免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 元一次不等式(2) 的、要求:加强巩固一元一次不等式的解法 及用数轴表示不等式的解集 了解不等式在生活中的应用 重点、难点:有分母的一元一次不等式的解法 元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用 例。解下列不等式。并把它们的解集 s在数轴上表示出来 3( 2x-1-2x+510x-17+1 7x1(x+3)x-131 解:在不等式的两边同时解乘以8得;即 化简得 8×(2+3(y+ 8 ×8 3y+6y<24+6-16-3 例一教师师范板演。其他学生模仿联系 解下列不等式.并把它们的解集在数轴上表示出来 x-1x+ 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元一次不等式（2） 目的、要求：加强巩固一元一次不等式的解法 及用数轴表示不等式的解集 了解不等式在生活中的应用 重点、难点：有分母的一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用 例。解下列不等式。并把它们的解集 s 在数轴上表示出来 解：在不等式的两边同时解乘以 8 得；即 化简得； 例一教师师范板演。其他学生模仿联系 解下列不等式．并把它们的解集在数轴上表示出来 ( ) ( ) ( ) 3 1 1 2 3 8 4 2 1 2 5 10 17 1 2 3 4 7 13 1 11 3 3 7 3 6 2 5 y y x x x x x x x + − + − − + − − + + − − − − 3 1 ( ) 1 8 [2 ] [3 ] 8 8 4 y + y − + − 3 6 24 6 16 3 y y + + − − 11 9 y 1 1 2 3 4 x x − + −
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 0.5x+14≥-(045- 例3、一次环保知识竞赛,共有25道题,规定答对一题得4分,答错一或不答扣一分。 ①小明得了85分,他答对了多少题? ②小立在这次竞赛中被评为优秀(85分或85分以上),小立可能答对了多少题?她至 少答对了多少题? 解:①设小明答对了x道题,那么答错或不答(25-x)道题 根据题意、得4x-(25-x)=85 解这个方程、得 所以小明答对了22道题。 ②设小立可能答对了x道题,那么答错或不答(25-x)道题。 根据提意,得4x-(25-x)>=85 解这个不等式,得x>=22 因为ⅹ答对题的个数,所以取不等式的正整数解,又只有25道题,因此小立可 能答对了22,23,24,25道题。她至少答对了22道题。 说明:第一小题是列一元一次方程解应用题,第二小题是列一元一次不等式解应用题, 的是让学生认识两者的区别与联系 二、出示投影片2:例四、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元, 每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算她还可能买几支笔 解:设小颖还可能买n支笔 根据题意,得3n+2.2≤21 解这个不等式,得n≡16.6/3 因为n表示笔的支数,所以应取不等式的正整数解。因此小颖还可能买1支 2支,3支,4支或5支笔 三、让学生交流对列不等式解应用题的认识,归纳列不等式解应用题的基本步骤 四、做17页随堂练习第二题 五、课下作业,习题1.5,1题,2题 六、课后小结:列不等式解应用题的一般步骤:1、分析题意,清楚已知量与未 知量之间的关系,找到题中适当的不等关系。2、正确的设未知数,根据不等关系列出不 等式 3、解不等式。4、在不等式的解集中选取符合题意的解。5、做出正确的结论。 随堂练习 作业布置 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3、一次环保知识竞赛，共有 25 道题，规定答对一题得 4 分，答错一或不答扣一分。 ○1 小明得了 85 分，他答对了多少题？ ○2 小立在这次竞赛中被评为优秀（85 分或 85 分以上），小立可能答对了多少题？她至 少答对了多少题？ 解：○1 设小明答对了 x 道题，那么答错或不答（25-x）道题。 根据题意、得 4x-（25-x）=85 解这个方程、得 x=22 所以小明答对了 22 道题。 ○2 设小立可能答对了 x 道题，那么答错或不答（25-x）道题。 根据提意，得 4x-（25-x）>=85 解这个不等式，得 x>=22 因为 x 答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有 25 道题，因此小立可 能答对了 22，23，24，25 道题。她至少答对了 22 道题。 说明：第一小题是列一元一次方程解应用题，第二小题是列一元一次不等式解应用题， 目的是让学生认识两者的区别与联系。 二、出示投影片 2：例四、小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本。已知每支笔 3 元， 每个笔记本 2.2 元，她买了 2 个笔记本，请你帮她算一算她还可能买几支笔。 解：设小颖还可能买 n 支笔。 根据题意，得 3n+2.2≦21 解这个不等式，得 n≦16.6∕3 因为 n 表示笔的支数，所以应取不等式的正整数解。因此小颖还可能买 1 支， 2 支，3 支，4 支或 5 支笔。 三、让学生交流对列不等式解应用题的认识，归纳列不等式解应用题的基本步骤。 四、做 17 页随堂练习第二题 五、课下作业，习题 1.5,1 题，2 题 六、课后小结；列不等式解应用题的一般步骤：1、分析题意，清楚已知量与未 知量之间的关系，找到题中适当的不等关系。2、正确的设未知数，根据不等关系列出不 等式。 3、解不等式。4、在不等式的解集中选取符合题意的解。5、做出正确的结论。 随堂练习 作业布置 1 1 0.5 1.4 (045 ) 5 2 4 x x + − −
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 25一元一次不等式与一次函数 教学目标 1通过作函数图象、观察函数图象,进一步理解函数的概念,并从中初步体会一元 次不等式与一次函数的内在联系。 2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集的联系。 3感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系 二、教学重难点 教学重点初步建立“数”(一元一次不等式)与“形”(一次函数)之间的关系,根据 次函数图象求一元一次不等式的解集。教学难点是理解一元一次不等式与一次函数的关 系 教学过程设计 1创设情景,导出问题 小明听了爸爸的字如其人的一番教诲,想到自己龙飞凤舞的“草书”作品连自己都认 不出来的笑话,下决心练字,在第一周的前3天每天练字6页。设每周计划练字x页。你 能写出x与y之间的关系式吗?这是一个什么函数? 若周计划为y=38页,则ⅹ取怎样的值,小明才能超额完成计划? (由实际问题出发引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关 系。回顾所学知识作好新知识的衔接。 回顾:①一次函数的定义。②一次函数的图象。③直线y=kx+b与方程的联系。 2探索交流,发现规律 我们来看下面这个问题。 作出函数y=2x5的图象,观察图象回答下列问题 (1)、x取何值时,y=0?提示 解压密码联系q1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.5 一元一次不等式与一次函数 一、教学目标 1.通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一 次不等式与一次函数的内在联系。 2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集的联系。 3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。 二、教学重难点 教学重点初步建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，根据 一次函数图象求一元一次不等式的解集。教学难点是理解一元一次不等式与一次函数的关 系。 三、教学过程设计 1.创设情景，导出问题 小明听了爸爸的字如其人的一番教诲，想到自己龙飞凤舞的“草书”作品连自己都认 不出来的笑话，下决心练字，在第一周的前 3 天每天练字 6 页。设每周计划练字 x 页。你 能写出 x 与 y 之间的关系式吗？这是一个什么函数？ 若周计划为 y=38 页，则 x 取怎样的值，小明才能超额完成计划？ （由实际问题出发引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关 系。回顾所学知识作好新知识的衔接。） 回顾：①一次函数的定义。②一次函数的图象。③直线 y=kx+b 与方程的联系。 2.探索交流，发现规律 我们来看下面这个问题。 作出函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题： （1）、x 取何值时，y=0？[提示：
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m/ (此题摘自励耘精品系列丛 书《课时导航》北师大版八年级(下)P9第8 题) 让学生认真观察图象,分析图象,初步学会用分段函数的思想去考虑问题,初步建 立“数”(一元一次不等式)与形”(一次函数)之间的关系。使学生初步体会函数、方 程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型,通过具体例子渗透三 者之间的内在联系,帮助学生从整体上认识不等式,感受函数、方程、不等式的作用 26一元一次不等式组 第一课时 教学目标: 1.知识目标 ①理解一元一次不等式组解集的概念,掌握一元一次不等式组的解法 ②会利用数轴较简单的一元一次不等式组 ③通过练习,理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况 2.能力目标 ①通过利用数轴来寻求不等式组的解,培养学生的观察能力、分析能力, ②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况,以培养学生归纳总结能力 3.情感目标: 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成,培养学生养成良好的学 习习惯和转变一种观念一一将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源 教学重难点: 教学重点:在紧密联系不等式的同时,理解不等式组解集的意义。教学难点:借助数 形结合的方法找出不等式的解集 三、教学过程设计: 1回顾旧知,探索发展 回顾:解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。 (1)2x+3>5 (2)6x-5≤1 让学生上台演示,注意指导其解题的规范性) 探索:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水 在1200吨到1500吨之间,那么大约需要多长时间才能将污水抽完? 分析:设需要ⅹ分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量应为30吨。由题意,积存的 污水在1200吨到1500吨之间,因此,应有 1200≤30x≤1500 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （此题摘自励耘精品系列丛 书《课时导航》北师大版八年级（下）P9 第 8 题） (让学生认真观察图象，分析图象，初步学会用分段函数的思想去考虑问题，初步建 立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系。使学生初步体会函数、方 程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三 者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。) 2.6 一元一次不等式组 第一课时 一、教学目标： 1. 知识目标: ①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法． ②会利用数轴较简单的一元一次不等式组 ③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况． 2. 能力目标： ①通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力， ②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力． 3. 情感目标： 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学 习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。 二、教学重难点： 教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。教学难点：借助数 形结合的方法找出不等式的解集。 三、教学过程设计： 1.回顾旧知，探索发展 回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）2x+3＞5 （2）6x—5≤1 （让学生上台演示，注意指导其解题的规范性） 探索：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水 在 1200 吨到 1500 吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？ 分析：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为 30x 吨。由题意，积存的 污水在 1200 吨到 1500 吨之间，因此，应有 1200≤30x≤1500
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com (通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。学生在研究这一具体问题时,自 然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件,而这两个约束条件都是不等式。这样引 入不等式组比较自然) 上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤150 它说明要这个实际问题中,未知量x应同时满足这两个条件。 我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组: 30x≥1200 30x<1500 (你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗?与同伴交流。学生可 以通过列表、画数轴图的方法,寻求不等式组的解。要让学生在充分交流的基础上体会 寻找不等式的公共解的方法。) 分别求这两个不等式的解集,得 x≥40 x≤50 同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分。 在数轴上表示出来 ∴x应取40≤x≤50 这就是所列不等式组的解集。即答案为:大约需要40到50分钟才能将污水抽完。 概括: 几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解一元一次不等式组,其步骤通常为 (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集; (2)在数轴上把它们的解集表示出来 (3找出解集的公共部分,即不等式组的解集 2练习巩固,促进迁移 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。学生在研究这一具体问题时，自 然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。这样引 入不等式组比较自然） 上式实际上包括了两个不等式 30x≥1200 和 30x≤1500 它说明要这个实际问题中，未知量 x 应同时满足这两个条件。 我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： （你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。学生可 以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。要让学生在充分交流的基础上体会 寻找不等式的公共解的方法。） 分别求这两个不等式的解集，得 同时满足①②的未知数 x 应是个不等式的解集的公共部分。 在数轴上表示出来 ∴x 应取 40≤x≤50 这就是所列不等式组的解集。即答案为：大约需要 40 到 50 分钟才能将污水抽完。 概括： 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解一元一次不等式组，其步骤通常为： (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集； (2)在数轴上把它们的解集表示出来； (3)找出解集的公共部分，即不等式组的解集。 2.练习巩固，促进迁移