积物理学 固体的扩散 NWARE 四川大学材料科学与工程学院杨为中
材料物理化学 固体中的扩散 四川大学材料科学与工程学院 杨为中
1空位扩散系数和间隙扩散系数
◼ 1.空位扩散系数和间隙扩散系数
D==fr 6 D=YaOVNY 1)空位机构一空位扩散系数 T下空位浓度本征空位N+非本征空位N N Aexp(-△G/2R7)△G空位形成能 T下,成功跃过势垒的跃迁频率v与原子振 动频率v和迁移活化能AGm有关 =v0exp(-△Gn/RT 原子迁移自由程一与a对应 2021/2/10 杨为中材料物理化学
2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 3 ◼ 1）.空位机构－空位扩散系数 ◼ T下空位浓度 本征空位NV ’+非本征空位NI ◼ T下，成功跃过势垒的跃迁频率ν与原子振 动频率ν0和迁移活化能ΔGm有关 ' exp( / 2 ) v V f n N G RT N = = − 0 exp( / ) = −G RT m 1 2 6 D fr = ΔGf－空位形成能 2 D a0 NV = ◼原子迁移自由程λ－与a0对应
a)高温下,空位以本征空位为主 D=YOVNY N)N D=ya2vexp(-(2△Gm+△G2R7 考虑:AG=△H-T△S △S/2+△ △H2+△H D=rao vo exp( )exp( R 空位形成嫡迁移熵空位形成能迁移熵 2021/2/10 杨为中材料物理化学
2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 4 2 0 0 exp( (2 )/ 2 ) D a v G G RT m f = − + ◼ a）高温下，空位以本征空位为主 ◼ 考虑：ΔG＝ΔH－TΔS 2 0 0 / 2 / 2 exp( )exp( ) f m f m S S H H D a v R RT + + = − 空位形成熵 迁移熵 空位形成能 迁移熵 2 D a0 NV = ' N N V I
△S。2+△S △H2+△H D=rao vo exp( exp( R RT △S:/2+△S Do=yao vo exp( R △H/2+△H D=Do exp( RT 频率因子空位形成能空位迁移能 本征扩散系数
2 0 0 / 2 / 2 exp( )exp( ) f m f m S S H H D a v R RT + + = − 2 0 0 0 / 2 exp( ) f m S S D a v R + = 0 / 2 exp( ) H H f m D D RT + = − 频率因子 空位形成能 空位迁移能 本征扩散系数