材耕力第五章弯曲森面 y:到中性轴的距离 z:裁面对中性軸的惯性矩 y M My M max W=l/y抗弯截面模量 中性轴
材料力学 第五章 弯曲应力 z I M y = MZ :横截面上的弯矩 y:到中性轴的距离 IZ :截面对中性轴的惯性矩 dx m m n n o z y o M M 中性轴 y z dA M 中性轴M Wz M max = max W I / y z = z —抗弯截面模量
材料力学第五章弯曲应力 5三种典型截面对中性轴的惯性矩 bh 矩形截面: Ⅰ.bh h/26 实心圆截面 64 截面为外径D、内径1m了 d/2 C 64 d(aD的空心圆: D D/232
材料力学 第五章 弯曲应力 矩形截面： / 2 6 12 2 3 bh h I W bh I z z z = = = 5.三种典型截面对中性轴的惯性矩 实心圆截面 / 2 32 64 3 4 d d I W d I z z z = = = 截面为外径D、内径 d(a=d/D)的空心圆: (1 ) / 2 32 (1 ) 64 4 3 4 4 a a = = − = − D D I W D I z z z
材料力学第五章弯曲应力 §5-3横力弯曲时的正应力 弯曲正应力分布场 B曄性力学精确分析表明,当跨度1 与横截面高度h之比l/h>5 F(细长梁)时,纯弯曲正应力公 式对于横力弯曲近似成立 横力弯曲最大正应力 max . max Fl maX
材料力学 第五章 弯曲应力 §5-3 横力弯曲时的正应力 弯曲正应力分布 Z I My = 弹性力学精确分析表明，当跨度l 与横截面高度h 之比 l / h > 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公 式对于横力弯曲近似成立。 Z max max max I M y = 横力弯曲最大正应力
材料力学第五章弯曲应力 弯曲正应力公式适用范围: ①线弹性范围一正应力小于比例极限o ②精确适用于纯弯曲梁; ③对于横力弯曲的细长梁(跨度与截面高度比 Lh>5),上述公式的误差不大,但公式中的M 应为所研究截面上的弯矩,即为截面位置的 函数
材料力学 第五章 弯曲应力 弯曲正应力公式适用范围： ① 线弹性范围—正应力小于比例极限p； ② 精确适用于纯弯曲梁； ③ 对于横力弯曲的细长梁(跨度与截面高度比 L/h>5)，上述公式的误差不大，但公式中的M 应为所研究截面上的弯矩，即为截面位置的 函数
材料力学第五章弯曲应力 弯曲正应力强度条件 maX“maX ax 1.弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 3.变截面梁要综合考虑M与l2 4脆性材料抗拉和抗压性能不同,二方面都要考虑 t, max ≤[] < c. max
材料力学 第五章 弯曲应力 弯曲正应力强度条件 σ I M y σ z max max max = 1.弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑 t,max t c,max c 3.变截面梁要综合考虑 M 与 Iz