3.2.2物理条件 c* 0021 ●022 ●112 202 222 11 101 ● ● 211● 21 b 000110 o-b* 020 a 200 220 (a)正点阵 (b)倒易点阵 图3.3体心立方正点阵的倒易点阵
3.2.2 物理条件 图3.3 体心立方正点阵的倒易点阵 (a) 正点阵 (b) 倒易点阵
3.2.2物理条件 上述讨论指出，只有当入射束与点阵平面的夹角正好满足布拉格公 式时才有可能产生衍射，否则衍射强度为零。实际并非如此，一则真实 晶体的大小是有限的，二则晶体内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此 衍射束的强度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一定的大小 和几何形状的点。这意味着在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，扩 展量与晶体的厚度（考虑一维的情况）成反比，当厚度为t,扩展量等于 2,倒易阵点扩展为倒易杆。考虑三维空间的情况，不同形状的实际晶 体扩展后的倒易阵点也就有不同的形状。对于透射电子显微镜中经常遇 到的样品，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易 “盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”，如图3.4所示
3.2.2 物理条件 上述讨论指出，只有当入射束与点阵平面的夹角θ正好满足布拉格公 式时才有可能产生衍射，否则衍射强度为零 。实际并非如此，一则真实 晶体的大小是有限的，二则晶体内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此 衍射束的强度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一定的大小 和几何形状的点。这意味着在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，扩 展量与晶体的厚度（考虑一维的情况）成反比，当厚度为t，扩展量等于 2/t，倒易阵点扩展为倒易杆。考虑三维空间的情况，不同形状的实际晶 体扩展后的倒易阵点也就有不同的形状。对于透射电子显微镜中经常遇 到的样品，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易 “盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”，如图3.4所示
3.2.2物理条件 入射电子束 入射电子束 当特州 D 杆状 4开11十ǚ ©e月.eo÷ 入射电子束 球状 晶体样品 0O0G3 扩展的倒易阵点 图3.4晶体形状的倒易阵点扩展
3.2.2 物理条件 图3.4 晶体形状的倒易阵点扩展
3.2.2物理条件 这时，即使倒易阵点中心不落在爱瓦尔德球球面上，只要倒易阵点 的扩展部分与爱瓦尔德球相截也能产生衍射，只是衍射强度减弱而己。 当偏离布拉格公式产生衍射时，由图3.5可得到倒易空间中的衍射几何条 件为 kk=g+s (3.3) 式中s称为偏离矢量或偏离参量。它与9和k、k一样也是倒易空间中的参 量。当s=0时，为精确地符合布拉格条件，(3.3)式就为(3.1)式，此时在 倒易阵点中心处有最大的衍射强度
3.2.2 物理条件 这时，即使倒易阵点中心不落在爱瓦尔德球球面上，只要倒易阵点 的扩展部分与爱瓦尔德球相截也能产生衍射，只是衍射强度减弱而已。 当偏离布拉格公式产生衍射时，由图3.5可得到倒易空间中的衍射几何条 件为 k- k＝g＋s (3.3) 式中s称为偏离矢量或偏离参量。它与g和k、k一样也是倒易空间中的参 量。当s ＝0时，为精确地符合布拉格条件，(3.3)式就为(3.1)式，此时在 倒易阵点中心处有最大的衍射强度
3.2.2物理条件 S是以倒易阵点的中心作为该矢量的原点，由倒易阵点中心指向球面 为其方向。一般规定：S方向平行于k,其值取正；S方向与k反平行则取 负。或者说，倒易阵点中心在爱瓦尔德球内，S值取正；若在球外，取负。 由于△很小，根据几何关系可得 Sgn·△B (3.4)式 中：△以弧度为单位。由于gh恒为正值，所以当S<0时，△0<0（△定 义为实际入射角喊去布拉格角所得角度差)，表示实际入射角0小于 布拉格角；当S>0时，则△>0，即>0
3.2.2 物理条件 s是以倒易阵点的中心作为该矢量的原点，由倒易阵点中心指向球面 为其方向。一般规定： s方向平行于k，其值取正； s方向与k反平行则取 负。或者说，倒易阵点中心在爱瓦尔德球内， s值取正；若在球外，取负。 由于Δθ很小，根据几何关系可得 Sg≈|ghkl |•Δθ (3.4)式 中：Δθ以弧度为单位。由于|ghkl |恒为正值，所以当S<0时，Δθ＜0（Δθ定 义为实际入射角θ减去布拉格角θB所得角度差），表示实际入射角θ小于 布拉格角；当S>0时，则Δθ>0，即θ>θB