44非线性调制(角度调制)的 原理及抗噪声性能 非线性调制的原理 调制过程都要实现基带调制信号的频谱搬移,对于线性调制 系统,调制后信号的频谱结构和基带调制信号的频谱结构保持 致,而非线性调制却不再保持基带调制信号的频谱结构。非线性 调制通常是通过改变载波的频率或相位来实现的,而载波振幅保 持不变。因为频率或相位的变化可以看成是载波角度的变化,所 以这种调制方式又称为角度调制,它是调频(FM)和调相(PM )的统称。 角度调制的一般表示式 S(t)=Acos[o t+o(0)]=Acos 0(t) (4-61 其频率和相位都要随时间而变化。式中: 0(O)=O1+()瞬时相位
4.4 非线性调制（角度调制）的 原理及抗噪声性能 一、非线性调制的原理 调制过程都要实现基带调制信号的频谱搬移，对于线性调制 系统，调制后信号的频谱结构和基带调制信号的频谱结构保持一 致，而非线性调制却不再保持基带调制信号的频谱结构。非线性 调制通常是通过改变载波的频率或相位来实现的，而载波振幅保 持不变。因为频率或相位的变化可以看成是载波角度的变化，所 以这种调制方式又称为角度调制，它是调频（FM）和调相（PM ）的统称。 1．角度调制的一般表示式 （4-61） 其频率和相位都要随时间而变化。式中： S(t) Acos[ t (t)] Acos (t) = c + = (t) =c t +(t)——瞬时相位；
0(0)=201-0)—瞬时相位偏移 a(t) de(t) do(t 0+ 瞬时角频率: do=0e-o( —瞬时角频率偏移 2.相位调制 若载波振幅不变,瞬时相位偏移随基带信号频率成比例变 化,则称之为相位调制,即 p(t)=K,m(t) 4-62) 式中,K为比例常数,称为调相器灵敏度(rad/V)。于是 PM已调波信号可表示为 SpM()=AcoS[@ t+k,m(t) (4-63) 最大相位偏移: max (4-64) 最大角频率偏移:o dm(t) K (4-65)
——瞬时相位偏移； ——瞬时角频率； ——瞬时角频率偏移。 2．相位调制 若载波振幅不变，瞬时相位偏移随基带信号频率成比例变 化，则称之为相位调制，即 （4-62） 式中， 为比例常数，称为调相器灵敏度（rad/V）。于是 ，PM已调波信号可表示为： （4-63） 最大相位偏移： （4-64） 最大角频率偏移： （4-65） (t) t (t) =c − dt d t dt d t t c ( ) ( ) ( ) = = + ( ) ( ) t dt d t c = − (t) K m(t) = p K p S (t) Acos[ t K m(t)] PM = c + p max max (t) K m(t) = p max max ( ) ( ) dt dm t K dt d t = p
当调制信号为单音频正弦波信号时,即圆)=MOM,On<a, 则 SpM(t)=acos[a t+k.Mcosomt Acos@t +m, cOS@,] 式中,m=K,M称之为调相指数,表示最大相位偏移 瞬时角频率:o( d(1) 0.-mo.sin t=0.-Aosin ot 最大角频率偏移:AO=m,Om=KnM 3.频率调制 若载波振幅不变,瞬时角频率偏移随基带信号频率成比例变 化,则称之为频率调制,即 Kem(t) (4-66) dt 式中,K为比例常数,称为调频器灵敏度[(rad/s)/Vl
当调制信号为单音频正弦波信号时，即 ， 则： 式中， 称之为调相指数，表示最大相位偏移。 瞬时角频率： 最大角频率偏移： 3．频率调制 若载波振幅不变，瞬时角频率偏移随基带信号频率成比例变 化，则称之为频率调制，即 （4-66） 式中， 为比例常数，称为调频器灵敏度[（rad/s）/V]。 m m c m(t) = M cos t, cos[ cos ] ( ) cos[ cos ] A t m t S t A t K M t c p m PM c p m = + = + mp = K pM m t t dt d t t c p m m c m sin sin ( ) ( ) = = − = − = mp m = K pM m ( ) ( ) K m t dt d t = F KF
于是,FM已调波信号可表示为: 下(=AoQ+m (4-67) 最大相位偏移 k, m(rdr m IMax (468) 最大角频率偏移: o() Kem( max (4-69 max 当调制信号为单音频正弦波信号时,即)=Man< 则 SEM(t)=Acos[at+KF Mcosom dr KrM Acos@t+ sin o.t Acos@t+m sin @? 式中,m=。称之为调频指数,表示最大相位偏移 瞬时角频率: O(1)= d6(1) ac+m,Om CSAmt=@c+Aosin @mt dt 最大角频率偏移:AO=m,m=KM
于是，FM已调波信号可表示为： （4-67） 最大相位偏移： （4-68） 最大角频率偏移： （4-69） 当调制信号为单音频正弦波信号时，即 则： 式中， 称之为调频指数，表示最大相位偏移。 瞬时角频率： 最大角频率偏移： − = + t SFM (t) Acos[c t Kp m( )d max max ( ) ( ) − = t t K p m d max max ( ) ( ) K m t dt d t = F m m c m(t) = M cos t, cos[ sin ] cos[ sin ] ( ) cos[ cos ] A t m t t K M A t S t A t K M d c f m m m F c t F M c F m = + = + = + − m p f K M m = m t t dt d t t c f m m c m cos sin ( ) ( ) = = + = + = mf m = KF M
4.角度调制的波形和频谱 (1)角度调制的波形 单音频调制时的调相和调频信号波形如图4-12所示。 0 S(t) 0 PM 0 FM 0 图4-12PM和FM的波形
4．角度调制的波形和频谱 （1）角度调制的波形 单音频调制时的调相和调频信号波形如图4-12所示。 0 0 t t t t 0 0 PM S(t) m(t) 图 4-12 PM 和 F M 的波形 F M