§4拉(压)杆的变形.胡克定律 杆件在轴向拉压时 沿轴线方向产生伸长或缩短—纵向变形 横向尺寸也相应地发生改变横向变形
§4 拉（压）杆的变形.胡克定律` 杆件在轴向拉压时： 沿轴线方向产生伸长或缩短——纵向变形 横向尺寸也相应地发生改变——横向变形
1、纵向变形 △L=L′-L 绝对变形 线应变:受力物体变形时,一点处沿 某一方向微小线段的相对变 形 当杆沿长度均勺变形时 △L 纵向线应变(无量纲) 当杆沿长度非均匀变形时 △6d06 △x>)0△X dx △X △X△ Z
1、纵向变形 L L = L = L − L x y C O A B △x z 线应变: 当杆沿长度非均匀变形时 A C B △x △δx dx d x x x x x = = →0 lim 绝对变形 受力物体变形时，一点处沿 某一方向微小线段的相对变 形 当杆沿长度均匀变形时 纵向线应变 (无量纲)
△L 实险明:在材料的线弹性范围内,△L与外力F 和杆长L成正比,与横截面面积A成反比 △L=A胡克定律EA:拉抗(压)刚废 EA 当拉(瓜)杆杄有两个以上的外力作用时,需要先画出轴力图,然后 分段计算各段的变形,各段变形的代数和即为杄的总伸长量。 EA·△L △L TEA 1在计算△L的L长度内,FN,E,A书 为常数。 EA.△L al=eE 在材料的线弹性范围内,正应力与线液变呈正比关系
实验表明：在材料的线弹性范围内，△L与外力F 和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。 胡克定律 在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。 EA F L L N = EA ：拉抗（压）刚度 A FN = L L = 当拉（压）杆有两个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后 分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量。 ( ) = i i Ni i EA F L L AL EAL = FN L EAL = = E 在计算ΔL的L长度内，FN,E,A均 为常数
2、橫向变形 △b=b1-b △b 横向线应变 b b —b 泊农比 8=-V8
2、横向变形 横向线应变 △b=b1－b 泊松比 b b1 = = − b b =
图示为一端固定的橡胶板条,若在加力前在 板表而划条科直线AB,那么加轴向拉力后 AB线所在位置是?(其中ab∥AB∥ce) B A d ae.因各条纵向纤维的应变相等,所以上边纤维长,仲长量也大
图示为一端固定的橡胶板条，若在加力前在 板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后 AB线所在位置是?（其中ab∥AB∥ce） 例题 2.9 B b e a c d A ae. 因各条纵向纤维的应变相等，所以上边纤维长，伸长量也大