如何绘制直方图？答：1）直方图的构成（1）直方图的纵坐标一一频数在测量中，数据的频数有两种表达的方式：第一种是累计一组数据中的某一数值重复出现的次数。例如测得10个零件加工后的尺寸，该组数据为9.8，9.6，9.8，9.8，10.0，9.7，9.9，9.8，9.7，9.9mm。经统计可知，9.8的频为4，9.9和9.7的频数皆为2，10.0和9.9的频数皆为1。第二种是把一组数据划分若干个区间，然后累计出现于该区间的数值个数。例如将上述10个数据划分为9.45一9.65，9.65～9.85，9.85～10.5三个区间.则第一区间的颇数为1，第二区间频数为6，第三区间频数为3。通常多用区间频数的方式。因为当数据个数比较多时，划分区间不但可以使作图简化，而且使分散的规律更加明显，有利于分析问题。（2）直方图的横坐标一一数据值如果一组数据不划分区间，则在横坐标上依大小顺序以测量单位为间隔标记各数值；如果把数据划分为区间，则在横坐标上也依大小顺序标记各区间的边界值。（3）直方图形以横坐标的每一数据与相邻数据的间隔或每一区间为底边，以该数据或该区间的频数为矩形高，按比例而构成的若干矩形，即得到直方图。2）直方图的作图步骤（1）收集数据一般100个左右，至少不少于50个，理论上数据越多越好，但因收集数据耗费时间、人力和费用，故有限度。（2）计算极差R=Xx-Xmin（3）适当分组组数的多少影响数据整理（或测量结果）的精确度。经验证明，组数太少会掩盖组内数据的变动情况，整理结果不精确：组数太多使各组的高度参差不齐，反而看不出明显的规律。且劳动量太大。因此，组数K的确定要适当，建议分组数参考组数选用表：统计点数n30S100>20020S30100200组数K5S775991212015（也可有公式m≤5gn计算）（4）确定组距组距用字母h表示，h=R/K。计算h时，一般取测量单位的整数倍，将数据修约（四舍五入），取一位有效数字（整数位）。（5）确定组界首先确定第一组下界限值，应注意使最小值包括在第一组内。为使数据测量值不落在上下界限值外，必须带上最小测量单位的1/2尾数，故第一组下界限值为Xmin-R/50，上界限值为（Xmin-R/50）+h。然后依次加入组距h，即可得到各组的上下界限值。第一组的上界限值为第二组的下界限值，第二组的下界限值加上h为第二组的上界限值，其余类推。最后一组应包含最大值Xmax。（6）计算组中值组中值是每组中间的数值，按下式计算：b=（第i组下界限值+第i组上界限值）/2
如何绘制直方图？ 答：1）直方图的构成 （1）直方图的纵坐标——频数 在测量中，数据的频数有两种表达的方式： 第一种是累计一组数据中的某一数值重复出现的次数。例如测得 10 个零件加工后的尺 寸，该组数据为 9.8，9.6，9.8，9.8，lO.O，9.7，9.9，9.8，9.7，9.9mm。经统计可知，9.8 的频为 4，9.9 和 9.7 的频数皆为 2，10.0 和 9.9 的频数皆为 l。 第二种是把一组数据划分若干个区间，然后累计出现于该区间的数值个数。例如将上述 10 个数据划分为 9.45—9.65，9.65～9.85，9.85～10.5 三个区间．则第一区间的颇数为 1，第 二区间频数为 6，第三区间频数为 3。 通常多用区间频数的方式。因为当数据个数比较多时，划分区间不但可以使作图简化， 而且使分散的规律更加明显，有利于分析问题。 （2）直方图的横坐标——数据值 如果一组数据不划分区间，则在横坐标上依大小顺 序以测量单位为间隔标记各数值；如果把数据划分为区间，则在横坐标上也依大小顺序标记 各区间的边界值。 （3）直方图形 以横坐标的每一数据与相邻数据的间隔或每一区间为底边，以该数据 或该区间的频数为矩形高，按比例而构成的若干矩形，即得到直方图。 2）直方图的作图步骤 （1）收集数据 一般 100 个左右，至少不少于 50 个，理论上数据越多越好，但因收集数据耗费时间、 人力和费用，故有限度。 （2）计算极差 R = X max − X min （3）适当分组 组数的多少影响数据整理（或测量结果）的精确度。经验证明，组数太少会掩盖组内数 据的变动情况，整理结果不精确；组数太多使各组的高度参差不齐，反而看不出明显的规律。 且劳动量太大。 因此，组数 K 的确定要适当，建议分组数参考组数选用表： 统计点数 n 20∽30 30∽100 100∽200 >200 组 数 K 5∽7 7∽9 9∽12 12∽15 （也可有公式 m 5lg n 计算） （4）确定组距 组距用字母 h 表示，h=R/K。计算 h 时，一般取测量单位的整数倍，将数据修约（四舍 五入），取一位有效数字（整数位）。 （5）确定组界 首先确定第一组下界限值，应注意使最小值包括在第一组内。为使数据测量值不落在上 下界限值外，必须带上最小测量单位的 1/2 尾数，故第一组下界限值为 Xmin- R/50，上界限 值为（Xmin- R/50）+h。然后依次加入组距 h，即可得到各组的上下界限值。第一组的上界 限值为第二组的下界限值，第二组的下界限值加上 h 为第二组的上界限值，其余类推。最后 一组应包含最大值 Xmax。 （6）计算组中值 组中值是每组中间的数值，按下式计算： bi=（第 i 组下界限值+第 i 组上界限值）/2
实际上各组的组中值加上组距就是下一组的组中值。（7）编制频数分布表频所谓频数就是在n次实验中，数据数落入各组中的次数f。将所有测量数据分别记入相应的各组中，统计出频数Jj，于是得到频数分布表。（8）作直方图以纵坐标为频数，横坐标为数据测量值，以组距h为底边，数据测量值落入各组的频数f为高，画出一系列矩形这样得到的图形称为频数直方图，测量值简称直方图。如图所示。频率与测得值的直方图
实际上各组的组中值加上组距就是下一组的组中值。 （7）编制频数分布表 所谓频数就是在 n 次实验中，数据 落入各组中的次数 fi。将所有测量数据 分别记入相应的各组中，统计出频数 fi，于是得到频数分布表。 （8）作直方图 以纵坐标为频数，横坐标为数据测 量值，以组距 h 为底边，数据测量值落 入各组的频数 fi 为高，画出一系列矩形 ，这样得到的图形称为频数直方图， 简称直方图。如图所示。 频数 测量值