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免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 第一章三角形的证明 课题§1.1等腰三角形(1) 1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理; 教学目标|2.了解分析的思考方法,掌握用综合法证明的格式: 3.感受证明的必要性,感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径 教学重点等腰三角形的性质定理和判定定理 教学难点等腰三角形的性质定理和判定定理 教学过程 【预习指导】 的过程,叫做证明. 称为定理 2证明与图形有关的命题,一般步骤有哪些? 3.我们初中数学中,选用了哪些真命题作为基本事实: 4什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义) 5我们曾经利用等腰三角形的对称性,发现了等腰三角形的哪些性质? 6这些性质都是真命题吗?你能否用从基本事实出发,对它们进行证明? 【效果检测】 1证明:等腰三角形的两个底角相等 点拨:要证明两个角相等,可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC 要分别是这两个三角形的角与边.如果用“SAS”证明,如何作辅助线? 讨论:还有不同的证明方法吗? 2.“等边对等角”用符号语言如何表示? 【布置任务】师生互动探究 思考与探索 问题1.证明:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合 点拨:上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线?接着刚才的证明,你 定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤,进行证明 思考:“三线合一”用符号语言如何表示? 问题2.如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的? ①写出它的逆命题 ②画出图形,写出已知、求证,并进行证明 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 第一章 三角形的证明 课 题 §1.1 等腰三角形 （1） 教学目标 1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理； 2.了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式； 3．感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径. 教学重点 等腰三角形的性质定理和判定定理. 教学难点 等腰三角形的性质定理和判定定理. 教 学 过 程 复 备 一.【预习指导】 1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明. 经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理. 2.证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ 3. 我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实： 4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5.我们曾经利用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . 6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 二.【效果检测】 1.证明： 等腰三角形的两个底角相等. 点拨：要证明两个角相等，可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC 要分别是这两个三角形的角与边.如果用 “SAS”证明，如何作辅助线？ 讨论：还有不同的证明方法吗？ 2. “等边对等角”用符号语言如何表示？ 三.【布置任务】师生互动探究 思考与探索 问题 1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合. 点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚才的证明，你 一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤，进行证明. 思考：“三线合一”用符号语言如何表示？ 问题 2. 如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ ①写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②画出图形，写出已知、求证，并进行证明
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 思考:“等角对等边”一符号语言如何表示? 问题3.已知:如图∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC 求证:AB=AC. 分析:要证AB=AC,只需证∠B=∠0,已知∠EAD=∠DAC E 只需证∠EAD=∠B,∠DAG=∠0 证明 D 四.【小组交流】学生展示 已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N (1)求证:MN=BM+CN (2)如果AB=20,BC=12,AC=18,求△AMN的周长 五.【课堂训练】拓展延伸 C 1.在问题3中,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分∠EAC吗?如果结论 成立,你能证明这个结论吗? 2在问题3中,如果AB=AC,AD平分∠EAC,那么AD∥BC吗?如果结论成 立,你能证明这个结论吗? 六.【课堂小结】 本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获?还有什么疑 随堂练习 课外作业 下一节课 预习要求 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考：“等角对等边”一符号语言如何表示？ 问题 3.已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC，且 AD∥BC. 求证：AB＝AC. 分析：要证 AB＝AC，只需证∠B＝∠C，已知∠EAD＝∠DAC, 只需证∠EAD＝∠B, ∠DAC＝∠C. 证明： 四.【小组交流】学生展示 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点 O， MN 过点 O，且 MN∥BC，交 AB、AC 于点 M、N. （1）求证：MN＝BM＋CN. (2)如果 AB=20，BC=12，AC=18，求△AMN 的周长. 五.【课堂训练】拓展延伸 1. 在问题 3 中，如果 AB＝AC，AD∥BC，那么 AD 平分∠EAC 吗？如果结论 成立，你能证明这个结论吗？ 2.在问题 3 中，如果 AB＝AC，AD 平分∠EAC，那么 AD∥BC 吗？如果结论成 立，你能证明这个结论吗？ 六.【课堂小结】 本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获？还有什么疑 惑？ 随堂练习 课外作业 下一节课 预习要求 A B C D E A N B O M C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教后记 课题§1.1等腰三角形(2) 能证明等边三角形的性质定理和判定定理。 教学目标|2.能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。 3.进一步了解分析法和综合法。 教学重点等边三角形的性质定理和判定定理 教学难点等边三角形的性质定理和判定定理 【预习指导】 1等腰三角形性质定理: 2等腰三角形判定定理: 3.等边三角形是特殊的等腰三角形,特殊在哪里? 4线段垂直平分线的性质定理 【效果检测】 1证明:等边三角形的每个内角都是60° 分析:要证等边三角形的每个内角都是60°,就要先根据等边对等角证明 个角相等 2证明:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 【布置任务】师生互动探究 问题1.三个角都相等的三角形是等边三角形 分析:由等边三角形的的定义可知,三边相等的三角形是等边三角形。 根据“等角对等边”可以证得。 问题2.证明:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分 四.【小组交流】学生展示 1.证明:如果一个等腰三角形中有一个角等于60°,那么这个三角形是 等边三角形 解压密码联系qq11913986加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 后 记 课 题 §1.1 等腰三角形 （2） 教学目标 1.能证明等边三角形的性质定理和判定定理。 2.能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。 3.进一步了解分析法和综合法。 教学重点 等边三角形的性质定理和判定定理 教学难点 等边三角形的性质定理和判定定理 教 学 过 程 复 备 一.【预习指导】 1.等腰三角形性质定理： 2.等腰三角形判定定理： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3.等边三角形是特殊的等腰三角形，特殊在哪里？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4.线段垂直平分线的性质定理 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二.【效果检测】 1 证明：等边三角形的每个内角都是 60°. 分析：要证等边三角形的每个内角都是 60°，就要先根据等边对等角证明 三个角相等。 2.证明：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 三.【布置任务】师生互动探究 问题 1. 三个角都相等的三角形是等边三角形。 分析：由等边三角形的的定义可知，三边相等的三角形是等边三角形。 根据“等角对等边”可以证得。 问题 2. 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分 线上。 四.【小组交流】学生展示 1. 证明：如果一个等腰三角形中有一个角等于 60°，那么这个三角形是 等边三角形
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 2已知:如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于 点D、E。求证:△ADE是等边三角形 B 五.【课堂训练】拓展延伸 已知:如图,△ABC、△CDE是等边三角形,B、C、D在同一条直线上,AC BE交于点M,AD、CE交于点N。证明:△BCE≌△ACD,△MCE≌△NCD A 拓展:△MNC是什么形状?证明你的想法。 六.【课堂小结】 本节课你在数学知识、数学方法、学习方法方面有何收获?还有什么疑 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
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