复地进行多次测量，可以认为是等精密度测量，所如何消除系统误差？得到的测定值数列，称为测量列。随机误差的分布规律具有下面的几个特性：答：为了进行正确的测量，以取得可靠的数据，在测量前或测量过程中，必须尽力消除产生系差的来y1源。首先，应检查测量仪器本身的性能是否符合要求。例如，仪器是否有检定合格证书，经过长途运输或长期未使用的仪器，在使用前应全面进行外观与内部质量的检查，看能否正常工作，必要时送计量部门检定，并给出修正曲线或表格：其次，测量前应仔细检查仪表是否处手正常工作条件，如环境Ax条件及安装位置等是否符合技术要求的规定，是否正态分布曲线经过正确的调整，指针的零位是否正确。此外还应1)随机误差正负值的分布具有对称性；检查测量系统和测量方法本身是否正确、防止外界2)由于曲线的对称性，可知随机误差的总和有一干扰等。定的补偿性。下面主要介绍在测量过程中，为了减少和消除3)随机误差数值分布的单峰性。即绝对值小的误系差经常采用的一些方法。差出现的机率多，绝对值大的误差出现的机率少：1）交换法4)随机误差绝对值的有界性。即在一定的测定条在测量过程中，将引起系差的某些条件（如被测件下，随机误差的绝对值不超过某一限度。随机误物的位置)相互交换，而保持其它条件不变，使产生差的出现有一定的范围。系差的因素对测量结果起相反作用，从而抵消了系差。系统误差有哪几种？2）上、下读数法答：保持一定数值或按一定规律变化的误差，称为仪表测量机构的空程或间隙等的影响会造成系统误差误差，取上行读数和下行读数的平均值可以消除这系统误差根据其特征可以分为两类。部分系差。1）固定的系统误差3）修正法在整个测量过程中，数值大小和正负号都保持在测量工作之前，对测量仪器和设备用标准不变的系统误差，称为固定的系统误差。表进行校正，取得仪器示值与准确值之间的关系，例如，仪器标尺的零位误差，就是一种常见的固定确定各种修正公式、修正表或修正曲线，以便对测的系统误差。定值引入修正值，消除系统误差的影响。2）变化的系统误差4）补偿法在测量过程中，数值大小或正负号发生变化的系统在测量过程中，由于某个条件的变化或仪器的误差，称为变化的系统误差。根据变化某个环节的非线性特性等会引入变化的系差。此时规律的不同，又可分为常在测量系统中采取补偿措施，以便在测量过程中（1）累进的系统误差：测量过程中不断增大(或自动消除系差。如用热电偶测量温度时，其参比端减小)的系统误差。其中最简单的一温度的变化会引起变化系差，减弱或消除的较好办种是线性系统误差。法是在测量系统中加冷端补偿器，则可起到自动补（2）周期性的系统误差：周期性地改变数值或偿的作用等。正负号的系统误差。（3）复杂的系统误差：变化规律比较复杂的系如何发现测量数据中含有系统误差？统误差。答：因为系统误差的数值往往比较大，而且它直接
复地进行多次测量，可以认为是等精密度测量，所 得到的测定值数列，称为测量列。 随机误差的分布规律具有下面的几个特性： 1)随机误差正负值的分布具有对称性； 2)由于曲线的对称性，可知随机误差的总和有一 定的补偿性。 3)随机误差数值分布的单峰性。即绝对值小的误 差出现的机率多，绝对值大的误差出现的机率少； 4)随机误差绝对值的有界性。即在一定的测定条 件下，随机误差的绝对值不超过某一限度。随机误 差的出现有一定的范围。 系统误差有哪几种？ 答：保持一定数值或按一定规律变化的误差，称为 系统误差． 系统误差根据其特征可以分为两类。 1）固定的系统误差 在整个测量过程中，数值大小和正负号都保持 不变的系统误差，称为固定的系统误差。 例如，仪器标尺的零位误差，就是一种常见的固定 的系统误差。 2）变化的系统误差 在测量过程中，数值大小或正负号发生变化的系统 误差，称为变化的系统误差。根据变化 规律的不同，又可分为： （1）累进的系统误差：测量过程中不断增大(或 减小)的系统误差。其中最简单的一 种是线性系统误差。 （2）周期性的系统误差：周期性地改变数值或 正负号的系统误差。 （3）复杂的系统误差：变化规律比较复杂的系 统误差。 如何消除系统误差？ 答：为了进行正确的测量，以取得可靠的数据，在 测量前或测量过程中，必须尽力消除产生系差的来 源。首先，应检查测量仪器本身的性能是否符合要 求。例如，仪器是否有检定合格证书，经过长途运 输或长期未使用的仪器，在使用前应全面进行外观 与内部质量的检查，看能否正常工作，必要时送计 量部门检定，并给出修正曲线或表格；其次，测量 前应仔细检查仪表是否处于正常工作条件，如环境 条件及安装位置等是否符合技术要求的规定，是否 经过正确的调整，指针的零位是否正确。此外还应 检查测量系统和测量方法本身是否正确、防止外界 干扰等。 下面主要介绍在测量过程中，为了减少和消除 系差经常采用的一些方法。 1）交换法 在测量过程中，将引起系差的某些条件(如被测 物的位置)相互交换，而保持其它条件不变，使产生 系差的因素对测量结果起相反作用，从而抵消了系 差。 2）上、下读数法 仪表测量机构的空程或间隙等的影响会造成 误差，取上行读数和下行读数的平均值可以消除这 部分系差。 3）修正法 在测量工作之前，对测量仪器和设备用标准 表进行校正，取得仪器示值与准确值之间的关系， 确定各种修正公式、修正表或修正曲线，以便对测 定值引入修正值，消除系统误差的影响。 4）补偿法 在测量过程中，由于某个条件的变化或仪器的 某个环节的非线性特性等会引入变化的系差。此时 常在测量系统中采取补偿措施，以便在测量过程中 自动消除系差。如用热电偶测量温度时，其参比端 温度的变化会引起变化系差，减弱或消除的较好办 法是在测量系统中加冷端补偿器，则可起到自动补 偿的作用等。 如何发现测量数据中含有系统误差？ 答：因为系统误差的数值往往比较大，而且它直接
影响测量的准确度，因此必须消除或减小系统误人为地改变测量条件，取得两个或更多个测量列，差。通常人们难于查明所有的系统误差，常用的发然后用方差分析法对这些测量列进行检验，从而发现是否存在固定的系统误差。现系统误差的方法有残差分析法和分布检验法什么是过失误差？它产生的原因是什么？下面介绍分布检验法：答：1）含义因为随机误差服从正态分布，所以只包含随机误差的测定值也服从正态分布。如果发现测定值不由于测量工作中的错误、疏忽大意等原因引起的误差称为过失误差。又称粗大误差。服从正态分布，就有理由怀疑测定值中包含变化的系统误差，这就是分布检验法的基本思想。显然分2）产生的原因布检验法只适用于重复测量次数足够多的情况。（1）主观：测量者工作责任感不强，测量时99.99不小心、不耐心、不仔细，工作过于疲劳，缺乏经1199.9验等，如仪器操作不正确（操作错误）、观测时看错了数字（读数错误）、记录时写错了小数点位置T（记录错误）9590（2）客观：测量条件意外地改变（如机械冲8RBB8击、外界振动、测量系统突发故障等）引起示值或被测对象位置的改变而产生异常值：在机械加工中遇到砂眼、气孔等测量时必有异常值出现等。2010在测量及数据处理中，如发现某次测量结果所2对应的误差特别大或小时，应认真判断该误差是否K属于粗大误差，如属粗差，该值应舍去不用。0.13）几点结论1.2951.3551.4151.4751.535这种误差的数值及其正负没有任何规律，能导致测得结果失效。但只要随时谨慎小心，并重复做图7-5用正态概率纸检验测列的分布实验和复核计算，过失误差可以消除。为了检验一个测量列是否服从正态分布，可以一般说来，过失误差的数值比较大，它会对测用图所示的正态概率纸，其横坐标按等距分度，而量结果产生明显的歪曲，将使该次测量失效，因此纵坐标则按正态分布的规律分度。含有过失误差的测量结果是不可信赖的，称为坏将测定值的波动范围分成若干组，计算各组内值，应尽量避免出现这类误差：在测量时一发现测定值出现的频数、相对频数和累计相对频数。然坏值，应重新测量。如已离开测量现场，则应根据后以各组右端点的数值为横坐标，以该组的累计相统计检验方法来判别是否存在粗大误差，以决定是对频数为纵坐标，在正态概率纸上画点，如果测定否剔除坏值。但应注意不应当无根据地轻率剔除测值服从正态分布，则这些点应在一条直线上，亦即量值。测定值中不包含变化的系统误差。由于样本的随机波动，多少有些偏差是允许的，如果偏差过大，则什么是异常数据？如何处理异常数据？说明测量列不服从正态分布，因此有理由怀疑存在答：在一个测量列中，可能出现个别过大或过小的变化的系统误差。测定值，其数值明显偏离其余观测值，这种包含巨因为固定的系统误差的存在不会影响测定值大误差的测定值，通常称为异常数据。的分布情况，所以用分布检验法不能判定是否有固异常数据往往是由过失误差引起的，也可能是定的系统误差存在。由巨大的随机误差引起的。固定的系统误差只有在改变测量条件的情况在重复试验过程中，得到一系列测量值，如果下才可能被发现，所以在测量工作中，必须混杂有异常数据，则必然会歪曲测量结果，造成极
影响测量的准确度，因此必须消除或减小系统误 差。通常人们难于查明所有的系统误差，常用的发 现系统误差的方法有残差分析法和分布检验法。 下面介绍分布检验法： 因为随机误差服从正态分布，所以只包含随机 误差的测定值也服从正态分布。如果发现测定值不 服从正态分布，就有理由怀疑测定值中包含变化的 系统误差，这就是分布检验法的基本思想。显然分 布检验法只适用于重复测量次数足够多的情况。 为了检验一个测量列是否服从正态分布，可以 用图所示的正态概率纸，其横坐标按等距分度，而 纵坐标则按正态分布的规律分度。 将测定值的波动范围分成若干组，计算各组内 测定值出现的频数、相对频数和累计相对频数。然 后以各组右端点的数值为横坐标，以该组的累计相 对频数为纵坐标，在正态概率纸上画点，如果测定 值服从正态分布，则这些点应在一条直线上，亦即 测定值中不包含变化的系统误差。由于样本的随机 波动，多少有些偏差是允许的，如果偏差过大，则 说明测量列不服从正态分布，因此有理由怀疑存在 变化的系统误差。 因为固定的系统误差的存在不会影响测定值 的分布情况，所以用分布检验法不能判定是否有固 定的系统误差存在。 固定的系统误差只有在改变测量条件的情况 下才可能被发现，所以在测量工作中，必须 人为地改变测量条件，取得两个或更多个测量列， 然后用方差分析法对这些测量列进行检 验，从而发现是否存在固定的系统误差。 什么是过失误差？它产生的原因是什么？ 答：1）含义 由于测量工作中的错误、疏忽大意等原因引起 的误差称为过失误差。又称粗大误差。 2）产生的原因 （1）主观：测量者工作责任感不强，测量时 不小心、不耐心、不仔细，工作过于疲劳，缺乏经 验等，如仪器操作不正确（操作错误）、观测时看 错了数字（读数错误）、记录时写错了小数点位置 （记录错误） （2）客观：测量条件意外地改变（如机械冲 击、外界振动、测量系统突发故障等）引起示值或 被测对象位置的改变而产生异常值；在机械加工中 遇到砂眼、气孔等测量时必有异常值出现等。 在测量及数据处理中，如发现某次测量结果所 对应的误差特别大或小时，应认真判断该误差是否 属于粗大误差，如属粗差，该值应舍去不用。 3）几点结论 这种误差的数值及其正负没有任何规律，能导 致测得结果失效。但只要随时谨慎小心，并重复做 实验和复核计算，过失误差可以消除。 一般说来，过失误差的数值比较大，它会对测 量结果产生明显的歪曲，将使该次测量失效，因此 含有过失误差的测量结果是不可信赖的，称为坏 值，应尽量避免出现这类误差．在测量时—旦发现 坏值，应重新测量。如已离开测量现场，则应根据 统计检验方法来判别是否存在粗大误差，以决定是 否剔除坏值。但应注意不应当无根据地轻率剔除测 量值。 什么是异常数据？如何处理异常数据？ 答：在一个测量列中，可能出现个别过大或过小的 测定值，其数值明显偏离其余观测值，这种包含巨 大误差的测定值，通常称为异常数据。 异常数据往往是由过失误差引起的，也可能是 由巨大的随机误差引起的。 在重复试验过程中，得到一系列测量值，如果 混杂有异常数据，则必然会歪曲测量结果，造成极