te T。Jr d.拉氏变换公式 双边:X(5) Ccdt X()e2 71 单边:X(5)〓.x()ed d十1 se" 双边条件: x(t)eldt<∞ e.2变换公式 双边:X(x) n z X(szd 2x 2LX(x)z在c内极点的留数 单边:X,(x)=∑x[n]z x[n]==O X, (=)z"-ldz T 2[x(x)2在c内极点的留数] 双边条件:∑|xn]r< f典型信号的三种变换公式 (i)δ(t)←→1,8Lm]
0<Re{}<+0 8[n]←--1,0≤|z|≤+o (i)(z-b) δ[一n] 8(1-b)←e,一0<Re{s}<+o 8[n-m]←→z",0≤|z|≤+Q (当m>0时,除去原点) +x o +∑x8(9-2xb) (t)←→1/,0<Re{s rf n (iv)e“"n(t) Refal> a"u[n]←→ <1 s +a ,Re{s}>一a a"tn]←→1-az-,lz|>|a (a+ ico,Refal>0 1\2. la<1 ac e“(a)+(s+a) Refs
z 勿a"[n] z>a az 6(( ∑a41X2)→→2x∑a(9-2xk/N cne r →→2x∑a-9 (vi)l←→2x8(o) 2x 8(Q一2xl) (ix)cos←→r[(o-o)+8+o) ∑{8(9--2x) 8(0+-2l)} cOs(OoI·a()←→+o;,Re(>0 之 cos coston·n1]←→1-200,2+2x|z>1 )一8(+0) in。→1∑{(9-a。-2xl) 8(+ inan以()→+o,Rc{>0
in o sin Q 1一2cos9 )2 δ(-2xk/T) ∑8[n-k]←,∑8(g-2xkN) N ,↓;<T (xii) x(t) 2Ti sin c 2 sin co TI IsI>TI x[n]= 1,n≤Nsn[Q(N1+1/2 (Q/2) 7.傅氏变换、拉氏变换和多变换的主要特性 线性 ax()+by(t)←→aX(ω)+bY() axn]+by[n1←→aX(Q)+bY(Q) ax()+ by()+aX(s)+bY(s) max(Rx,,R,,)< Reis]<min(R,R,,) ax[n]十byn]→aX(z)+bY(x), max(R,,,R,)<|zl min(Rg,,R,,) b.时移 (z-b) 1l0 X(o) (r-to)ee-b0X(s) Rr.<Refs<R g x[m一m X(x),R,<|z|<R 单边宴变换时 13
x[n-m3]a[n1→zx(2)+∑x[k]z大 [n十m]a[n] X,(=)->x[klz 频移 ()←>X( 9。"x X(2-2, ()←→X(s-s)R2,<Re{+5}<R XO R<z<r zax[n]←→X(z/zo) loir,<lel<loiR, a"x[n]←→→X(a-bz) a|R<|z|<|a!R, (1)”x{n]←→X(-z) d.反褶 x(-)←→X(-) [-n]←→→X(-①) x(-1)←→X(-5)R,<Re{s}<R X(x-1) R <|z|< e.标度变换 an (ln/~{xm/k],n为k的整倍数s n不是k的整倍数 14