从理论上讲,概率比频率要“完美”,它 是反映事件出现可能性大小的唯一精确数 值;但在实际中经常碰到的却是频率 另一方面,虽然我们常用频率近似地代替 概率,但并不能替换概率这个概念 有了概率这个概念,它可以把随机事件与 个精确反映事件出现可能性大小的数量 紧密联系起来,这就是概率论要研究的内
• 从理论上讲，概率比频率要“完美”，它 是反映事件出现可能性大小的唯一精确数 值；但在实际中经常碰到的却是频率 • 另一方面，虽然我们常用频率近似地代替 概率，但并不能替换概率这个概念。 • 有了概率这个概念，它可以把随机事件与 一个精确反映事件出现可能性大小的数量 紧密联系起来，这就是概率论要研究的内 容
2、古典法(事先法) 利用模型本身所具有的对称性来事先求得概率 (1)样本点和样本空间 我们把随机试验中的每一种结果称作一个样本 点 或称基本事件。所有样本点的全体称 作样本空间S 例2:投掷一枚硬币,其随机试验的样本点为: El=正面朝上 E2=反面朝上 其随机试验的样本空间为: S={正面朝上、反面朝上}
• 2、古典法（事先法） • 利用模型本身所具有的对称性来事先求得概率 • （1）样本点和样本空间 • 我们把随机试验中的每一种结果称作一个样本 点 ，或称基本事件。所有样本点的全体称 作样本空间S • 例2：投掷一枚硬币，其随机试验的样本点为： E1＝正面朝上 E2＝反面朝上 其随机试验的样本空间为： S＝{正面朝上、反面朝上} Ei
例3:投掷一颗骰子,其随机试验的样本点为: El=出现“1”点 E2=出现“2点 E3=出现“3”点 E4=出现“42点 E5=出现“5点 E6=出现“6”点 其随机试验的样本空间为: S={1”2 5”2“6”}
• 例3：投掷一颗骰子，其随机试验的样本点为： E1＝出现“1”点 E2＝ 出现“2”点 E3＝出现“3”点 E4＝出现“4”点 E5＝出现“5”点 E6＝出现“6”点 其随机试验的样本空间为： S＝{“1”, “2”, “3”, “4”,“5”,“6”}
(2)随机事件 是基本事件自身或由基本事件组成的集合, 它是样本空间S的某个子集 例4:前例中“出现偶数点”就是一随机事 件,它包括出现“2”,“4”,“6”3个基本元素 (或样本点): A 2
• （2）随机事件 • 是基本事件自身或由基本事件组成的集合， 它是样本空间S的某个子集 • 例4：前例中“出现偶数点”就是一随机事 件，它包括出现“2”, “4”, “6” 3个基本元素 （或样本点）： • A＝（ “2”, “4”, “6”）
古典计算概率的方法: 当随机试验满足以下两个条件: i.它的样本空间只有有限个样本点 i.每个样本点出现的可能性相同 这种随机试验称作古典随机试验,简称古 典概率 对于古典概率,如果事件A包含m个样本点, 则事件A的概率为: 4)≈A中包含的样本点的个数 样本点总数
• 古典计算概率的方法： • 当随机试验满足以下两个条件： • i. 它的样本空间只有有限个样本点； • ii. 每个样本点出现的可能性相同。 ——这种随机试验称作古典随机试验，简称古 典概率 对于古典概率，如果事件A包含m个样本点， 则事件A的概率为： A P(A)= 中包含的样本点的个数 样本点总数