120°1.2对称元素与对称操作120139pm12Q对称操作(symmetryoperation对物体做一个动作（操作）后，物体的每一点都与原始物体的等价点（或可109pm能是相同的点）相重合！简言之，就是完成动作后物体看似不动！例1：以通过苯环心且垂直分子平面的直线为轴，顺时针旋转30°、60°90°、120°，哪个为对称操作？0060°90°XX30°120°例2：苯分子，以1,4位碳原子连线为轴，旋转90°或180°，哪个为对称操作？后一动作y例3：苯分子，以分子平面为镜面，做照镜子动作？例4：苯分子，以环心为原点，所有原子坐标均做（x,y,z)（-x-y-z)的反演变换
1.2 对称元素与对称操作 对称操作(symmetry operation) 对物体做一个动作(操作)后，物体的每一点都与原始物体的等价点(或可 能是相同的点)相重合！简言之，就是完成动作后物体看似不动！ 例3：苯分子, 以分子平面为镜面，做照镜子动作？ 例4：苯分子，以环心为原点，所有原子坐标均做 (x,y,z) (-x,-y,-z) 的反演变换 例1：以通过苯环心且垂直分子平面的直线为轴，顺时针旋转30 、60 、90 、120，哪个为对称操作？ 例2：苯分子，以1,4位碳原子连线为轴，旋转 90 或 180，哪个为对称操作？ 0 30 X 60 90 X 120 后一动作
o1.2对称元素与对称操作对称元素（symmetryelement)对称操作所据以进行的点（对称中心或反演中心）、线（对称轴或旋转轴）、面（对称面或镜面等几何元素。对称元素产生对称操作！共有五类对称元素对称操作(其符号为算符！）对称元素符号对称心ii，反演（inversion）一所有原子通过中心的反演o，反映（reflection）一从镜面的一侧反映到另一侧对称面a对称轴CnCn，旋转(rotation）一绕轴转动（360°/n）或其倍数角度映转轴SSn，旋转反映（rotation-reflection）一绕轴转动360/n，再在垂直轴的平面中反映E恒等E，恒等操作(identity）-不动
1.2 对称元素与对称操作 • 对称元素(symmetry element)： 对称操作所据以进行的 点(对称中心或反演中心)、线(对称轴或旋转轴)、面(对称面或镜面) 等几何元素。 对称面 对称心 对称轴 对称元素产生对称操作! 恒等 映转轴 对称元素 符号 𝒊, 反演 (inversion) – 所有原子通过中心的反演 对称操作(其符号为算符！) i , 反映(reflection) –从镜面的一侧反映到另一侧 Cn Cn , 旋转(rotation) – 绕轴转动 (360/n) 或其倍数角度 Sn 𝑺𝒏 , 旋转反映 (rotation-reflection) – 绕轴转动360/n，再在垂直轴的平面中反映 E 𝑬,恒等操作(identity) – 不动 共有五类对称元素
1.2.1恒等(identity,E)恒等元素E生成的对称操作为恒等操作E-不动所有物体均具恒等元素CHFCIBr(Anasymmetricmolecule)
• 恒等元素E 生成的对称操作为恒等操作E – 不动 1.2.1 恒等 （identity, E） • 所有物体均具恒等元素 CHFClBr (An asymmetric molecule)
1.2.2对称中心(centerof symmetry)/反演中心(centerofinversion）将坐标原点位于分子中的某一点时，若把分子中每个原子的坐标(x,y,z)变为(-x,-y-z)可使分子进入等价构型(看似不动!)COOH则原点所在点为对称中心或反演中心，符号为iHO反演中心只生成一个操作一反演i(x,y,z)→(-x,-y,-z)CentreofinversionOHHOO3Meso-tartaricacidHC2He
1.2.2 对称中心(center of symmetry)/反演中心(center of inversion) • 将坐标原点位于分子中的某一点时，若把分子中每个原子的 坐标(x,y,z)变为(-x,-y,-z)可使分子进入等价构型(看似不动!)， 则原点所在点为对称中心或反演中心, 符号为i。 • 反演中心只生成一个操作—反演i: (x,y,z) (-x,-y,-z) C6H6 C2H6
1.2.3对称轴（axisof symmetry或旋转轴）与转动(rotation）将物体围绕一根直线旋转360°/n后，看似未动，物体具有C.轴（n次轴，n-foldaxisofrotation）。120'rotation120°rotationFF例：BF，中的C3ClorC(C3)3= E240° rotation, i.e., (C,)2=C,2C轴生成n个相互独立的旋转操作C"（转动mx360°/n，m=1,2....,n），C"=E.O：BF,中是否还有其它对称轴？分子中有多根对称轴时，轴次n最大的为主轴（principalaxis）。Q：乙烷（交叉式构象）中有哪些C轴？哪个为主轴？
1.2.3 对称轴(axis of symmetry, 或旋转轴) 与 转动(rotation) • 将物体围绕一根直线旋转360/n后，看似未动，物体具有Cn轴 (n次轴，n-fold axis of rotation)。 240 rotation, i.e., (C3 ) 2 = C3 2 C3 1 or C3 C3 例：BF3中的C3 (C3 ) 3= E • Cn轴 生成n个相互独立的旋转操作Cn m (转动m×360/n , m= 1,2,.,n)， Cn n = E。 Q: BF3中是否还有其它对称轴？ • 分子中有多根对称轴时，轴次n最大的为主轴 (principal axis)。 Q: 乙烷(交叉式构象)中有哪些Cn轴？哪个为主轴？