免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 1)要使正方形的面积不大于25cm2,就是 )2≤25,即≤25。 (2)要使圆的面积大于100cm2,就是 (3)当=8时,正方形的面积为=4(cm2),圆的面积为。≈51(cm2), 4<5.1,此时圆的面积大。 当l=12时,正方形的面积为 l69(cm2),圆的面积为 1l5(cm2), 9<11.5,此时还是圆的面积大。 (4)不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想 用长度增色为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积 总大于正方形的面积,即 12 16 2.(1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干 离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3 cm,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过24m?(只列关系式) 2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2ms,人离开的速度为4m/s,导火线的 长度x(m)应满足怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过24m,则5+3x>240。 (2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能 保证人的安全:10∠2 分析巩固练习 用不等式表示: (1)a的相反数是正数 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 要使正方形的面积不大于 25 ㎝ 2，就是 ) 25 4 ( 2 l ，即 25 16 2 l 。 （2） 要使圆的面积大于 100 ㎝ 2，就是 2 2 l ＞100， 即 4 2 l ＞100 （3） 当 l=8 时，正方形的面积为 4( ) 16 8 2 2 = cm ，圆的面积为 5.1( ) 4 8 2 2 cm ， 4＜5.1，此时圆的面积大。 当 l=12 时，正方形的面积为 9( ) 16 12 2 2 = cm ，圆的面积为 11.5( ) 4 12 2 2 cm ， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。 （4） 不论怎样改变 l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想， 用长度增色为 l ㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积 总大于正方形的面积，即 4 2 l ＞ 16 2 l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干 离地面 1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为 5 ㎝，以后树围每年增加约 3 ㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过 2.4m？（只列关系式） （2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.2m/s，人离开的速度为 4m/s，导火线的 长度 x（m）应满足怎样的关系式？ 答案：（1）设这棵树生长 x 年其树围才能超过 2.4m，则 5+3x＞240。 （2）人离开 10m 以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能 保证人的安全： 4 10 ＜ 0.2 x 分析巩固练习： 用不等式表示： （1） a 的相反数是正数；
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com (2)m与2的差小于 (3)x的与4的和不是正数 (4)y的一半与x的2倍的和不小于3 解答:(1)a的相反数是-a,正数是比零大的数,所以“a的相反数是正数”就是-a>0 (2)“m与2的差”就是m-2,“差小于二”即是m-2< (3)“x的”就是-x,“x的与4的和不是正数”就是-x+4≤0 (4)y的一半”不是y.“x的2倍”就是2x,“不小于3”即指大于或等于3,故 y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3 3.下列各数:,-4,丌,0,5,2,3其中使不等式x-2>1,成立是 B.丌,52,3 3D.丌,5 4.有理数a,b在数轴上的位置如图1-2所示,所-的值 a+b C.=0 答案:B 小结提问,快速回答: 1.表示不等式关系的符号有哪些? 2.用适当的符号表示下列关系 (1)x的5倍与3的差比x的4倍大; (2)a的一的相反数是非负数 (3)x的3倍不小于y的8倍 3.下列不等式中,总能成立的是) 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （2） m 与 2 的差小于 3 2 ； （3） x 的 3 1 与 4 的和不是正数； （4） y 的一半与 x 的 2 倍的和不小于 3。 解答：（1）a 的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a 的相反数是正数”就是-a＞0； （2）“m 与 2 的差”就是 m-2，“ 差小于 3 2 ”即是 m-2＜ 3 2 ； （3）“x 的 3 1 ”就是 3 1 x，“x 的 3 1 与 4 的和不是正数”就是 3 1 x+4≤0； （4）“y 的一半”不是 2 1 y,“x 的 2 倍”就是 2x，“不小于 3”即指大于或等于 3，故 “y 的一半与 x 的 2 倍的和不小于”就是 2 1 y+2x≥3。 3. 下列各数： 2 1 ，-4， ，0，5.2，3 其中使不等式 x − 2 ＞1，成立是 （ ） A．-4， ，5.2 B． ，5.2，3 C． 2 1 ，0，3 D． ，5.2 答案：D 4. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图 1-2 所示，所 a b a b + − 的值 （ ） A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．≥0 答案：B 小结提问，快速回答： 1. 表示不等式关系的符号有哪些? 2. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的 5 倍与 3 的差比 x 的 4 倍大； （2）a 的 4 1 的相反数是非负数； （3）x 的 3 倍不小于 y 的 8 倍。 3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ）
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 作业要求:作业本 22不等式的基本性质 、教学目标 1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。 掌握不等式的基本性质。 二、教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用。 、教学过程设计 1比较归纳,产生新知 我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变 请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请兴几例 试一试,并与同伴交流。 类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3<7, 3+1=4,7+1=8,4<8,F以3+1<7+1:3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以3-5<7-5;3+a 7+a;3<7,3-a<7-a等。都能说明猜想的正确性 2探索交流,概括性质 完成下列填空。 2<3,2×5 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com A． 2 a ＞0 B． 0 2 − a C．2a＞a D． 2 a ＞a 作业要求：作业本 2.2 不等式的基本性质 一、教学目标 1．经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2．掌握不等式的基本性质。 二、教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用。 三、教学过程设计 1.比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例 试一试，并与同伴交流。 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如 3＜7， 3+1=4，7+1=8，4＜8，所以 3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以 3-5＜7-5；3+a ＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。 2.探索交流，概括性质 完成下列填空。 2＜3，2×5 3×5；
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 1 2<3,2 1一2 2<3,2×(-1) (-1); 2<3,2×(-5) <3,2×( 你发现了什么?请再举几例试试,与同伴交流 通过计算结果不难发现:前两个空填“<”,后三个空填“>”。 得出不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 (通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 3练习巩固,促进迁移 1.(1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由 16+2 ②6×(-2) 3×(-2); ③6÷2 ④6÷(-2) 3÷(-2) (2)如果a>b,则 ①a+b b+c a-b bc (c>0 4 b (c<0) 2.利用不等式的基本性质,填“>”或“<”: (1)若a>b,则2a+1 (2)若4<10,则y (3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c (4)若a>0,b<0,c<0,(a-b)c 4巩固应用,拓展研究 1.按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据。 (1)a>b两边都加上4 (2)-3a<b两边都除以-3 (3)a≥3b两边都乘以2:(4)a≤2b两边都加上c 2.根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 2＜3，2×（-1） 3×（-1）； 2＜3，2×（-5） 3×（-5）； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。 通过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。 得出不等式的基本性质： 不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象） 3.练习巩固，促进迁移 1． （1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果 a＞b，则 2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”： （1）若 a＞b，则 2a+1 2b+1; （2）若 ＜10，则 y -8； （3）若 a＜b，且 c＞0，则 ac+c bc+c； （4）若 a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。 4.巩固应用，拓展研究. 1. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。 （1）a＞b 两边都加上-4； （2）-3a＜b 两边都除以-3； （3）a≥3b 两边都乘以 2； （4）a≤2b 两边都加上 c； 2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为 x＞a 或 x＜a 的形式（a 为常数）：
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m (1)x>-x-2; (2)x≤(6-x); (3)-3x>2 (4)-3x+2<2x+3 5课内深化,提升能力 比较下列各题两式的大小: (2)a+b与a-b 2-2b2+1 6回顾联系,形成结构 想一想:本节课学了哪些知识?有哪些性质?在运用性质时应注意什么 (通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网 络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解 7课外作业与拓展 课外作业:课本第9页“习题1.2” 23不等式的解集 、教学目标 1.理解不等式解与解集的意义。 2.了解不等式解集的数轴表示 、教学重难点 重点是区分不等式解与解集的概念,难点是在数轴上表示不等式的解集。 教学过程设计 1创设情景,导出问题 (课本问题)燃放某中礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前10m以 外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的 长度应为多少厘米? 解压密码联系q11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.课内深化，提升能力 比较下列各题两式的大小： 6.回顾联系，形成结构 想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？ （通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网 络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．） 7.课外作业与拓展 课外作业：课本第 9 页“习题 1.2” 2.3 不等式的解集 一、教学目标 1．理解不等式解与解集的意义。 2．了解不等式解集的数轴表示。 二、教学重难点 重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。 三、教学过程设计 1.创设情景，导出问题 （课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前 10m 以 外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s，人离开的速度为 4m/s，那么导火线的 长度应为多少厘米？