ab温度足够低:N’<<N1,扩散为受固 溶引入的杂质离子电价、浓度等外部因素 控制:非本征扩散 D=rao vo exp(-AGmIRT)N △H D=rao vo exp(- )exp( )NI R R △S Do=yao vo N exp( R D=Do eXp AH M RT 2021/2/10 杨为中材料物理化
2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 6 ◼ b)温度足够低：Nν ’＜＜ NI ，扩散为受固 溶引入的杂质离子电价、浓度等外部因素 控制：非本征扩散 2 0 0 exp( / ) D a v G RT N m I = − 2 0 0 exp( ) exp( ) m m I S H D a v N R RT = − 0 exp( ) H M D D RT = − 2 0 0 0 exp( ) m I S D a v N R =
2).间隙机构一间隙扩散系数 晶体间隙浓度往往很小,间隙原子周围往往 都空着,可供其跃迁的位置概率P~100% 间隙原子扩散无需形成能,只需迁移能 D=ya vN N=100%=1 D=ya2vexp(-△Gn/RT △H D=rao Vo exp( △Sn)expR R 2021/2/10 杨为中材料物理化学
2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 7 ◼ 2）.间隙机构－间隙扩散系数 ◼ 晶体间隙浓度往往很小，间隙原子周围往往 都空着，可供其跃迁的位置概率P～100％ ◼ 间隙原子扩散无需形成能，只需迁移能 2 0 0 exp( / ) D a v G RT m = − 2 0 0 exp( ) exp( ) m m S H D a v R RT = − 2 D a0 NV = 100% 1 NV = = D0
可见:扩散系数具有统一表达式: D=Do exp( R7D:扩散系数 Do:频率因子,与温度无关项 Q:扩散活化能 对于本征扩散: 空位扩散活化能:形成能十迁移能 间隙扩散活化能:间隙原子迁移能 2021/2/10 杨为中材料物理化学
2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 8 0 exp( ) Q D D RT = − D：扩散系数 D0：频率因子，与温度无关项 Q：扩散活化能 对于本征扩散： 空位扩散活化能：形成能＋迁移能 间隙扩散活化能：间隙原子迁移能 ◼可见：扩散系数具有统一表达式：
空位机制、间隙机制D表达方式 △S。/2+△S △H/2+△H D=yao vo exp( )exp( RT D=rao o expp AH Dexp(m)N R RT D=rao vo exP △H )exp( R RT Da形式不同,物理意义不 D=Do exp( RT 同,反应不同扩散机构 202172710 杨为中材料物理化学 9
◼ 空位机制、间隙机制D0表达方式 2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 9 0 D exp( ) T D Q R = − 2 0 0 / 2 ex / 2 p( ) exp( ) f m H f m S S a H D v R RT + + = − 2 0 0 exp( ) exp( ) m m S a v H D R RT = − 2 0 0 exp( ) exp( ) m m I S a v R H D N RT = − D0形式不同，物理意义不 同，反应不同扩散机构
本征缺陷与杂质缺陷同时存在时 ■高温下:结构中缺陷(如:空位)主要 来源于本征缺陷 →本征扩散为主 n/N=exp(△G/2kT) 低温下,本征缺陷浓度减小,结构缺陷 受控于杂质缺陷 →非本征(杂质)扩散为主 2021/2/10 杨为中材料物理化学
2021/2/10 杨为中 材 料 物 理 化 学 10 ◼ 本征缺陷与杂质缺陷同时存在时 ◼ 高温下：结构中缺陷（如：空位）主要 来源于本征缺陷 →本征扩散为主 ◼ n/N=exp（-ΔG/2kT） ◼ 低温下，本征缺陷浓度减小，结构缺陷 受控于杂质缺陷 →非本征（杂质）扩散为主