2cML和SML 分离定理 ■市场证券组合 ■市场均衡 ■定价方程
2 CML和SML ◼ 分离定理 ◼ 市场证券组合 ◼ 市场均衡 ◼ 定价方程
2.1分离定理 每个投资者的切点证券组合相同 每个人对证券的期望回报率、方差、相互之 间的协方差以及无风险利率的估计是一致的, 所以,每个投资者的线性有效集相同 为了获得风险和回报的最优组合,每个投资 者以无风险利率借或者贷,再把所有的资金 按相同的比例投资到风险资产上
2.1分离定理 ◼ 每个投资者的切点证券组合相同。 ◼ 每个人对证券的期望回报率、方差、相互之 间的协方差以及无风险利率的估计是一致的， 所以，每个投资者的线性有效集相同。 ◼ 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资 者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金 按相同的比例投资到风险资产上
■由于所有投资者有相同的有效集,他们选择 不同的证券组合的原因在于他们有不同的无 差异曲线,因此,不同的投资者由于对风险 和回报的偏好不同,将从同一个有效集上选 择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不 同,但每个投资者选择的风险资产的组合比 例是一样的,即,均为切点证券组合T
◼ 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择 不同的证券组合的原因在于他们有不同的无 差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险 和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选 择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不 同，但每个投资者选择的风险资产的组合比 例是一样的，即，均为切点证券组合T
这一特性称为分离定理:我们不需要知 道投资者对风险和回报的偏好,就能够 确定其风险资产的最优组合
◼ 这一特性称为分离定理： 我们不需要知 道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合
■例子:考虑A、B、C三种证券,市场的无风 利率为4%,我们证明了切点证券组合T由 A、B、C三种证券按0.12,0.19,0.69的比 例组成。如果假设1-10成立,则,第一个投 资者把一半的资金投资在无风险资产上,把 另一半投资在T上,而第二个投资者以无风 险利率借到相当于他一半初始财富的资金, 再把所有的资金投资在T上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为: 第一个投资者:0.06:0095:0345 第二个投资者:018:0285:1.035 种证券的相对比例相同,为 0.12:0.19:0.69
◼ 例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无风 险利率为4%，我们证明了切点证券组合T由 A、B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的比 例组成。如果假设1-10成立，则，第一个投 资者把一半的资金投资在无风险资产上，把 另一半投资在T上，而第二个投资者以无风 险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在T上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为： ◼ 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 ◼ 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 ◼ 三 种 证 券 的 相 对 比 例 相 同 ， 为 0.12:0.19:0.69