形体 R3中非空、连续、共面且封闭的子集称 为面F, 其边界(记为OF是有限条线段的并集, P表示含有F的唯一平面。 面是形体表面的一部分,且具有方向性
形 体 • 面 R3中非空、连续、共面且封闭的子集称 为面F， 其边界(记为∂F)是有限条线段的并集， Pt表示含有F的唯一平面。 面是形体表面的一部分，且具有方向性. F Pt
形体 环 由有序、有向边组成的面的封闭边界 称为环,环中任意边都不能自交,相 邻两条边共享一个端点,环又分为内 环和外环。内环是在已知面中的内孔 或凸台面边界的环,其边按逆时针方 向。外环是已知面的最大外边界的环, 其边按顺时针方向,按这种方式定义 在面上沿着边的方向前进,面的内部 始终在走向的右侧
形 体 • 环 由有序、有向边组成的面的封闭边界 称为环，环中任意边都不能自交，相 邻两条边共享一个端点，环又分为内 环和外环。内环是在已知面中的内孔 或凸台面边界的环，其边按逆时针方 向。外环是已知面的最大外边界的环， 其边按顺时针方向，按这种方式定义， 在面上沿着边的方向前进，面的内部 始终在走向的右侧
形体 边 形体内两个相邻面的交界称为边,一条边有且仅有两 个相邻面。两个端点确定一条边,这两个端点分别称 为该边的起点和终点。假设Q是一个形体,E(Q)是形体 边的集合,则在∂Q(形体的边界)中E(Q)满足下属条件 的所有线段的集合: 边e的两个端点属于V(Q); 边e中没有一个内部点属于V(Q(所有顶点的集合) 边e上每个点,都有两个不同的面,即存在两个面f;, f:≤0Q使得边e∈f;∩f; 形体Q的边框线WF(Q是由有序对(V(Q),E(Q所组 成
形 体 • 边 形体内两个相邻面的交界称为边，一条边有且仅有两 个相邻面。两个端点确定一条边，这两个端点分别称 为该边的起点和终点。假设Q是一个形体，E(Q)是形体 边的集合，则在∂Q(形体的边界)中E(Q)满足下属条件 的所有线段的集合： –边e的两个端点属于V(Q)； –边e中没有一个内部点属于V(Q)（所有顶点的集合） –边e上每个点，都有两个不同的面，即存在两个面fi， fi≤∂Q使得边e∈fi∩fj； –形体Q的边框线WF(Q)是由有序对(V(Q),E(Q))所组 成。 v1 v2 e f1 f2
形体 V1 点 边的端点称为点,点不能出现在边的内部,也不能孤 立地位于物体内、物体外或面内,顶点又是OF(面边界 中两条不共线的线段的交点
形 体 • 点 边的端点称为点，点不能出现在边的内部，也不能孤 立地位于物体内、物体外或面内，顶点又是∂F(面边界) 中两条不共线的线段的交点。 v1 v2 e f1 f2
形体 体素 具有有限个参数定义,且简单 的连续封闭的形体称为体素, 如长方体、圆柱体、圆锥、球、环等。 半空间 集合PF(P)≤0}成为半空间,其中P为R中的一点,F为一个平面, 当F=0时,表示一个平面,这个平面的半空间可以由 F(P)=ax+by+cz+d定义的平面加上在平面某一侧的所有点组成。显 然一个长方体可以看成是6个平面半空间的交。 几何信息 用来表示形体的几何性质和度量关系称为几何信息。 拓扑信息 用来表示形体之间的连接关系称为拓扑信息
形 体 • 体素 具有有限个参数定义，且简单 的连续封闭的形体称为体素， 如长方体、圆柱体、圆锥、球、环等。 • 半空间 集合{P|F(P)≤0}成为半空间，其中P为R 3中的一点，F为一个平面， 当F=0时，表示一个平面，这个平面的半空间可以由 F(P)=ax+by+cz+d定义的平面加上在平面某一侧的所有点组成。显 然一个长方体可以看成是6个平面半空间的交。 • 几何信息 用来表示形体的几何性质和度量关系称为几何信息。 • 拓扑信息 用来表示形体之间的连接关系称为拓扑信息