专题角的计算一一方程的思想
专题 角的计算——方程的思想
如图所示,BD平分∠ABC,BE将∠ABC分为2:5两部分 ∠DBE=210,求∠ABC的度数 E 1.设∠ABC为x度,由BD平分∠ABC得∠ABD=x, 由BE将∠ABC分为2:5得∠ABE=x,由∠DBE=21° 得:x-2x=21°,解得:x=98°,即∠ABC=98°
1．如图所示，BD平分∠ABC，BE将∠ABC分为2∶5两部分， ∠DBE＝21°，求∠ABC的度数． 1．设∠ABC为x度，由BD平分∠ABC得∠ABD＝ 1 2 x， 由BE将∠ABC分为2∶5得∠ABE＝ 2 7 x，由∠DBE＝21° 得：1 2 x－ 2 7 x＝21°，解得：x＝98°，即∠ABC＝98°
2·如图所示,从点O依次引四条射线OA,OB,OC,OD,如 果∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOA的度数之比为1:2:3:4,求 ∠BOC的度数 2设∠AOB为x,则∠BOC=2x,∠COD=3x,∠DOA =4x,列方程为:x+2x+3x+4x=360° 解得:x=36°,即∠BOC=2x=72°
2．如图所示，从点O依次引四条射线OA，OB，OC，OD，如 果∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度数之比为1∶2∶3∶4，求 ∠BOC的度数． 2.设∠AOB为x，则∠BOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOA ＝4x，列方程为：x＋2x＋3x＋4x＝360° ， 解得：x＝36° ，即∠BOC＝2x＝72°
3·如图,点A,O,B在一条直线上,∠AOC=∠BOC+30 OE平分∠BOC,求∠BOE的度数 E B 3设∠BOE的度数是x,因为OE平分∠BOC得∠BOC=2x, 所以∠AOC=x+30°,由∠AOC+∠BOC=180°,得方 程:x+30°+2x=180° 解得:x=50°,即∠BOE的度数是50°
3．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝ 1 2∠BOC＋30°， OE平分∠BOC，求∠BOE的度数． 3.设∠BOE的度数是x，因为OE平分∠BOC得∠BOC＝2x， 所以∠AOC＝x＋30° ，由∠AOC＋∠BOC＝180° ，得方 程：x＋30°＋2x＝180° ， 解得：x＝50° ，即∠BOE的度数是50°
4·如图,点O为直线AD上一点,∠AOB,∠BOC,∠COD依次 相差27°,求这三个角的度数 4设∠AOB的度数是x,则∠BOC=x+27°,∠COD=x+ 54°,列方程为:x+x+27°+x+54°=180°,解得:x= 33°,即:∠AOB=33°,∠BOC=60°,∠COD=87°
4．如图，点O为直线AD上一点，∠AOB，∠BOC，∠COD依次 相差27°，求这三个角的度数． 4.设∠AOB的度数是x，则∠BOC＝x＋27° ，∠COD＝x＋ 54° ，列方程为：x＋x＋27°＋x＋54° ＝180° ，解得：x＝ 33° ，即：∠AOB＝33° ，∠BOC＝60° ，∠COD＝87°