免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m (在建立不等式之前,先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系:为了使人有足 够的时间到达安全区域,导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。) 设导火线的长度应为xcm,根据题意,得 10 002×1004 2探索交流,得出概念 1.想一想:(1)你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗? (2)x=5,6,8能使不等式x>5成立吗? (字母可以表示任何数,但对于满足x>5中的字母x,它能够取任意数吗?如果不能, 它能取哪些数呢?启发学生动手验证、动脑思考,并从中初步体会不等式解的意义及不 等式解与方程解的不同之处。 能使不等式成立得未知数得值,叫做不等式的解。例如,6是不等式ⅹ>5一个解 7,8,9,……也是不等式x>5的解。 个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的 解集为x<4:不等式x2>0的解集是所有非零实数 求不等式解集的过程叫做解不等式 2.议一议:请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x5≤-1的解集分别表示在数轴上, 并与同伴交流。 (引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比 较大小的,让学生用具体实数对应的点加以说明) 3练习巩固,促进迁移 1判断下列说法是否正确: (1)x=2是不等式x+3<4的解: (2)x=2是不等式3x<7的解集 (3)不等式3x<7的解是x=2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足 够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。） 设导火线的长度应为 x cm ，根据题意，得 即 x>5 2.探索交流，得出概念 1．想一想：（1）你能找出几个使不等式 x>5 成立的 x 的值吗？ （2）x＝5,6,8 能使不等式 x>5 成立吗？ (字母可以表示任何数，但对于满足x>5 中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能， 它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不 等式解与方程解的不同之处。) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6 是不等式 x>5 一个解， 7,8,9,……也是不等式 x>5 的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式 x-5≤-1 的 解集为 x≤4；不等式 x 2>0 的解集是所有非零实数。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 2．议一议：请你用自己的方式将不等式 x>5 的解集和 x-5≤-1 的解集分别表示在数轴上， 并与同伴交流。 （引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比 较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明） 3.练习巩固，促进迁移 1.判断下列说法是否正确： （1）x=2 是不等式 x+3＜4 的解； （2）x=2 是不等式 3x＜7 的解集； （3）不等式 3x＜7 的解是 x=2；
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m (4)x=3是不等式3x≥9的解 答案:(1)不正确;(2)不正确;(3)不正确:(4)正确 2在数轴上表示出下列不等式的解集: (1)x>-1:(2)x≥-1:(3)x<-1 (4)x≤-1 答案 (1)数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点,实心点表示解集包 括这一点。 (2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则 (2) (3) 4回顾联系,形成结构 想一想:本节课学了哪些知识?在运用时应注意什么? (通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络 完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.) 5课外作业与拓展 课外作业:课本第12页“习题1.3” 24一元一次不等式(1) 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）x=3 是不等式 3x≥9 的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。 2.在数轴上表示出下列不等式的解集： （1）x＞-1； （2）x≥-1；（3）x＜-1； （4）x≤-1 答案： （1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包 括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。 4.回顾联系，形成结构 想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？ （通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络， 完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．） 5.课外作业与拓展 课外作业：课本第 12 页“习题 1.3” 2.4 一元一次不等式(1)
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教学目的和要求:会用一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集 教学重点和难点: 重点:一元一次不等式的解法 难点:解决一元一次不等式时等号方向的改变。 教学过程 观察下列不等式 2.5≥15 (2)x≤8.75(3)x<4(4)5+3x>240 这些不等式有哪些共同特点? 这些等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,象这 样的不等式,叫做一元一次不等式。 2.先阅读每(1)题的解法,然后仿做第(2)题,最后谈谈自己读题、做题的体会。 1)解不等式x27-x 3,并把它的解集表示在数轴上。 解去分母,得 3(x-2)≥2(7-x 去括号,得 3x-6≥14-23 移项、合并同类项,得 5x≥20 两边都除以5,得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下(图1-13) 2345678 (2)解不等式≥3+-2 ,并把它的解集表示的数轴上 答案:x≤-20 3 其解集在数轴上表示如下图1-40 5-4-3-2-10 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 教学重点和难点： 重点：一元一次不等式的解法 难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。 教学过程： 1. 观察下列不等式： （1） 2x − 2.5 15 ； （2） x 8.75 （3）x＜4 （4） 5 + 3x ＞240 这些不等式有哪些共同特点？ 这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，象这 样的不等式，叫做一元一次不等式。 2. 先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。 （1）解不等式 3 7 2 x 2 − x − ，并把它的解集表示在数轴上。 解 去分母，得 3(x − 2) 2(7 − x) 去括号，得 3x −6 14− 2x 移项、合并同类项，得 5x 20 两边都除以 5，得 x 4 这个不等式的解集在数轴上表示如下（图 1-13） （2）解不等式 2 2 3 5 − + x x ，并把它的解集表示的数轴上。 答案： 3 20 x − 其解集在数轴上表示如下图 1-40
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 3.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来 解答:去括号,得10-4x+12≤2x-2 移项,得10+2+12≤2x+4x 合并同类项,得24≤6x 系数化为1,得4≤x。得x≥4 在数轴上表示不等式解集如图 012345 4.解不等式y+1-y-1y- 3222,并把它的解集在数轴上表示出来 解答:去分母,得2(y+1)-3()-1≥y-1 答案:y≤3 这个不等式的解集数轴上表示如图 4-3-2-101234 5.y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值 解答:根据题意列出不等式 (y-1) 答案:解这个不等式,得y≤4,解集y≤4中的正整数解是:1,2,3,4 6.解关于x的不等式:k(x+3)>x+4; 解答:去括号,得kx+3k>x+4 答案:若k-1=0,即k=1时,0>1不成立,∴不等式无解。 若k-1>0,即k>1时,x>3k 若k-1<0,即k<1时,x< 7.m取何值时,关于x的方程x6m-15m 的解大于1。 解答:解这个方程: 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 3. 解不等式 10 − 4(x − 3) 2(x −1) ，并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去括号，得 10− 4x +12 2x − 2， 移项，得 10+ 2+12 2x + 4x 。 合并同类项，得 24 6x 系数化为 1，得 4 x 。得 x 4。 在数轴上表示不等式解集如图 4. 解不等式 6 1 2 1 3 1 − − − y + y y ，并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去分母，得 2( y +1) − 3( y) −1 y −1 答案： y 3 这个不等式的解集数轴上表示如图 5. y 取何正整数时，代数式 2(y-1)的值不大于 10-4（y-3）的值。 解答：根据题意列出不等式： 2( y −1) 10 − 4( y − 3) 答案：解这个不等式，得 y 4 ，解集 y 4 中的正整数解是：1，2，3，4。 6. 解关于 x 的不等式： k(x+3)＞x+4; 解答：去括号，得 kx+3k＞x+4; 答案：若 k-1=0，即 k=1 时，0＞1 不成立，∴不等式无解。 若 k-1＞0，即 k＞1 时， 1 4 3 − − k k x 。 若 k-1＜0，即 k＜1 时， 1 4 3 − − k k x 。 7. m 取何值时，关于 x 的方程 2 5 1 3 6 1 6 − = − − − m x x m 的解大于 1。 解答：解这个方程：
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m x-2(6m-1)=6x-3(5m-1) 3m- 根据题意,得3m-1 解得m>2 是否存在整数m,使关于x的不等式1+2>+x_∠x+1是同解不 3 等式?如果存在,求出整数m和不等式的解集;如果不存在,请说明理由 答案:x>-8 因此,存在符合题意的m,当m=-11时,两个不等式同解,解集为x>-8 小结:本节课我们学了什么? 作业布置 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com x − 2(6m −1) = 6x − 3(5m −1) ∴ 5 3 −1 = m x 根据题意，得 1 5 3 1 m − 解得 m＞2 8. 是否存在整数 m，使关于 x 的不等式 2 2 3 9 1 m m x m x + + 与 1 3 2 + − + x x m 是同解不 等式？如果存在，求出整数 m 和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。 答案：x＞-8 因此，存在符合题意的 m，当 m=-11 时，两个不等式同解，解集为 x＞-8。 小结：本节课我们学了什么？ 作业布置