Optics2.2半波带法半波带复振幅和半波带面积的关系AZAk, αc F(O,0k0R1Sαhb0Po
2.2 半波带法 0, k k k k A F r 半波带复振幅和半波带面积的关系
Optics2.2半波带法半波带的面积S.球冠面积M'dr =a/2doS =2元RhMYm+1= 2元R?(1-coS@)RPmSdS = 2元R? sin@dp0bRP.Dh]oR +(R+b)° -r?△SMP.中 cos2R(R+b)A2元Rrmdr.dsdrsin @d@ :mmR(R+b)R+bdr, =α/2dS=SmS.A2元Rmm2第 m个半波带的面积R+b1m1m
2.2 半波带法 半波带的面积 Sm d / 2 m r d m S S R d R M d / 2 r m r b m 1 r h m D S P0 O 球冠面积 ΔSMP0中 第 m 个半波带的面积 M = m m m m S R r r R b sin d d ( ) m m r r R R b 2 2 2 ( ) cos 2 ( ) R R b rm R R b 2 d 2 sin d S R 2 d d m m Rr S r R b 2 2 2 (1 cos ) S Rh R
Optics2.2半波带法以半波带法求解菲涅耳衍射积分ikrPU(P)= KfI U(Q)F(0,)=dZAZ元RYZm2nAZR+ro人乡ikrm= KZU(Q)F(0, 0m)人乡常数m=lnAZZF(0, 0m )ei[Po+(m-1)元)mKUm=1mYAZ>(1 +cos m )ei(m-1)1PmKUe22m=mntKUe'AZCA= A(-1)m-l(1 + cos 0m)2mm=l
2.2 半波带法 以半波带法求解菲涅耳衍射积分 1 ( ) (0, )e m n ikr m m m m K U Q F r 0 [ ( 1) ] 1 (0, )e n m i m m m m KU F r 0 ( 1) 1 1 e (1 cos )e 2 n i m i m m m m KU r 1 1 ( 1) (1 cos ) n m m m A 0 0 e ( ) ( ) ( , ) d ikr U P K U Q F r 0 e ( ) 2 i m m KU A r 0 m m R r R r 常数
Optics2.2半波带法以半波带法求解菲涅耳衍射积分 Am(-1)m-1U(P)=AZ(-1)"-l(1+cos0m) =ZUm =Zm=1m=lm=1为第m个半波带发出的次波Um = A(1 + cos 0.m)(-1)m-1在P点的复振幅取孔中心次波相位为0，A，为Am =| AI(1+cos0m)第m个半波带发出的次波在P点的振幅。可见，在P点处：（1）相邻波带次波的位相相反；（2）m越大的波带，振幅越小。>0An-1 >An >A,ntn>00
2.2 半波带法 以半波带法求解菲涅耳衍射积分 1 0 1 ( ) ( 1) (1 cos ) n m m m U P A 1 (1 cos )( 1)m U A m m 为第m个半波带发出的次波 在P点的复振幅 可见，在P0点处：（1）相邻波带次波的位相相反；（2）m 越大的波带，振幅越小 。 | | (1 cos ) A A m m 取孔中心次波相位为0，Am为 第m个半波带发出的次波在P0 点的振幅。 1 n m m U 1 1 ( 1) n m m m A 1 1 0 n n n n A A A
Optics2.2半波带法以半波带法求解菲涅耳衍射积分U(P)=Z(-1)"-12m=lV由于由于相邻两半波带之间的振幅相互抵消（n较大时）：U(P) =[A, +(-1)"-" A,]波带数n：奇数，亮点；偶数，暗点
2.2 半波带法 以半波带法求解菲涅耳衍射积分 波带数n：奇数，亮点；偶数，暗点 1 0 1 1 2 3 3 4 5 1 1 1 1 1 1 ( ) ( 1) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 n m m m U P A A A A A A A A 1 0 1 1 [ ( 1) ] 2 ( ) n U P A A n 由于由于相邻两半波带之间的振幅相互抵消（n 较大时）：