应用物理学专业 3.理解逆矩阵的概念及其存在的充分必要条件，掌握求逆矩阵的方法： 4堂据矩阵的初笔变拖 5.掌握矩阵的秩的概念及性质，并会求矩阵的秩 授课方式： 讲授 第三章线性方程组 (12学时) 教学内容： 3.1线性方程组的消元解法 3.2向量与向量组的线性组合 3.3 向量组的线性相关性 34 向量组的秩 3.5线性方程组解的结构 教学要求： 1,理解线性方程组的消元解法，掌握用初等行变换求线性方程组解的方法： 2.掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充 要条件 会判断线性方程组的解的情况： 3,理解”维向量的概念，熟练掌握向量组的线性相关与线性无关的概念， 理解向量组的极大无关组的概念，会求向量组的极大无关组： 4.理解线性方程组的基础解系、通解等概念及线性方程组解的结构。 授课方式：讲授 第四章 矩阵的特征值 (10学时) 教学内 4.1矩阵的特征值与特征向量 4.2相似矩阵与矩阵的对角化 4.3实对称矩阵的特征值和特征向量 教学要求： 1.理解方阵特征值的定义及其主要性质，熟练掌握特征值和特征向量求法： 2.理解方阵相似变换的概念，知道方阵可对角化的充要条件： 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质： 4.会用施密特正交化方法将线性无关向量组规范正交化。 授课方式：讲授 第五章 次型 (6学时) 教学内容： 51二次型与对称矩阵 52二次型与对称矩阵的标准型 5.3二次型与对称矩阵的有定性 教学要求： 1.了解二次型的概念及其矩阵形式，会用配方法化二次型为标准形，知道 矩阵合同的概念，会用非退化线性替换法化二次型为标准形： 2.理解（半）正定二次型和（半）正定矩阵的概念及其判别法。 授课方式：讲授 其他教学环节安排 四、考核方式 (1)平时成绩20%：出勤、作业各10%。 g
应用物理学专业 14 3. 理解逆矩阵的概念及其存在的充分必要条件，掌握求逆矩阵的方法； 4. 掌握矩阵的初等变换； 5. 掌握矩阵的秩的概念及性质, 并会求矩阵的秩。 授课方式：讲授 第三章 线性方程组 （12 学时） 教学内容: 3.1 线性方程组的消元解法 3.2 向量与向量组的线性组合 3.3 向量组的线性相关性 3.4 向量组的秩 3.5 线性方程组解的结构 教学要求: 1. 理解线性方程组的消元解法，掌握用初等行变换求线性方程组解的方法； 2. 掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充 要条件，并会判断线性方程组的解的情况； 3. 理解 n 维向量的概念，熟练掌握向量组的线性相关与线性无关的概念， 理解向量组的极大无关组的概念，会求向量组的极大无关组； 4. 理解线性方程组的基础解系、通解等概念及线性方程组解的结构。 授课方式: 讲授 第四章 矩阵的特征值 （10 学时） 教学内容: 4.1 矩阵的特征值与特征向量 4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 教学要求: 1．理解方阵特征值的定义及其主要性质，熟练掌握特征值和特征向量求法； 2．理解方阵相似变换的概念，知道方阵可对角化的充要条件； 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质； 4．会用施密特正交化方法将线性无关向量组规范正交化。 授课方式: 讲授 第五章 二次型 （6 学时） 教学内容: 5.1 二次型与对称矩阵 5.2 二次型与对称矩阵的标准型 5.3 二次型与对称矩阵的有定性 教学要求: 1．了解二次型的概念及其矩阵形式，会用配方法化二次型为标准形，知道 矩阵合同的概念，会用非退化线性替换法化二次型为标准形； 2．理解（半）正定二次型和（半）正定矩阵的概念及其判别法。 授课方式: 讲授 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 （1）平时成绩 20%：出勤、作业各 10%
物理科学与技术学院 (2)期末考核80%：闭卷笔试，教考分离 五、教材及主要参考书 (1)教材：赵树嫄 线性代数.北京：中国人民大学出版社，2008年6月第 4版 (2)主要参考书： 1、大连理工大学应用数学系组编.线性代数.大连：大连理工大学出版社， 2007 2、赵树嫄.线性代数学习参考.北京：中国人民大学出版社，2008 撰写人：刘自新 审核人：刘学生 课程负责人：刘学生
物理科学与技术学院 15 （2）期末考核 80%：闭卷笔试，教考分离 五、教材及主要参考书 （1）教材：赵树嫄．线性代数．北京：中国人民大学出版社,2008 年 6 月第 4 版. （2）主要参考书： 1、大连理工大学应用数学系组编．线性代数．大连：大连理工大学出版社， 2007． 2、赵树嫄．线性代数学习参考．北京：中国人民大学出版社,2008． 撰写人：刘自新 审核人：刘学生 课程负责人：刘学生
应用物理学专业 《概率论与数理统计B》教学大纲 课程类别：公共基础 课程性质：必修 英文名称：Probability theory and Mathematical Statistics 总学时： 48 讲授学时：48 学分 先修课程：高等数学 适用专业： 土木、物理 应用物理、电信、经管、旅游等 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《概率论与数理统计》是土木、物理、由信、经管、旅游专业的一门专业其 础里。据率论近代学的重要分古 是描述事件发生可能性的度量。概率论通 过对简单随机事件的 开究，逐步进入复杂随机到 象规律的研究，是研究复杂随材 现象的有效方法和工具。数理统计学也是近代数学的重要分支。它研究怎样有效 地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，为 采取一定的决策和行动提供依据和建议。它也一直是基础数学、应用数学乃至其 他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一 第一章：概率论的基本概念 (6学时) 教学内容： 1.1随机事件及运算 1.2概率定义及性质 13绰可能概刷 14条件概率及全概率公式 1.5事件的独立性 教学要求： 1.掌握事件概率的公理化定义及其性质 2.会用古典概型、几何概型和贝努利概型求概率 3. 掌握条件概率 全概率公式及应用 4. 掌握事件的独立性。 授课方式：讲授 第二章：一维随机变量及其分布 (8学时) 教学内容： 2.1一维随机变量定义及分布函数 2.2离散型随机变量 2.3连续型随机变量 2.4一维随机变量函数的分布 教学要求： 维离散型随机变量及其分布列 2. 掌握 维连续型随机变量及其密度函数 3.熟悉一维随机变量函数的分布。 授课方式：讲授 第三章：二维随机变量及其分布 (8学时) 6
应用物理学专业 16 《概率论与数理统计 B》教学大纲 课程类别：公共基础 课程性质：必修 英文名称：Probability theory and Mathematical Statistics 总学时： 48 讲授学时：48 学分： 3 先修课程：高等数学 适用专业：土木、物理、应用物理、电信、经管、旅游等 开课单位：信息工程学院 一、课程简介 《概率论与数理统计》是土木、物理、电信、经管、旅游专业的一门专业基 础课。概率论是近代数学的重要分支，是描述事件发生可能性的度量。概率论通 过对简单随机事件的研究，逐步进入复杂随机现象规律的研究，是研究复杂随机 现象的有效方法和工具。数理统计学也是近代数学的重要分支。它研究怎样有效 地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，为 采取一定的决策和行动提供依据和建议。它也一直是基础数学、应用数学乃至其 他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。 二、教学内容及基本要求 第一章：概率论的基本概念 （6 学时） 教学内容： 1.1 随机事件及运算 1.2 概率定义及性质 1.3 等可能概型 1.4 条件概率及全概率公式 1.5 事件的独立性 教学要求： 1．掌握事件概率的公理化定义及其性质。 2. 会用古典概型、几何概型和贝努利概型求概率。 3．掌握条件概率、全概率公式及应用。 4．掌握事件的独立性。 授课方式：讲授 第二章：一维随机变量及其分布 （8 学时） 教学内容： 2.1 一维随机变量定义及分布函数 2.2 离散型随机变量 2.3 连续型随机变量 2.4 一维随机变量函数的分布 教学要求： 1．掌握一维离散型随机变量及其分布列。 2．掌握一维连续型随机变量及其密度函数。 3．熟悉一维随机变量函数的分布。 授课方式：讲授 第三章：二维随机变量及其分布 （8 学时）
物理科学与技术学院 教学内容： 3.1二维随机变量分布函数及性质 32二维离散型随机变量 3.3二维连续 型随机变量 3.4二维随机变量函数的分布 教学要求： .掌握二维离散型随机变量的联合分布列与边缘分布列及其性质 2 掌握二维连续型随机变量的联合密度函数与边缘密度函数及其性质。 3. 理解 维随机变量的函数的分布及条件分布 4.掌握二维随机变量的互相独立性。 授课方式：讲授 第四章：随机变量的数字特征 (6学时) 教学内容： 41随机变量的数学期望 4.2随机变量的方差 4.3协方差与相关系数 教学要求： 1.掌握随机变量的数学期望与性质。 2.掌握随机变量的方差及其性质。 掌握随机变量的协方差、相关系数及其性质。 授课方式：讲授 第五章：大数定律与中心极限定理 (2学时) 教学内容： 5.1大数定律 52中心极限定理 教学要求： 1.理解大数定律。 2.会应用中心极限定理解决实际问题。 授课方式：讲授 第 章 数理统计的基本概念 (4学时) 教学内容： 6.1总体、样本和统计量 6.2常用统计量的分布 6.3抽样分布及分位点 教学要求： 1,了解总体与随机样本，熟悉常用的统计量 2.理解X分布、1分布及下分布 3.熟悉单正态总体的抽样分布及了解双正态总体的抽样分布 授课方式：讲授 第七章：正态总体参数的区间估计与假设检验 (8学时 教学内容： 7.1置信区间 7.2正态总体参数的置信区间
物理科学与技术学院 17 教学内容： 3.1 二维随机变量分布函数及性质 3.2 二维离散型随机变量 3.3 二维连续型随机变量 3.4 二维随机变量函数的分布 教学要求： 1．掌握二维离散型随机变量的联合分布列与边缘分布列及其性质。 2．掌握二维连续型随机变量的联合密度函数与边缘密度函数及其性质。 3．理解二维随机变量的函数的分布及条件分布。 4．掌握二维随机变量的互相独立性。 授课方式：讲授 第四章：随机变量的数字特征 （6 学时） 教学内容： 4.1 随机变量的数学期望 4.2 随机变量的方差 4.3 协方差与相关系数 教学要求： 1．掌握随机变量的数学期望与性质。 2．掌握随机变量的方差及其性质。 3．掌握随机变量的协方差、相关系数及其性质。 授课方式：讲授 第五章：大数定律与中心极限定理 （2 学时） 教学内容： 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 教学要求： 1. 理解大数定律。 2. 会应用中心极限定理解决实际问题。 授课方式：讲授 第六章：数理统计的基本概念 （4 学时） 教学内容： 6.1 总体、样本和统计量 6.2 常用统计量的分布 6.3 抽样分布及分位点 教学要求： 1．了解总体与随机样本，熟悉常用的统计量。 2．理解 2 分布、 t 分布及 F 分布。 3．熟悉单正态总体的抽样分布及了解双正态总体的抽样分布。 授课方式：讲授 第七章：正态总体参数的区间估计与假设检验 （8 学时） 教学内容： 7.1 置信区间 7.2 正态总体参数的置信区间
应用物理学专业 7.3假设检验 7,4正态总体参数的假设检验 教学要求 1. 掌握正态总体参数的区间估计。 2.理解置信区间、单侧置信区间和(0-1)分布参数的区间估计。 3、了解假设检验的基本概念：掌握关于正态总体均值及方差的假设检验。 4.了解置信区间与假设检验之间的关系。 授课方式：讲授 第八章：参数的点估计及其优良性 (6学时) 教学内容： 8.1矩估计法 8.2极大似然估计法 8.3估计量优良性的评定标准 教学要求： 1.掌握矩估计、极大似然估计法。 2.理解参数估计的无偏性、有效性、一致性。 授课方式：讲授 三、其他教学环节安排 四、考核方式 本课程成绩根据作业、出席情况和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计 算，分配比例如下： (1)平时成绩20%：作业、出勤各10%。 (2)期末考核80%：闭卷笔试，学生可带计算器 五、教材及 要参 考书 (1)使用教材：冯敬海.概率论与数理统计.大连：大连理工大学出版社， 2007. (2)主要参考书： 1王松桂，概率论与数理统计，北京：科学出版社，2006 2.盛骤。概率论与数理统计.北京：高等教育出版社，2005 3.袁荫棠.概率论与数理统计.北京：中国人民大学出版社，1995. 4.王艳芳.概率论与数理统计同步辅导.大连：大连理工大学出版社，2008. 撰写人：王艳芳
应用物理学专业 18 7.3 假设检验 7.4 正态总体参数的假设检验 教学要求： 1．掌握正态总体参数的区间估计。 2．理解置信区间、单侧置信区间和（0-1）分布参数的区间估计。 3、了解假设检验的基本概念；掌握关于正态总体均值及方差的假设检验。 4．了解置信区间与假设检验之间的关系。 授课方式：讲授 第八章：参数的点估计及其优良性 （6 学时） 教学内容： 8.1 矩估计法 8.2 极大似然估计法 8.3 估计量优良性的评定标准 教学要求： 1．掌握矩估计、极大似然估计法。 2．理解参数估计的无偏性、有效性、一致性。 授课方式：讲授 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 本课程成绩根据作业、出席情况和期末考试进行评定，课程成绩以百分制计 算，分配比例如下： （1）平时成绩 20%：作业、出勤各 10%。 （2）期末考核 80%：闭卷笔试，学生可带计算器。 五、教材及主要参考书 （1）使用教材：冯敬海．概率论与数理统计．大连：大连理工大学出版社， 2007． （2）主要参考书： 1.王松桂．概率论与数理统计．北京：科学出版社，2006． 2.盛骤．概率论与数理统计．北京：高等教育出版社，2005． 3.袁荫棠．概率论与数理统计．北京：中国人民大学出版社，1995． 4.王艳芳．概率论与数理统计同步辅导．大连：大连理工大学出版社，2008． 撰写人：王艳芳 审核人：梁 平 课程负责人：王艳芳