第九章 准形体的表示 ·表示形体的两种模型 实体的定义 正则集合运算 特征表示 ·空间分割表示 推移表示 边界表示 构造实体几何表示 ·不规则形体的建模方法 ·L系统
第九章 三维形体的表示 • 表示形体的两种模型 • 实体的定义 • 正则集合运算 • 特征表示 • 空间分割表示 • 推移表示 • 边界表示 • 构造实体几何表示 • 不规则形体的建模方法 • L系统
9 引 三维图形在科学研究和工程技术中有着广泛的 应用。在CAD中,需要对所设计的作品从不同 的角度进行审视。计算机几何造型就是用计算 机系统来表示、控制、分析和输出三维形体 所以几何造型是计算机图形学中一个十分重要 的应用领域,它是CAD/CAM和CMS系统的 核心技术,也是用来实现计算机辅助设计的基 本手段。几何造型的功能: 形体输入,即把形体从用户格式转换成计算 机内部格式;
9 . 1 引 言 • 三维图形在科学研究和工程技术中有着广泛的 应用。在CAD中，需要对所设计的作品从不同 的角度进行审视。计算机几何造型就是用计算 机系统来表示、控制、分析和输出三维形体。 所以几何造型是计算机图形学中一个十分重要 的应用领域，它是CAD/CAM和CIMS系统的 核心技术，也是用来实现计算机辅助设计的基 本手段。几何造型的功能： –形体输入，即把形体从用户格式转换成计算 机内部格式；
图形数据的存储和管理; 图形控制,如对形体进行平移、缩放、旋转 等几何变换; 图形修改,如应用集合运算、欧拉运算、有 理B样条操作及其交互手段实现对形体局部 或整体修改; 图形分析,如形体的容差分析,物质特性分 析等; 图形显示输出,如消隐、光照、颜色的控制 等 询问形体的属性及其有关参数
–图形数据的存储和管理； –图形控制，如对形体进行平移、缩放、旋转 等几何变换； –图形修改，如应用集合运算、欧拉运算、有 理B样条操作及其交互手段实现对形体局部 或整体修改； –图形分析，如形体的容差分析，物质特性分 析等； –图形显示输出，如消隐、光照、颜色的控制 等； –询问形体的属性及其有关参数
9.2 形 体 形体( object) ·在计算机形体一般 定义为六层拓扑结 构,首先介绍在三 外壳(shel) 维空间中基本术语 的定义。 面face) 环oop) 顶点( vertex) 曲线和直线 点的 方程 几何坐标
9 . 2 形 体 • 在计算机形体一般 定义为六层拓扑结 构，首先介绍在三 维空间中基本术语 的定义。 形体(object) 外壳(shell) 面(face) 环(loop) 边(loop) 顶点(vertex) 曲线和直线 方程 点的 几何坐标
形体 y 体 由封闭表面围成的有效空间称为体;一个形体Q是R空 间中非空、有界的封闭子集。其边界(记为OQ)是有 限个面的并集,而外壳是形体的最大边界。一个单位立 方体可定义为: {(x2y,z)∈R3|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1 其中一个表面可表示为: {(1,y,z)∈R3|0≤y≤1,0≤z≤1} 必须注意:并没有规定形体必须是一个连续的 封闭集合,目的是用这样的定义来扩大几何造型的域, 使得形体可以由不连续的体素,或是仅有某些相交的形 体组成
形 体 • 体 由封闭表面围成的有效空间称为体；一个形体Q是R3空 间中非空、有界的封闭子集。其 边界（记为∂Q） 是有 限个面的并集，而外壳是形体的最大边界。一个单位立 方体可定义为： {(x,y,z)∈R3|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1} 其中一个表面可表示为： {(1,y,z)∈R3|0≤y≤1,0≤z≤1} 必须注意：并没有规定形体必须是一个连续的 封闭集合，目的是用这样的定义来扩大几何造型的域， 使得形体可以由不连续的体素，或是仅有某些相交的形 体组成。 x z y