第十五章误差分析与数据处什么是测量误差？又有联系：二者并无绝对的界限，在一定条件下它答：在任何测量工作中，由于各种因素的影响，测们可以相互转化。随着测量条件的改善，认识水平量所得到的数值（测定值）与被测量参数的真实值的提高，一些过去视为随机误差的测量误差可能分离出来作为系统误差处理。反之，当认识不足时，之间不可能完全相等，总会有误差，即用器具进行测量时，所测量出来的数值与被测量的实际值之间也常出现把系统误差当作随机误差处理的情形的差值称为测量误差。3.按误差来源分类任何测试系统的测量结果都有一定的误差，误(1)工具误差。工具误差是指测量工具本身不完差自始自终存在于所有科学实验和测量的过程之善引起的误差。中，即所谓精度。一般来说，不存在没有误差的测（2)方法误差。方法误差是指测量时方法不完量结果，也不存在没有精度要求的测试系统。精度善，所依据的理论不严密以及对被测量定义不明确等诸因素所产生的误差，有时也称为理论误差。（误差）是一项重要的技术指标4.按照被测量随时间变化的速度分类误差分析的任务是什么？(1)静态误差。静态误差是指在测量过程中，被答：测量误差分析就是研究误差的性质和规律。具测量随时间变化很缓慢或基本不变时的测量误差，体地说，它的任务是：研究和确定过失误差和巨大(2)动态误差。动态误差是指在被测量随时间变随机误差之间的界限，以便舍弃那些含有过失误差化很快的过程中，测量所产生的附加误差。动态误的测定值：研究系统误差的规律，寻找把系统误差差是由于有惯性、有纯滞后，因而不能让输入信号从随机误差中分离出来的方法，并设法消除它的影的所有成分全部通过；或者输入信号中不同频率成响；研究随机误差的分布规律，分析和确定测量的分通过时受到不同程度衰减时引起的。该误差是在精密度，从一系列测定值中求出最接近与被测参数动态测量时产生的。真实值的测量结果。5.按使用条件分类(1)基本误差。基本误差是指测试系统在规定的如何对误差进行分类？标准条件下使用时所产生的误差。所谓标准条件，一般是测试系统在实验室标定刻度时所保持的工答：1.按表示方法分类(1)绝对误差：示值与被测量真值之间的差值。作条件，如电源电压（220土5%）V，温度（20土5）℃(2)相对误差。相对误差是绝对误差与被测量的湿度小于80%，电源频率50Hz等。约定值之比。(2)附加误差。当使用条件偏离规定的标准条件(3)容许误差。容许误差是根据技术条件的要时，除基本误差外还会产生附求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。加误差。例如，由于温度超过标准引起的温度附加2.按误差出现的规律分类误差以及使用电压不标准而引起的电源附加误差(1)系统误差(系差)。其变化规律服从某种已知等。这些附加误差使用时叠加到基本误差上去。函数。6.按误差与被测量的关系分类(2)随机误差(随差)。又称偶然误差，其变化规(1)定值误差。指误差对被测量来说是一个定值律未知。不随被测量变化。这类误差可以是系统误差，如直(3)粗大误差。粗大误差简称粗差.是指在一定流测量回路中存在热电势等，也可以是随机误差，条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误如测试系统中执行电机的起动引起的电压误差等。差。(2)累积误差。在整个测试系统量程内，误差值值得指出，随机误差与系统误差之间既有区别△x与被测量x成比例地变化，即：
什么是测量误差？ 答：在任何测量工作中，由于各种因素的影响，测 量所得到的数值（测定值）与被测量参数的真实值 之间不可能完全相等，总会有误差，即用器具进行 测量时，所测量出来的数值与被测量的实际值之间 的差值称为测量误差。 任何测试系统的测量结果都有一定的误差，误 差自始自终存在于所有科学实验和测量的过程之 中，即所谓精度。一般来说，不存在没有误差的测 量结果，也不存在没有精度要求的测试系统。精度 (误差)是一项重要的技术指标 误差分析的任务是什么？ 答：测量误差分析就是研究误差的性质和规律。具 体地说，它的任务是：研究和确定过失误差和巨大 随机误差之间的界限，以便舍弃那些含有过失误差 的测定值；研究系统误差的规律，寻找把系统误差 从随机误差中分离出来的方法，并设法消除它的影 响；研究随机误差的分布规律，分析和确定测量的 精密度，从一系列测定值中求出最接近与被测参数 真实值的测量结果。 如何对误差进行分类？ 答：1．按表示方法分类 (1)绝对误差：示值与被测量真值之间的差值。 (2)相对误差。相对误差是绝对误差与被测量的 约定值之比。 (3)容许误差。容许误差是根据技术条件的要 求，规定某一类器具误差不应超过的最大范围。 2．按误差出现的规律分类 (1)系统误差(系差)。其变化规律服从某种已知 函数。 (2)随机误差(随差)。又称偶然误差，其变化规 律未知。 (3)粗大误差。粗大误差简称粗差．是指在一定 条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误 差。 值得指出，随机误差与系统误差之间既有区别 又有联系：二者并无绝对的界限，在一定条件下它 们可以相互转化。随着测量条件的改善，认识水平 的提高，一些过去视为随机误差的测量误差可能分 离出来作为系统误差处理。反之，当认识不足时， 也常出现把系统误差当作随机误差处理的情形． 3．按误差来源分类 (1)工具误差。工具误差是指测量工具本身不完 善引起的误差。 (2)方法误差。方法误差是指测量时方法不完 善，所依据的理论不严密以及对被测量定义不明确 等诸因素所产生的误差，有时也称为理论误差。 4．按照被测量随时间变化的速度分类 (1)静态误差。静态误差是指在测量过程中，被 测量随时间变化很缓慢或基本不变时的测量误差。 (2)动态误差。动态误差是指在被测量随时间变 化很快的过程中，测量所产生的附加误差。动态误 差是由于有惯性、有纯滞后，因而不能让输入信号 的所有成分全部通过；或者输入信号中不同频率成 分通过时受到不同程度衰减时引起的。该误差是在 动态测量时产生的。 5．按使用条件分类 (1)基本误差。基本误差是指测试系统在规定的 标准条件下使用时所产生的误差。所谓标准条件， 一般是测试系统在实验室标定刻度时所保持的工 作条件，如电源电压(220 土 5％)V，温度(20 土 5)℃， 湿度小于 80％，电源频率 50Hz 等。 (2)附加误差。当使用条件偏离规定的标准条件 时，除基本误差外还会产生附 加误差。例如，由于温度超过标准引起的温度附加 误差以及使用电压不标准而引起的电源附加误差 等。这些附加误差使用时叠加到基本误差上去。 6．按误差与被测量的关系分类 (1)定值误差。指误差对被测量来说是一个定值, 不随被测量变化。这类误差可以是系统误差，如直 流测量回路中存在热电势等，也可以是随机误差， 如测试系统中执行电机的起动引起的电压误差等。 (2)累积误差。在整个测试系统量程内，误差值 △x 与被测量 x 成比例地变化，即： 第十五章 误差分析与数据处 理
△x=kx，式中，k为比例常数。了测量结果中系统误差的大小，系统误差愈小，测由上式可见，△x随x的增大而逐步累积，故量的准确度越高。因此系统误差决定了测量的准确称累计误差。度。精度是测量结果的精密度与准确度的综合反什么是测量的真值、实际值、标称值、示值？映，精度高，表示系统误差和随机误差都小。答：1)真值：被测量本身所具有的真正值称之为真值。量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的。R但在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整圆周角为360度等。为了使用上的需要，在有些情C况下，可采用相应的高一级精度的标准量值（即约ba.定真值）代替精密度与准确度实例在实验科学中这样定义真值：测一物理量，测对于同一被测量的多次测量，精密度高的准确量次数为无限多，将各测得值相加并加以平均时，度不一定高：反之，若准确度高，则精密度一定高。可获得极近于真值的数值。所以真值是指观察次数图中，图a表示精密度与准确度都很好，即精度高：无限多时求得的平均值。图b表示精密度很好，但准确度不高：图c表示精2)实际值：误差理论指出，在排除系统误差的密度和准确度都不好。前提下，对于精密测量，当测量次数无限多时，测量结果的算术平均值极接近于真值，因而可将它视什么是测量的不确定度？为被测量的真值。但是测量次数是有限的，故按有答：由于测量误差的存在而对用测量值代表被测量限测量次数得到的算术平均值只是统计平均值的真值的不肯定程度称为测量的不确定度。它是对被近似值。而且由于系统误差不可能完全被排除，故测量的真值以多大的可能性处于以测量值为中心通常只能把精度更高一级的标准器具所测得的值的某个量值范围之内的一个估计。不确定度是测量作为“真值”。为了强调它并非是真正的“真值”，准确度的定量表示。不确定度愈小的测量结果，其故把它称为实际值。准确度愈高。在评定测量结果的不确定度时，应先3)标称值：测量器具上所标出来的数值。行剔除坏值并对测量值尽可能地进行修正。4)示值：由测量器具读数装置所指示出来的被按照误差的性质，把随机误差引起的不确定度测量的数值，即测定值。称为随机不确定度，由未定系统误差引起的不确定度称为系统不确定度什么是测量的精度、精密度、准确度？它们有和关系？什么是测量的修正值？答：系统误差、随机误差、过失误差都使测量结果答：与绝对误差值△x相等，但符号相反的值，称偏离真值，通常用精确度（简称精度）来衡量测量为修正值，常用C表示，如：值结果与真值的接近程度。精度包括精密度和准确C=—△x=A-x度。式中，A是真值，x是测定值。(1)精密度：对同一被测量进行多次重复测量，通过检定，可以由上一级标准给出测试系统的测量值的集中（或分散）程度称为精密度。精密度修正值。利用修正值便可求出测试系统的实际值：反映了测量值中的随机误差的大小，随机误差愈A=x-C小，测量值分布越密集，测量的精密度愈高，因此修正值给出的方式不一定是具体的数值，也可随机误差决定了测量的精密度。以是一条曲线、公式或数表。在某些测试系统中，(2)准确度：对同一被测量进行多次测量，测量为了提高测量精度，修正值预先编制成有关程序贮值偏离被测量真值的程度称为准确度。准确度反映
△x＝kx， 式中，k 为比例常数。 由上式可见，△x 随 x 的增大而逐步累积，故 称累计误差。 什么是测量的真值、实际值、标称值、示值？ 答：1)真值：被测量本身所具有的真正值称之为真 值。量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的。 但在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整 圆周角为 360 度等。为了使用上的需要，在有些情 况下，可采用相应的高一级精度的标准量值（即约 定真值）代替 在实验科学中这样定义真值：测一物理量，测 量次数为无限多，将各测得值相加并加以平均时， 可获得极近于真值的数值。所以真值是指观察次数 无限多时求得的平均值。 2)实际值：误差理论指出，在排除系统误差的 前提下，对于精密测量，当测量次数无限多时，测 量结果的算术平均值极接近于真值，因而可将它视 为被测量的真值。但是测量次数是有限的，故按有 限测量次数得到的算术平均值只是统计平均值的 近似值。而且由于系统误差不可能完全被排除，故 通常只能把精度更高一级的标准器具所测得的值 作为“真值”。为了强调它并非是真正的“真值”， 故把它称为实际值。 3)标称值：测量器具上所标出来的数值。 4)示值：由测量器具读数装置所指示出来的被 测量的数值，即测定值。 什么是测量的精度、精密度、准确度？它们 有和关系？ 答：系统误差、随机误差、过失误差都使测量结果 偏离真值，通常用精确度（简称精度）来衡量测量 值结果与真值的接近程度。精度包括精密度和准确 度。 (1)精密度：对同一被测量进行多次重复测量， 测量值的集中（或分散）程度称为精密度。精密度 反映了测量值中的随机误差的大小，随机误差愈 小，测量值分布越密集，测量的精密度愈高，因此 随机误差决定了测量的精密度。 (2)准确度：对同一被测量进行多次测量，测量 值偏离被测量真值的程度称为准确度。准确度反映 了测量结果中系统误差的大小，系统误差愈小，测 量的准确度越高。因此系统误差决定了测量的准确 度。 精度是测量结果的精密度与准确度的综合反 映，精度高，表示系统误差和随机误差都小。 对于同一被测量的多次测量，精密度高的准确 度不一定高；反之，若准确度高，则精密度一定高。 图中，图 a 表示精密度与准确度都很好，即精度高； 图 b 表示精密度很好，但准确度不高；图 c 表示精 密度和准确度都不好。 什么是测量的不确定度？ 答：由于测量误差的存在而对用测量值代表被测量 真值的不肯定程度称为测量的不确定度。它是对被 测量的真值以多大的可能性处于以测量值为中心 的某个量值范围之内的一个估计。不确定度是测量 准确度的定量表示。不确定度愈小的测量结果，其 准确度愈高。在评定测量结果的不确定度时，应先 行剔除坏值并对测量值尽可能地进行修正。 按照误差的性质，把随机误差引起的不确定度 称为随机不确定度，由未定系统误差引起的不确定 度称为系统不确定度。 什么是测量的修正值？ 答：与绝对误差值△x 相等，但符号相反的值，称 为修正值，常用 C 表示，如： C＝一△x=A-x 式中，A 是真值，x 是测定值。 通过检定，可以由上一级标准给出测试系统的 修正值。利用修正值便可求出测试系统的实际值： A＝x-C 修正值给出的方式不一定是具体的数值，也可 以是一条曲线、公式或数表。在某些测试系统中， 为了提高测量精度，修正值预先编制成有关程序贮
存于仪器中，所得测量结果自动对误差进行修正。鱼本身起始鲜度的差异大于保藏期试验的差异，就会导致研究失败，工程测试中即使应用的仪器很精误差的主要来源有哪些？密，测试技术水平很高，但若忽略了研究对象本身答：在测量过程中，误差的来源主要有以下几个方的误差也会造成测试工作的失败。面：以上1、2、5三方面误差属客观因素，3，4两1）设备误差方面误差属主观因素。设备误差又可细分为以下三种：(1)标准器误差：提供标准量值的器具称为标准在应变测试过程中，测量误差的来源主要有哪几个方面？如何避免及修正？器，如标准码、标准电池、标准电阻、标准温度计等。来自标准器的误差一般较小。答：误差来源手测量系统内部和外界条件对测量系(2)仪器误差：由于仪器结构、制造工艺不严格统的影响这两个方面（如温度计刻度不均匀）、或调整、校正不当、仪1、测量系统内部产生的误差器分辨率不高、器件老化等原因而引起的误差。各1）应变片：应变片的尺寸不合适（应变梯度大的部位粘贴了尺寸过大的应变片）、贴片质量不好种仪表的说明书都规定了仪表的精度等级，通常测试工作进行之前要用标准器对仪麦进行校验。（如位置与方向有偏差、胶层太厚、开裂，每片胶(3)附件误差：测量工作必须用到的各种附件，层厚度不同、胶层于燥不彻底，绝缘电阻发生变化如电池，电源和导线等，如考虑不周到也会给测试等）、电阻应变片之间的横向效应差异等，都会对结果带来影响。测量带来误差。所以，贴片时必须精确地划线，并2）环境误差：在放大镜下贴片。同时要熟悉粘贴工艺的各项要由于各种环境因素与测量所要求的要求的标求，一丝不荷地执行，以保证良好的贴质量，提准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的高测量的准确度。变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、振动以在进行长时间静态测量时，要注意选用尺寸合及电磁场干扰等所引起的误差。如秤量物体质量适、阻值和灵敏度系数尽量一致的应变片、选择优时，要求天平不能振动，但由手工厂现场条件不符质粘接剂和应变片，要特别注意贴片位置及方向的合要求就会产生误差：又如冷库测温，由于测量者正确性，否则将导致较大的误差。要注意贴片的防的体温使温度计附近的空气温度上升，温度计读数潮问题，同时还要选用稳定性好的应变仪。就不能正确反映库内空气的温度等。在使用应变片时（特别是半导体应变片），要注3）方法误差：意消除输出的非线性和妥善解决温度补偿问题。由于测量方法或计算方法不完善或对测试方2）应变仪：应变仪可能产生的误差，应变仪法进行了简化，以及在计算时忽略了某些实际起作稳定性的变化，零飘，幅频特性、相频特性，非线用的因素而产生的误差，如由于知识的不足或研究性以及仪器内部标定误差，如内半桥精密无感电阻不充分引起的误差，操作和试验不合理等引起的误标定误差以及该电阻阻值变化。应变仪制造厂都能差。给出上述误差变化曲线或数据，所以可引入修正系4）人员误差：数加以解决。由于测量者受生理上分辨能力、反应速度的限应变仪的零飘和动飘的影响往往较大，主要原制，因工作疲劳引起的视觉器官的生理变化，固有因是温度和供电电压的变化影响晶体管等元件。短习惯引起的读数误差或者测量者技术水平较低，以时间动态测量采用“电标定”的方法可大大减弱其影响。及精神上的因素产生的一时疏忽等引起的误差。5）对象误差3）光线示波器：光线示波器测量误差主要来由研究对象自身引起的误差.如作鱼类保鲜试源手振动子、光学系统和记录纸传动系统三个方验时，各条鱼起始鲜度必须一致才能进行比较．若面。可引入修正系数予以消除
存于仪器中，所得测量结果自动对误差进行修正。 误差的主要来源有哪些？ 答：在测量过程中，误差的来源主要有以下几个方 面： 1）设备误差 设备误差又可细分为以下三种： (1)标准器误差：提供标准量值的器具称为标准 器，如标准砝码、标准电池、标准电阻、标准温度 计等。来自标准器的误差一般较小。 (2)仪器误差：由于仪器结构、制造工艺不严格 （如温度计刻度不均匀）、或调整、校正不当、仪 器分辨率不高、器件老化等原因而引起的误差。各 种仪表的说明书都规定了仪表的精度等级，通常测 试工作进行之前要用标准器对仪麦进行校验。 (3)附件误差：测量工作必须用到的各种附件， 如电池，电源和导线等，如考虑不周到也会给测试 结果带来影响。 2）环境误差： 由于各种环境因素与测量所要求的要求的标 准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的 变化所造成的误差，如温度、湿度、气压、振动以 及电磁场干扰等所引起的误差。如秤量物体质量 时，要求天平不能振动，但由于工厂现场条件不符 合要求就会产生误差；又如冷库测温，由于测量者 的体温使温度计附近的空气温度上升，温度计读数 就不能正确反映库内空气的温度等。 3）方法误差： 由于测量方法或计算方法不完善或对测试方 法进行了简化，以及在计算时忽略了某些实际起作 用的因素而产生的误差，如由于知识的不足或研究 不充分引起的误差，操作和试验不合理等引起的误 差。 4）人员误差： 由于测量者受生理上分辨能力、反应速度的限 制，因工作疲劳引起的视觉器官的生理变化，固有 习惯引起的读数误差或者测量者技术水平较低，以 及精神上的因素产生的一时疏忽等引起的误差。 5）对象误差 由研究对象自身引起的误差．如作鱼类保鲜试 验时，各条鱼起始鲜度必须一致才能进行比较．若 鱼本身起始鲜度的差异大于保藏期试验的差异，就 会导致研究失败．工程测试中即使应用的仪器很精 密，测试技术水平很高，但若忽略了研究对象本身 的误差也会造成测试工作的失败。 以上 1、2、5 三方面误差属客观因素，3，4 两 方面误差属主观因素。 在应变测试过程中，测量误差的来源主要有 哪几个方面？如何避免及修正？ 答：误差来源于测量系统内部和外界条件对测量系 统的影响这两个方面: 1、测量系统内部产生的误差 1）应变片：应变片的尺寸不合适(应变梯度大 的部位粘贴了尺寸过大的应变片)、贴片质量不好 （如位置与方向有偏差、胶层太厚、开裂，每片胶 层厚度不同、胶层干燥不彻底，绝缘电阻发生变化 等）、电阻应变片之间的横向效应差异等，都会对 测量带来误差。所以，贴片时必须精确地划线，并 在放大镜下贴片。同时要熟悉粘贴工艺的各项要 求，一丝不苟地执行，以保证良好的粘贴质量，提 高测量的准确度。 在进行长时间静态测量时，要注意选用尺寸合 适、阻值和灵敏度系数尽量一致的应变片、选择优 质粘接剂和应变片，要特别注意贴片位置及方向的 正确性，否则将导致较大的误差。要注意贴片的防 潮问题，同时还要选用稳定性好的应变仪。 在使用应变片时(特别是半导体应变片)，要注 意消除输出的非线性和妥善解决温度补偿问题。 2）应变仪：应变仪可能产生的误差，应变仪 稳定性的变化，零飘，幅频特性、相频特性，非线 性以及仪器内部标定误差，如内半桥精密无感电阻 标定误差以及该电阻阻值变化。应变仪制造厂都能 给出上述误差变化曲线或数据，所以可引入修正系 数加以解决。 应变仪的零飘和动飘的影响往往较大，主要原 因是温度和供电电压的变化影响晶体管等元件。短 时间动态测量采用“电标定”的方法可大大减弱其 影响。 3）光线示波器：光线示波器测量误差主要来 源于振动子、光学系统和记录纸传动系统三个方 面。可引入修正系数予以消除
4）导线、接头和集流装置等中间环节可能产由于一般无法求得真值，在实际应用时常用精生的误差：度高一级的标准器具的示值作为实际值代替真值(1)导线长度不同引起灵敏度系数变化，可引对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量入修正系数加以消除。精度的高低，但对于不同的被测量，用绝对误差难(2)导线电阻随温度的变化。以比较其测量精度的高低，而采用相对误差来评定(3)接头接触电阻、电容的变化。较为确切。(4)集流装置的接触电阻变化等。2）相对误差：绝对误差与被测量的真值之比2、外界条件对电测系统的影响的百分数称为相对误差。若测定值与真实值接近，1）仪器安装场所的振动及高、低温等情况超也可近似用绝对误差与测定值之比的百分数作为出仪器的允许范围时引起的误差。相对误差，即绝对误差2）干扰误差：用电阻应变仪进行测量时，尤相对误差=×100%真实值其是多点长导线的应变测量时，经常遇到干扰，应绝对误差×100%变仪受到于扰后，出现不同程度的电桥调不平衡、测定值平衡指示表针抖动等现象，同时记录曲线上出现干相对误差用于衡量测量或仪器的准确度，其数扰波形(毛刺)。排除干扰是应变测量中比较困难的值越小，准确度越高。问题，它不仅受测量环境的影响，而且与电阻应变3）引用误差：显示记录仪表指示值（由测量仪本身电路结构的抗于扰能力有关。一般说来，遇仪器读出的数值）的绝对误差与其测量范围上限之到于扰时，首先通过干扰波形的分析，判断干扰源比值的百分数称为引用误差。和引入干扰的途径，根据情况采取抑制干扰的措引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表施。可能遇到的干扰源主要有：示值的相对误差。仪表和记录仪器、传感器等的精(1)噪音：一般指高频的干扰信号，来源于电场，确度等级α%（α=±0.1、±0.2、±0.5、±1.0）是用最磁场和发射（电焊、汽车发动机的点火装置等的火大引用误差来标明的。花放电)。(2)交流50赫的干扰，当信号引线与交流动力引用误差=示值的绝对误差皇×100%测量上限线接近时产生。(3)测量仪器的干扰，当应变测量有许多台电阻相对误差有几种表示形式？应变仪和其他测量仪器同时工作时，其他测量仪器对电阻应变仪以及电阻应变仪相互之答：1)实际相对误差：实际相对误差rA是用绝对误间都可能产生干扰。差△x与被测量的实际值A(4)纹波：由于整流线路不良而产生。的百分比值来表示的相对误差。记为：(5)转换开关暂态过程：因其他线路转换而影响TA=△x/AX100%本线路。2)示值相对误差：示值相对误差rx是用绝对值防止干扰影响的方法有改进电路设计、屏蔽及误差△x与器具的示值x的百接地等。分比值来表示的相对误差。记为：rx=△x/x×100%误差有哪几种表示方法？3)满度(引用)相对误差。满度相对误差rm，又答：1）绝对误差：某被测量的测定值与真值之差称满度误差，是用绝对误差△x为绝对误差，通常称为误差。与器具的满度值xm的百分比值来表示的相对误差。记为：绝对误差=测定值-真值绝对误差可为正或负，它一般只适用于标准器Im=△x/xm×100%具的校准。这是应用最多的表示方法
4）导线、接头和集流装置等中间环节可能产 生的误差： (1)导线长度不同引起灵敏度系数变化，可引 入修正系数加以消除。 (2)导线电阻随温度的变化。 (3)接头接触电阻、电容的变化。 (4)集流装置的接触电阻变化等。 2、外界条件对电测系统的影响 1）仪器安装场所的振动及高、低温等情况超 出仪器的允许范围时引起的误差。 2）干扰误差：用电阻应变仪进行测量时，尤 其是多点长导线的应变测量时，经常遇到干扰，应 变仪受到干扰后，出现不同程度的电桥调不平衡、 平衡指示表针抖动等现象，同时记录曲线上出现干 扰波形(毛刺)。排除干扰是应变测量中比较困难的 问题，它不仅受测量环境的影响，而且与电阻应变 仪本身电路结构的抗干扰能力有关。一般说来，遇 到于扰时，首先通过干扰波形的分析，判断干扰源 和引入干扰的途径，根据情况采取抑制干扰的措 施。可能遇到的干扰源主要有： (1)噪音：一般指高频的干扰信号，来源于电场， 磁场和发射（电焊、汽车发动机的点火装置等的火 花放电)。 (2)交流 50 赫的干扰，当信号引线与交流动力 线接近时产生。 (3)测量仪器的干扰，当应变测量有许多台电阻 应变仪和其他测量仪器同时工作时，其 他测量仪器对电阻应变仪以及电阻应变仪相互之 间都可能产生干扰。 (4)纹波：由于整流线路不良而产生。 (5)转换开关暂态过程：因其他线路转换而影响 本线路。 防止干扰影响的方法有改进电路设计、屏蔽及 接地等。 误差有哪几种表示方法？ 答：1）绝对误差：某被测量的测定值与真值之差 为绝对误差，通常称为误差。 绝对误差=测定值−真值 绝对误差可为正或负，它一般只适用于标准器 具的校准。 由于一般无法求得真值，在实际应用时常用精 度高一级的标准器具的示值作为实际值代替真值。 对于相同的被测量，绝对误差可以评定其测量 精度的高低，但对于不同的被测量，用绝对误差难 以比较其测量精度的高低，而采用相对误差来评定 较为确切。 2）相对误差：绝对误差与被测量的真值之比 的百分数称为相对误差。若测定值与真实值接近， 也可近似用绝对误差与测定值之比的百分数作为 相对误差，即 相对误差用于衡量测量或仪器的准确度，其数 值越小，准确度越高。 3）引用误差：显示记录仪表指示值（由测量 仪器读出的数值）的绝对误差与其测量范围上限之 比值的百分数称为引用误差。 引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表 示值的相对误差。仪表和记录仪器、传感器等的精 确度等级%（=0.1、0.2、0.5、1.0）是用最 大引用误差来标明的。 相对误差有几种表示形式？ 答：1)实际相对误差：实际相对误差 rA 是用绝对误 差△x 与被测量的实际值 A 的百分比值来表示的相对误差。记为： rA=△x/A×100% 2)示值相对误差：示值相对误差 rx 是用绝对值 误差△x 与器具的示值 x 的百 分比值来表示的相对误差。记为： rx＝△x／x×100％ 3)满度(引用)相对误差。满度相对误差 rm，又 称满度误差，是用绝对误差△x 与器具的满度值 xm的百分比值来表示的相对误差。 记为： rm＝△x／xm×l00％ 这是应用最多的表示方法。 100% 100% = 测定值 绝对误差 真实值 绝对误差 相对误差 = 100% 测量上限 示值的绝对误差 引用误差
及工艺缺陷；仪器未经校准、刻度值不准确、码什么是随机误差？它产生的原因是什么？未经校准等）：测量方法本身不够完善（如测量方答：1）含义法不正确、公式系数不准）：仪表使用不当（如检在相同的条件下，对同一个参数重复地进行多测仪表的安装、布置及调整不当等）：测量时环境次测量，所得到的测定值也不可能完全相同，这时，条件偏离仪表规定的工作条件（环境温度、湿度、测量误差具有各不相同的数值与符号（不可预知地压力的变化以及其它外界干扰等）：仪表操作人员变化着），这种误差称为随机误差，又称偶然误差。的经验及技术水平的限制，个人的习惯与偏向（如相同条件下是指同一观测者，同一台测量器观察仪器指针时习惯于斜视引起读数偏高或偏低。)具，相同的环境条件等3）几点结论另：在测量中，如果已经消除引起系统误差的一切因素，而多次测量所获得的数据仍在末一位或系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实二位数字上有差别，称这种误差为随机误差。际值的程度。系统误差越小，测量就越正确，所以2）产生的原因还经常用正确度一词来表征系统误差的大小。随机误差是由测量过程中大量彼此独立的、无测量系统和测量条件不变时，增加重复测量次法控制的复杂因素的微小影响综合造成的。这些因数并不能减少系统误差。在同一条件下对同一量进素通常是测量者所不知道的，或者固其变化过分微行反复测量的情况下，系统误差保持同一数值或同小而无法加以严格控制的。如：在测量过程中外界一符号：条件改变时按一定规律变化。条件的细微变动（如温度、气压的微小改变，、电系统误差能被人们所认识和掌握，故这种误差源电压的微小波动等）、外界干扰、测定者对测得可通过对测得值引入修正系数加以消除。系统误差值判断的微小偏差、仪器内摩擦力的细微变化等。的大小决定测得数据的准确度，应尽量消除这种误差。3）几点结论在任何测量工作中，随机误差是无法避免的。随机误差的分布规律是什么？有哪几个特这种误差事先不可能预料和设法排除，只能尽量使性？其减小，如选用仪器时，应尽量采用量程与被测量相接近的仪器。答：随机误差是由很多复杂因素的微小变化的总和随机误差表现了测量结果的分散性。在误差理所引起的，因此分析比较困难。这类误差对于单个论中，常用精密度一词来表征随机误差的大小。随测量值来说，误差的大小和正负都是不确定的，是机误差的大小决定测得数据的精密度，随机误差愈无规律的，无法预先估计以及不可控制的。但在无小，精密度愈高。如果一测量结果的随机误差和系系统误差的情况下，用同一仪器对同一物理量进行统误差均很小，则表明测量既精密又正确，简称精足够的多次测量，就可以发现随机误差的分布是服确。从统计规律的。重复测量的次数越多，这种规律性就越明显。什么是系统误差？它产生的原因是什么？因此随机误差只有在不改变测量条件的情况答：1）含义下，对同一被测量进行多次测量才能计算出来。通在同一条件下，多次测量同一被测量，绝对过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述，值和符号保持不变或按某种确定规律变化的误差则可从理论上估计对测量结果的影响。称为系统误差。结论：在同一条件下对同一个参数重复地进行多次测量，若测量列中不包含系统误差和过失误2）产生的原因系差产生的原因是较复杂的，它可以是某个原差，则该测量列中的随机误差服从正态分布，如图因引起的，也可以是几个因素综合影响的结果。主所示。要有下面的原因：测量仪器不准确（材料、零部件测量列是指在相同的条件下，对同一个参数重
什么是随机误差？它产生的原因是什么？ 答：1）含义 在相同的条件下，对同一个参数重复地进行多 次测量，所得到的测定值也不可能完全相同，这时， 测量误差具有各不相同的数值与符号（不可预知地 变化着），这种误差称为随机误差，又称偶然误差。 相同条件下是指同—观测者，同一台测量器 具，相同的环境条件等 另：在测量中，如果已经消除引起系统误差的 一切因素，而多次测量所获得的数据仍在末一位或 二位数字上有差别，称这种误差为随机误差。 2）产生的原因 随机误差是由测量过程中大量彼此独立的、无 法控制的复杂因素的微小影响综合造成的。这些因 素通常是测量者所不知道的，或者固其变化过分微 小而无法加以严格控制的。如：在测量过程中外界 条件的细微变动（如温度、气压的微小改变，、电 源电压的微小波动等）、外界干扰、测定者对测得 值判断的微小偏差、仪器内摩擦力的细微变化等。 3）几点结论 在任何测量工作中，随机误差是无法避免的。 这种误差事先不可能预料和设法排除，只能尽量使 其减小，如选用仪器时，应尽量采用量程与被测量 相接近的仪器。 随机误差表现了测量结果的分散性。在误差理 论中，常用精密度一词来表征随机误差的大小。随 机误差的大小决定测得数据的精密度，随机误差愈 小．精密度愈高。如果一测量结果的随机误差和系 统误差均很小，则表明测量既精密又正确，简称精 确。 什么是系统误差？它产生的原因是什么？ 答：1）含义 在同一条件下，多次测量同—被测量，绝对 值和符号保持不变或按某种确定规律变化的误差 称为系统误差。 2）产生的原因 系差产生的原因是较复杂的，它可以是某个原 因引起的，也可以是几个因素综合影响的结果。主 要有下面的原因：测量仪器不准确（材料、零部件 及工艺缺陷；仪器未经校准、刻度值不准确、砝码 未经校准等）；测量方法本身不够完善（如测量方 法不正确、公式系数不准）；仪表使用不当（如检 测仪表的安装、布置及调整不当等）；测量时环境 条件偏离仪表规定的工作条件（环境温度、湿度、 压力的变化以及其它外界干扰等）；仪表操作人员 的经验及技术水平的限制，个人的习惯与偏向（如 观察仪器指针时习惯于斜视引起读数偏高或偏 低。） 3）几点结论 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实 际值的程度。系统误差越小，测量就越正确，所以 还经常用正确度一词来表征系统误差的大小。 测量系统和测量条件不变时，增加重复测量次 数并不能减少系统误差。在同一条件下对同一量进 行反复测量的情况下，系统误差保持同一数值或同 一符号；条件改变时按一定规律变化。 系统误差能被人们所认识和掌握，故这种误差 可通过对测得值引入修正系数加以消除。系统误差 的大小决定测得数据的准确度，应尽量消除这种误 差。 随机误差的分布规律是什么？有哪几个特 性？ 答：随机误差是由很多复杂因素的微小变化的总和 所引起的，因此分析比较困难。这类误差对于单个 测量值来说，误差的大小和正负都是不确定的，是 无规律的，无法预先估计以及不可控制的。但在无 系统误差的情况下，用同一仪器对同一物理量进行 足够的多次测量，就可以发现随机误差的分布是服 从统计规律的。重复测量的次数越多，这种规律性 就越明显。 因此随机误差只有在不改变测量条件的情况 下，对同一被测量进行多次测量才能计算出来。通 过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述， 则可从理论上估计对测量结果的影响。 结论：在同一条件下对同一个参数重复地进行 多次测量，若测量列中不包含系统误差和过失误 差，则该测量列中的随机误差服从正态分布，如图 所示。 测量列是指在相同的条件下，对同一个参数重