
直线外推法 • 如果所测得的衍射线条θ角趋 近90°，那么误差（△a/a）趋 近于0。 • 但是，要获得θ=90°的衍射线 条是不可能的。于是人们考虑 采用“外推法”来解决问题。 • 所谓“外推法”是以θ角为横 坐标，以点阵常数a为纵坐标； 求出一系列衍射线条的θ角及 其所对应的点阵常数a；在所有 点阵常数a坐标点之间作一条直 线交于θ=90°处的纵坐标轴上， 从而获得θ=90°时的点阵常数， 这就是精确的点阵常